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离心叶轮强度与模态仿真计算
Selected 强度, 叶轮.
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强度
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叶轮
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| 离心叶轮强度与模态仿真 —— 输入参数表（黄色单元格可修改，全表自动重算） | ||||
| 参数 | 符号 | 数值 | 单位 | 备注 |
| 【几何参数】 | ||||
| 叶轮外径 | D2 | 0.8 | m | 叶轮名义直径 |
| 轮盘外半径 | b | 0.4 | m | 按等厚盘简化 |
| 轮盘(后盘)厚度 | t | 0.008 | m | 按等厚盘简化 |
| 轮毂孔直径 | d | 0.06 | m | 配合基本尺寸 |
| 轮毂孔半径 | a | 0.03 | m | |
| 轮毂配合段外径 | Dh | 0.16 | m | 过盈Lamé计算用 |
| 配合段长度 | L | 0.07 | m | 毂孔与轴配合长度 |
| 叶片数 | Z | 10 | - | |
| 单个叶片质量 | mb | 1.2 | kg | 含轮盖/中盘分摊 |
| 叶片质心半径 | rc | 0.28 | m | |
| 【材料 — 轮盘/轮毂 Q345B】 | ||||
| 弹性模量 | Eh | 206000 | MPa | |
| 泊松比 | νh | 0.3 | - | |
| 密度 | ρh | 7850 | kg/m³ | |
| 屈服强度 | σs1 | 345 | MPa | 板厚≤16mm |
| 【材料 — 轴 45钢】 | ||||
| 弹性模量 | Es | 206000 | MPa | |
| 泊松比 | νs | 0.3 | - | |
| 密度 | ρs | 7850 | kg/m³ | |
| 屈服强度 | σs2 | 355 | MPa | 调质 |
| 【载荷与工况】 | ||||
| 工作转速 | n | 2900 | r/min | |
| 角速度 | ω | 303.6872898 | rad/s | =@πn/30 |
| 设计直径过盈量 | δd | 0.06 | mm | 相当于H7/s6中值，温差装配 |
| 摩擦系数 | μ | 0.15 | - | 钢-钢压配合 |
| 传递功率 | P | 30 | kW | 风机轴功率 |
| 超速系数 | kos | 1.1 | - | 超速试验/工况转速比 |
| 许用安全系数 | [S] | 1.5 | - | 即σe≤0.67σs |
| 频率裕度要求 | - | 0.1 | - | 模态频率与激励最小裕度 |
| 热装配合间隙余量 | c | 0.05 | mm | 加热后自由装入所需间隙 |
| 线膨胀系数 | α | 0.0000115 | 1/℃ | 钢 |
| 旋转轮盘应力计算（等厚环形盘Lamé解 + 叶片轮缘均布载荷叠加） | |||||||||||||
| 【本表引用参数】 | |||||||||||||
| a 内孔半径(m) | 0.03 |  |
|||||||||||
| b 轮盘外半径(m) | 0.4 | ||||||||||||
| t 轮盘厚度(m) | 0.008 | ||||||||||||
| ν 泊松比 | 0.3 | ||||||||||||
| ρ 密度(kg/m³) | 7850 | ||||||||||||
| ω 角速度(rad/s) | 303.6872898 | ||||||||||||
| Z 叶片数 | 10 | ||||||||||||
| mb 单叶片质量(kg) | 1.2 | ||||||||||||
| rc 质心半径(m) | 0.28 | ||||||||||||
| ρω² (Pa/m²) | 7.240E+08 | ||||||||||||
| 单叶片离心力 Fb (N) | 30987.9 | ||||||||||||
| 叶片总离心力 ΣFb (N) | 309879.3 | ||||||||||||
| 轮缘均布径向应力 q (Pa) | 1.541E+07 | ||||||||||||
| 叶片载荷叠加系数 A (Pa) | 1.550E+07 | ||||||||||||
| 【特征应力结果】 | 数值(Pa) | 数值(MPa) | |||||||||||
| 内孔切向应力 σθ(a) | 1.267E+08 | 126.68 | |||||||||||
| 内孔径向应力 σr(a) | 0.000E+00 | 0.00 | |||||||||||
| 轮缘切向应力 σθ(b) | 3.640E+07 | 36.40 | |||||||||||
| 轮缘径向应力 σr(b)=q | 1.541E+07 | 15.41 | |||||||||||
| 最大径向应力 σr,max(r=√ab) | 5.522E+07 | 55.22 | |||||||||||
| 内孔自由旋转径向位移 u_h(a) (m) | 1.845E-05 | 0.00 | |||||||||||
| 内孔位移显示 (μm) | 18.45 | ||||||||||||
| 【沿半径应力分布】（用于图表与ANSYS结果对比） | |||||||||||||
| r (m) | σr (Pa) | σθ (Pa) | σr (MPa) | σθ (MPa) | |||||||||
| 0.030 | 3.562E-09 | 1.267E+08 | 0.00 | 126.68 | |||||||||
| 0.049 | 3.864E+07 | 8.736E+07 | 38.64 | 87.36 | |||||||||
| 0.067 | 4.952E+07 | 7.547E+07 | 49.52 | 75.47 | |||||||||
| 0.086 | 5.358E+07 | 7.008E+07 | 53.58 | 70.08 | |||||||||
| 0.104 | 5.505E+07 | 6.696E+07 | 55.05 | 66.96 | |||||||||
| 0.123 | 5.527E+07 | 6.477E+07 | 55.27 | 64.77 | |||||||||
| 0.141 | 5.475E+07 | 6.300E+07 | 54.75 | 63.00 | |||||||||
| 0.160 | 5.371E+07 | 6.141E+07 | 53.71 | 61.41 | |||||||||
| 0.178 | 5.229E+07 | 5.990E+07 | 52.29 | 59.90 | |||||||||
| 0.197 | 5.054E+07 | 5.839E+07 | 50.54 | 58.39 | |||||||||
| 0.215 | 4.851E+07 | 5.683E+07 | 48.51 | 56.83 | |||||||||
| 0.234 | 4.622E+07 | 5.522E+07 | 46.22 | 55.22 | |||||||||
| 0.252 | 4.369E+07 | 5.353E+07 | 43.69 | 53.53 | |||||||||
| 0.271 | 4.092E+07 | 5.175E+07 | 40.92 | 51.75 | |||||||||
| 0.289 | 3.793E+07 | 4.987E+07 | 37.93 | 49.87 | |||||||||
| 0.308 | 3.471E+07 | 4.789E+07 | 34.71 | 47.89 | |||||||||
| 0.326 | 3.128E+07 | 4.581E+07 | 31.28 | 45.81 | |||||||||
| 0.345 | 2.763E+07 | 4.362E+07 | 27.63 | 43.62 | |||||||||
| 0.363 | 2.377E+07 | 4.133E+07 | 23.77 | 41.33 | |||||||||
| 0.382 | 1.969E+07 | 3.892E+07 | 19.69 | 38.92 | |||||||||
| 0.400 | 1.541E+07 | 3.640E+07 | 15.41 | 36.40 | |||||||||
| 过盈配合计算（Lamé厚壁圆筒 — 实心轴/轮毂，静止装配状态） | ||||
| 【本表引用参数】 | ||||
| d 配合直径(m) | 0.06 | |||
| Dh 轮毂外径(m) | 0.16 | |||
| L 配合长度(m) | 0.07 | |||
| δd 直径过盈量(m) | 0.00006 | |||
| Eh 轮毂弹性模量(Pa) | 2.06E+11 | |||
| Es 轴弹性模量(Pa) | 2.06E+11 | |||
| νh 轮毂泊松比 | 0.3 | |||
| νs 轴泊松比 | 0.3 | |||
| μ 摩擦系数 | 0.15 | |||
| 【计算结果】 | 数值 | 单位 | ||
| 轮毂几何系数 kh=(Dh²+d²)/(Dh²−d²) | 1.3273 | - | ||
| 轮毂Lamé系数 Ch=kh+νh | 1.6273 | - | ||
| 轴Lamé系数 Cs=1−νs | 0.7000 | - | ||
| 柔度和 d·(Ch/Eh+Cs/Es) (m/Pa) | 6.778E-13 | m/Pa | ||
| 静态接触压力 p0 (Pa) | 8.852E+07 | Pa | ||
| 静态接触压力 p0 (MPa) | 88.52 | MPa | ||
| 轮毂内孔切向应力 σθ=p0·kh (MPa) | 117.48 | MPa | ||
| 轮毂内孔径向应力 σr=−p0 (MPa) | -88.52 | MPa | ||
| 轮毂内孔当量应力 σe (MPa) | 178.99 | MPa | ||
| 轮毂静态安全系数 SF | 1.93 | - | ||
| 最大剪应力 τmax=p0·Dh²/(Dh²−d²) (MPa) | 103.00 | MPa | ||
| 静态扭矩容量 T0=πp d²Lμ/2 (N·m) | 5255.7 | N·m | ||
| 需求扭矩 T_req=P/ω (N·m) | 98.8 | N·m | ||
| 扭矩安全系数(静止) | 53.2 | - | ||
| 压入轴向力 F=πdLp0μ (N) | 175190.4 | N | ||
| 热装轮毂加热温度 ΔT=(δd+c)/(αd) (℃) | 159.4 | ℃ | ||
| 注：以上为静止装配状态；工作/超速工况的接触压力衰减见“松脱转速”表，组合应力校核见“综合校核”表。 | ||||
| 接触压力-转速关系与松脱转速（旋转离心膨胀消耗过盈量） | ||||||||||||||||
| 【关键量】 | ||||||||||||||||
| δd 直径过盈量(m) | 6.000E-05 |  |
||||||||||||||
| 柔度和 (m/Pa) | 6.778E-13 | |||||||||||||||
| 工作转速下轮毂内孔位移 u_h(m) | 1.845E-05 | |||||||||||||||
| 工作转速下轴面位移 u_s(m) | 1.661E-08 | |||||||||||||||
| 工作转速直径衰减量 2(u_h−u_s) (μm) | 36.86 | |||||||||||||||
| 松脱转速 n松脱 (r/min) | 3700 | |||||||||||||||
| 松脱转速比 n松脱/n | 1.276 | |||||||||||||||
| 松脱校核（要求≥1.15） | 满足 | |||||||||||||||
| 柔度显示 (μm/MPa) | 6.778E-01 | |||||||||||||||
| n (r/min) | (n/n0)² | u_h (μm) | u_s (μm) | δ有效 (μm) | p (MPa) | T容量 (N·m) | 状态 | |||||||||
| 0 | 0.000 | 0.00 | 0.000 | 0.06 | 0.09 | 5.3 | 压力偏低 | |||||||||
| 290 | 0.010 | 0.18 | 0.000 | -0.31 | 0.00 | 0.0 | 松脱 | |||||||||
| 580 | 0.040 | 0.74 | 0.001 | -1.41 | 0.00 | 0.0 | 松脱 | |||||||||
| 870 | 0.090 | 1.66 | 0.001 | -3.26 | 0.00 | 0.0 | 松脱 | |||||||||
| 1160 | 0.160 | 2.95 | 0.003 | -5.84 | 0.00 | 0.0 | 松脱 | |||||||||
| 1450 | 0.250 | 4.61 | 0.004 | -9.16 | 0.00 | 0.0 | 松脱 | |||||||||
| 1740 | 0.360 | 6.64 | 0.006 | -13.21 | 0.00 | 0.0 | 松脱 | |||||||||
| 2030 | 0.490 | 9.04 | 0.008 | -18.00 | 0.00 | 0.0 | 松脱 | |||||||||
| 2320 | 0.640 | 11.81 | 0.011 | -23.53 | 0.00 | 0.0 | 松脱 | |||||||||
| 2610 | 0.810 | 14.94 | 0.013 | -29.80 | 0.00 | 0.0 | 松脱 | |||||||||
| 2900 | 1.000 | 18.45 | 0.017 | -36.80 | 0.00 | 0.0 | 松脱 | |||||||||
| 3190 | 1.210 | 22.32 | 0.020 | -44.54 | 0.00 | 0.0 | 松脱 | |||||||||
| 3480 | 1.440 | 26.57 | 0.024 | -53.02 | 0.00 | 0.0 | 松脱 | |||||||||
| 3770 | 1.690 | 31.18 | 0.028 | -62.24 | 0.00 | 0.0 | 松脱 | |||||||||
| 三工况综合校核（静止装配 / 工作转速 / 超速1.1n） | |||||||
| 【本表引用参数】 | |||||||
| a 内孔半径(m) | 0.03 | ||||||
| L 配合长度(m) | 0.07 | ||||||
| νh 泊松比 | 0.3 | ||||||
| Eh (Pa) | 2.06E+11 | ||||||
| σs1 屈服(Pa) | 345000000 | ||||||
| kh 轮毂几何系数 | 1.327272727 | ||||||
| σθ,rot(a) 旋转切向应力(Pa) | 126677203.2 | ||||||
| 柔度和(m/Pa) | 6.77846E-13 | ||||||
| T_req(N·m) | 98.78582675 | ||||||
| τ 轴扭转切应力(MPa) | 2.329222612 | ||||||
| δd(m) | 0.00006 | ||||||
| u_h 工作转速(m) | 1.84481E-05 | ||||||
| u_s 工作转速(m) | 1.66057E-08 | ||||||
| 工况 | 转速(r/min) | p (MPa) | σθ(a) (MPa) | σr(a) (MPa) | σe (MPa) | SF=σs/σe | 判定 |
| 静止装配(n=0) | 0 | 88.52 | 117.48 | -88.52 | 178.99 | 1.93 | 满足 |
| 工作转速 n | 2900 | 34.13 | 171.98 | -34.13 | 191.34 | 1.80 | 满足 |
| 超速 1.1n | 3190 | 22.71 | 183.43 | -22.71 | 195.77 | 1.76 | 满足 |
| 【变形与轴校核（工作转速）】 | |||||||
| 内孔半径增长 u(a)=a(σθ−νσr)/Eh (μm) | 26.54 | μm | |||||
| 轴向应变 εz=−ν(σθ+σr)/Eh | -2.007E-04 | - | |||||
| 轮毂轴向变形 ΔL=εz·L (μm) | -14.05 | μm | |||||
| 轴当量应力 σe,轴=√(p²+3τ²) (MPa) | 34.37 | MPa | |||||
| 轴安全系数 | 10.33 | - | |||||
| 【综合结论】 | |||||||
| ★ 强度、过盈、松脱校核全部满足 | |||||||
| 模态结果登记与共振判定（f_FEM为ANSYS计算结果，黄色格输入） | |||||||||||||||||
| 【激励频率】 | |||||||||||||||||
| 1× 转频 f1x=n/60 (Hz) | 48.33 | ||||||||||||||||
| 2× (Hz) | 96.67 | ||||||||||||||||
| 3× (Hz) | 145.00 | ||||||||||||||||
| 叶频 fBPF=Z·n/60 (Hz) | 483.33 | ||||||||||||||||
| 2倍叶频 (Hz) | 966.67 | ||||||||||||||||
| β 离心刚化系数(输入，通常0.1~0.3) | 0.2 | Campbell近似用 | |||||||||||||||
| 阶次 | 节径数 | 振型说明 | f_FEM (Hz) | n_cr 1× (r/min) | n_cr 叶频 (r/min) | n_cr 2叶频 (r/min) | 判定 |  |
|||||||||
| 1 | 0 | 0节径伞形(轴向) | 326 | 19560 | 1956 | 978 | 满足 | ||||||||||
| 2 | 1 | 1节径(摆动) | 445 | 26700 | 2670 | 1335 | 共振风险 | ||||||||||
| 3 | 2 | 2节径 | 587 | 35220 | 3522 | 1761 | 满足 | ||||||||||
| 4 | 0 | 0节径(高阶伞形) | 668 | 40080 | 4008 | 2004 | 满足 | ||||||||||
| 5 | 3 | 3节径 | 742 | 44520 | 4452 | 2226 | 满足 | ||||||||||
| 6 | 1 | 1节径(轴向耦合) | 798 | 47880 | 4788 | 2394 | 满足 | ||||||||||
| 7 | 2 | 2节径(周向) | 855 | 51300 | 5130 | 2565 | 共振风险 | ||||||||||
| 8 | 4 | 4节径 | 902 | 54120 | 5412 | 2706 | 共振风险 | ||||||||||
| 9 | 3 | 3节径(高阶) | 1150 | 69000 | 6900 | 3450 | 满足 | ||||||||||
| 10 | 5 | 5节径 | 1190 | 71400 | 7140 | 3570 | 满足 | ||||||||||
| 注：判定准则为各激励阶次(k=1,2,Z,2Z)的临界转速 n_cr=60f/k 均落在 [0.85n0, 1.15n0] 区间之外，等价于频率裕度≥10~15%。 | |||||||||||||||||
| 【Campbell数据】f_i(n)=f_i0·√(1+β(n/n0)²)，β见C9 | |||||||||||||||||
| 模态 | 0 | 580 | 1160 | 1740 | 2320 | 2900 | 3190 | 3770 | |||||||||
| 第1阶(326Hz) | 326.0 | 327.3 | 331.2 | 337.5 | 346.2 | 357.1 | 363.3 | 377.1 | |||||||||
| 第2阶(445Hz) | 445.0 | 446.8 | 452.1 | 460.7 | 472.6 | 487.5 | 495.9 | 514.7 | |||||||||
| 第3阶(587Hz) | 587.0 | 589.3 | 596.3 | 607.8 | 623.4 | 643.0 | 654.2 | 679.0 | |||||||||
| 第4阶(668Hz) | 668.0 | 670.7 | 678.6 | 691.6 | 709.5 | 731.8 | 744.5 | 772.7 | |||||||||
| 第5阶(742Hz) | 742.0 | 745.0 | 753.8 | 768.2 | 788.1 | 812.8 | 826.9 | 858.3 | |||||||||
| 第6阶(798Hz) | 798.0 | 801.2 | 810.7 | 826.2 | 847.5 | 874.2 | 889.3 | 923.1 | |||||||||
| 第7阶(855Hz) | 855.0 | 858.4 | 868.6 | 885.2 | 908.1 | 936.6 | 952.9 | 989.0 | |||||||||
| 第8阶(902Hz) | 902.0 | 905.6 | 916.3 | 933.9 | 958.0 | 988.1 | 1005.2 | 1043.4 | |||||||||
| 第9阶(1150Hz) | 1150.0 | 1154.6 | 1168.3 | 1190.7 | 1221.4 | 1259.8 | 1281.6 | 1330.2 | |||||||||
| 第10阶(1190Hz) | 1190.0 | 1194.8 | 1208.9 | 1232.1 | 1263.9 | 1303.6 | 1326.2 | 1376.5 | |||||||||
| 公式汇总（与各计算表一一对应，ANSYS理论互校基础） | |||
| 类别 | 公式 | 符号说明 | 适用条件/备注 |
| 转速 | ω = πn/30 | n: r/min；ω: rad/s | |
| 旋转应力 | σθ(r) = (3+ν)/8·ρω²·(a²+b²+a²b²/r² − (1+3ν)/(3+ν)·r²) + A·(1+a²/r²) | r处切向应力(Pa) | 等厚环形盘、平面应力 |
| 旋转应力 | σr(r) = (3+ν)/8·ρω²·(a²+b²−a²b²/r²−r²) + A·(1−a²/r²) | r处径向应力(Pa) | 同上 |
| 旋转应力 | A = q·b²/(b²−a²)；q = Z·mb·ω²·rc/(2πbt) | 叶片离心载荷折算为轮缘均布拉应力 | 叶片质量均布于轮缘 |
| 旋转应力 | σr,max = (3+ν)/8·ρω²·(b−a)²，位于 r=√(ab) | 最大径向应力 | 不含叶片项 |
| 旋转应力 | u_h(a) = a·σθ(a)/Eh | 内孔自由旋转径向位移(m) | 平面应力、自由孔 |
| 过盈配合 | kh = (Dh²+d²)/(Dh²−d²) | 轮毂厚壁圆筒几何系数 | |
| 过盈配合 | p = δd / [ d·( (kh+νh)/Eh + (1−νs)/Es ) ] | δd: 直径过盈量；p: 接触压力 | 实心轴/空心轮毂，静止 |
| 过盈配合 | σθ,h(a) = p·kh；σr,h(a) = −p | 轮毂内孔两向应力 | |
| 当量应力 | σe = √(σθ² − σθσr + σr²) | von Mises当量应力 | 平面应力双轴 |
| 过盈配合 | T = π·p·d²·L·μ/2；F = π·p·d·L·μ | 过盈传递扭矩/轴向力 | 全周均匀接触、无键 |
| 过盈配合 | ΔT热装 = (δd+c)/(α·d) | 轮毂加热温度(℃) | c: 装配间隙余量 |
| 松脱转速 | p(n) = [δd − 2(u_h−u_s)·(n/n0)²] / [d·(Ch/Eh+Cs/Es)] | 接触压力随转速衰减 | 位移∝n²线性叠加 |
| 松脱转速 | u_s = a(1−νs)/4·ρω²a²/Es | 轴表面旋转径向位移 | 实心轴 |
| 松脱转速 | n松脱 = n0·√[ δd / (2(u_h−u_s)) ] | 过盈耗尽的松脱转速 | u_h、u_s取工作转速值 |
| 变形 | u(a) = a·(σθ−νσr)/Eh | 内孔半径增长（含压力膨胀） | 圆柱坐标系径向 |
| 变形 | εz = −ν(σθ+σr)/Eh；ΔL = εz·L | 轮毂轴向变形（缩短为负） | 平面应力 σz=0 |
| 变形 | 端面锥度 = (u外−u内)/(r外−r内)；附加偏心 e≈斜率×L/2 | 轮毂端面径向锥度与附加不平衡 | 建议由ANSYS路径输出拟合 |
| 模态 | f1x = n/60；fBPF = Z·n/60 | 转频激励/叶频激励(Hz) | |
| 模态 | n_cr,k = 60·f_n/k，k=1,2,Z,2Z | 各激励阶次临界转速(r/min) | f_n取预应力模态结果 |
| 模态 | f_i(n) ≈ f_i0·√(1+β(n/n0)²) | 离心刚化近似，β≈0.1~0.3 | 用于Campbell快速估算 |
| 判据 | 共振判据：全部 n_cr 均在 [0.85n0, 1.15n0] 之外 | 等价于频率裕度≥10~15% | 工作转速±15%区间 |
| 判据 | SF = σs/σe ≥ 1.5（即 σe ≤ 0.67σs） | 旋转件静强度准则 | 含静止/工作/超速三工况 |
| 判据 | 超速1.1n工况下接触压力 p > 0 | 防松脱准则 | 松脱转速比≥1.15 |
| ANSYS Workbench 操作流程速查（静强度+过盈+模态） | ||
| 阶段 | 步骤 | 操作要点 |
| A 前处理 | A1 几何 | 导入STEP/XT：叶轮全模型（或循环对称扇区360°/Z）+轴段；轴段长度≥3×配合长度以消除端部效应；旋转轴设为Z；保留轮毂过渡圆角（半径<网格尺寸1/5的可抑制） |
| A 前处理 | A2 材料 | Engineering Data新建材料：E、ν、ρ、σs；注意单位制：mm-t-N-MPa下密度=7.85E-9 t/mm³（kg/m³=7850换算），否则应力结果完全错误 |
| A 前处理 | A3 接触 | 自动接触检查：毂孔面=Contact，轴面=Target；Type=Frictional，μ=0.15；Behavior=Asymmetric；Interface Treatment=Add Offset, Ramped Effects，Offset=−δd/2（负值即径向过盈，例中=−0.030mm） |
| A 前处理 | A4 接触备选 | 热膨胀法：给轴加参考温度与热膨胀系数α*=δd/(d·ΔT)，Thermal Condition施加ΔT，可绕开接触迭代（用于接触不收敛时交叉验证） |
| A 前处理 | A5 网格 | 全局尺寸按轮盘厚度≥6层；接触区局部Body Sizing+Refinement，接触面法向≥3层单元；圆角Inflation；Element Quality>0.3、平均>0.7，Jacobian>0.6；二阶单元 |
| A 前处理 | A6 接触预检 | Contact Tool→Initial Information：确认初始过盈量=δd、无意外间隙/穿透；Pinball半径覆盖配合段 |
| B 静力 | B1 边界 | 轴两端：Cylindrical Support（径向固定、轴向一端释放）或Remote Displacement；叶轮本体不加任何点约束（力全部经接触传递）；忌对轮毂内孔直接加Fixed |
| B 静力 | B2 载荷步 | Step1(1s)：仅过盈（接触Offset坡升，Ramped）；Step2(2s)：Angular Velocity=2900 r/min（绕Z）；Step3(3s)：超速1.1ω（可选，按GB/T 16913超速工况） |
| B 静力 | B3 求解设置 | Analysis Settings：Large Deflection=On；Auto Time Stepping=On，初始/最小/最大子步=10/10/100；Newton-Raphson保持默认 |
| B 静力 | B4 收敛对策 | 不收敛时：①减小Offset坡升子步；②Interface Treatment改Ramped；③Normal Stiffness手动0.1~1，Update Stiffness=Each Iteration；④检查单位制与网格 |
| C 后处理 | C1 应力 | Equivalent Stress分别Scope到叶轮/轴；评定σe≤0.67σs（SF≥1.5）；关注轮毂内孔、键槽（如有）、叶片根部 |
| C 后处理 | C2 接触压力 | Contact Tool→Pressure：全载荷步>0即未松脱；配合段端部压力尖峰为边缘效应（设计上毂孔两端倒角1~2mm） |
| C 后处理 | C3 内孔径向位移 | 建立圆柱坐标系（Z轴），Directional Deformation X作用域=毂孔面；对比解析u(a)=26.5μm（算例） |
| C 后处理 | C4 轮毂端面变形 | Named Selection端面→Directional Deformation Z得轴向变形；建Path沿端面母线（内孔→外缘）输出径向位移曲线，线性拟合斜率=径向锥度(μm/mm)，评估附加偏心e≈斜率×L/2 |
| C 后处理 | C5 互校 | FEM与解析表偏差>10%时依次排查：单位制→边界过约束→网格密度→接触刚度 |
| D 模态 | D1 预应力模态 | Workbench拖入Modal，Solution链接到Static Structural的Solution（Pre-Stressed）；模态取自最后载荷步刚度——若最后一步是超速工况，需复制分析另算 |
| D 模态 | D2 分析设置 | Max Modes=12；Range 0~2000Hz；视版本开启Coriolis Effect与Spin Softening（转子动力学）；若仅需组件模态可用自由-自由 |
| D 模态 | D3 循环对称 | 扇区几何（360°/Z，叶片居中）自动识别Cyclic Symmetry；结果按谐波指数（节径数）分组给出全部节径模态 |
| D 模态 | D4 Campbell | 2020R1+：Modal中插入Campbell Diagram对象，指定多转速（0.5/1.0/1.1n）；交点即各阶临界转速；或手动多工况复制 |
| D 模态 | D5 判定 | 提取各阶f_n填入“模态与激励”表；自动计算n_cr=60f/k并判定；要求全部n_cr避开[0.85n0,1.15n0]，频率裕度≥10% |
| E 验证 | E1 试验 | 敲击法实测前3阶固有频率验证FEM（焊接叶轮焊缝刚度衰减，实测常低5~15%）；超速试验后复测端面跳动与内孔尺寸 |
