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离心轴流风机轴盘优化设计
Selected 风机, 轴盘.
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风机
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轴盘
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| 离心风机与轴流风机轴盘优化设计计算 | |
| 计算依据 | |
| 1. 弹性力学旋转圆盘应力理论 (Lame方程) | |
| 2. 厚壁圆筒过盈配合理论 (Lame解) | |
| 3. 第四强度理论 (Von Mises准则) | |
| 4. 应力集中理论 (键槽效应) | |
| 5. 离心力与弯矩组合应力 | |
| 6. 轮毂比对轴流风机性能与强度的影响 | |
| 使用方法 | |
| 1. 打开"输入参数"工作表,修改黄色单元格中的参数值 | |
| 2. 各计算工作表将自动重算所有结果 | |
| 3. "结果汇总"工作表显示所有关键计算结果 | |
| 4. 优化分析工作表显示参数变化对安全系数的影响 | |
| 5. "计算参数示意图"工作表嵌入8张分析图表 | |
| 工作表说明 | |
| 输入参数 - 全部输入参数集中管理(黄色单元格可修改) | |
| 离心-旋转圆盘应力 - 离心风机轴盘旋转应力分布(11个半径点) | |
| 离心-过盈配合 - 过盈配合接触压力与附加应力 | |
| 离心-键槽与综合 - 键槽应力集中、扭矩校核、综合安全系数 | |
| 离心-优化分析 - 轴盘外径优化: 安全系数与重量随外径变化 | |
| 轴流-轮毂比优化 - 轮毂比对效率与安全系数的影响 | |
| 轴流-叶根应力 - 叶片离心力、弯矩、组合应力 | |
| 轴流-旋转圆盘与综合 - 轴流轮毂旋转应力与过盈配合综合 | |
| 轴流-优化分析 - 轮毂直径与过盈量优化 | |
| 计算参数示意图 - 8张matplotlib分析图 | |
| 结果汇总 - 离心与轴流全部关键结果 | |
| 公式汇总表 - 全部计算公式(40+条) | |
| 材料性能表 - 常用轴盘材料对比 | |
| 参考标准 | |
| GB/T 1236, GB/T 13274, ISO 5801, ISO 13347 | |
| GB/T 9239.1 (ISO 1940-1), GB/T 6075 (ISO 10816) | |
| GB 50017, GB/T 1972, JB/T 8689 | |
| 注意事项 | |
| - 公式中尺寸单位为mm, 应力单位为MPa, 密度为kg/m3 | |
| - 旋转圆盘理论基于平面应力假设(薄圆盘, t/b < 0.2) | |
| - 过盈配合假设轴与盘材料相同 | |
| - 键槽应力集中系数Kt默认取2.0, 可根据实际键槽几何调整 | |
| - 优化分析中目标安全系数默认1.5, 可在输入参数中修改 | |
| 输入参数 | ||||
| 参数名称 | 符号 | 数值 | 单位 | 说明 |
| 一、离心风机轴盘参数 | ||||
| 转速 | n | 1450 | rpm | 电机/工作转速 |
| 叶轮外径 | D2 | 800 | mm | 离心叶轮外径(参考) |
| 轴盘外径 | d2 | 200 | mm | 轴盘(后盘)外径 |
| 轴/孔直径 | d1 | 70 | mm | 轴直径/盘内孔径 |
| 轴盘厚度 | t | 25 | mm | 盘轴向厚度(优化变量) |
| 直径过盈量 | delta_d | 0.080 | mm | 过盈配合直径过盈 |
| 键宽 | b | 20 | mm | 平键宽度 |
| 键高 | h | 12 | mm | 平键高度 |
| 键长 | L | 80 | mm | 键有效长度 |
| 应力集中系数 | Kt | 2.0 | - | 键槽应力集中系数 |
| 轴功率 | P | 55 | kW | 电机额定功率 |
| 二、轴流风机轮毂参数 | ||||
| 转速 | n | 1450 | rpm | 转速 |
| 叶轮直径 | D_imp | 800 | mm | 轴流叶轮直径 |
| 轮毂直径 | d_hub | 400 | mm | 轮毂外径 |
| 轮毂比 | nu_hub | 0.50 | - | d_hub/D_imp (公式) |
| 轴径 | d_shaft | 70 | mm | 轴直径 |
| 轮毂长度 | L_hub | 180 | mm | 轮毂轴向长度 |
| 直径过盈量 | delta_d | 0.080 | mm | 过盈配合直径过盈 |
| 叶片质量 | m_b | 1.8 | kg | 单片叶片质量 |
| 叶片数 | z | 8 | 片 | 叶片数量 |
| 质心半径 | r_c | 280 | mm | 叶片质心半径 |
| 叶根面积 | A_root | 600 | mm2 | 叶根截面积 |
| 抗弯模量 | W_root | 900 | mm3 | 叶根抗弯截面模量 |
| 气动弯矩 | M_aero | 40 | N*m | 叶根气动弯矩 |
| 轴功率 | P | 30 | kW | 电机额定功率 |
| 三、材料参数 (Q345) | ||||
| 屈服强度 | sigma_s | 345 | MPa | Q345屈服极限 |
| 密度 | rho | 7850 | kg/m3 | 钢材密度 |
| 泊松比 | nu | 0.30 | - | 泊松比 |
| 弹性模量 | E | 206000 | MPa | 弹性模量 |
| 抗拉强度 | sigma_b | 510 | MPa | 抗拉强度 |
| 疲劳极限 | sigma_-1 | 225 | MPa | 对称循环疲劳极限 |
| 目标安全系数 | SF_target | 1.5 | - | 许用安全系数 |
| 离心风机轴盘 - 旋转圆盘应力计算 | |||||
| 辅助参数 | |||||
| 角速度 omega (rad/s) | 151.8436 | rad/s | |||
| 内半径 a (mm) | 35.0000 | mm | |||
| 外半径 b (mm) | 100.0000 | mm | |||
| 密度 rho (kg/m3) | 7850.0000 | kg/m3 | |||
| 泊松比 nu | 0.3000 | - | |||
| 系数 C=rho*omega^2/1E12 | 0.00018099 | MPa/mm2 | |||
| 半径 r (mm) | sigma_r (MPa) | sigma_theta (MPa) | sigma_vm (MPa) | 备注 | |
| 35.0 | 0.0000 | 1.5320 | 1.5320 | 内孔 (r=a) | |
| 41.5 | 0.1784 | 1.2951 | 1.2157 | ||
| 48.0 | 0.2691 | 1.1360 | 1.0282 | ||
| 54.5 | 0.3084 | 1.0183 | 0.9044 | ||
| 61.0 | 0.3145 | 0.9239 | 0.8136 | r=r_max | |
| 67.5 | 0.2972 | 0.8429 | 0.7405 | ||
| 74.0 | 0.2622 | 0.7697 | 0.6778 | ||
| 80.5 | 0.2131 | 0.7006 | 0.6221 | ||
| 87.0 | 0.1521 | 0.6335 | 0.5728 | ||
| 93.5 | 0.0807 | 0.5669 | 0.5311 | ||
| 100.0 | 0.0000 | 0.4997 | 0.4997 | 外缘 (r=b) | |
| 最大应力摘要 | |||||
| sigma_theta_max (内孔, MPa) | 1.5320 | ||||
| sigma_vm_max (内孔, MPa) | 1.5320 | ||||
| 离心风机轴盘 - 过盈配合应力计算 | |||
| 参数 | 数值 | 单位 | 公式/说明 |
| 接触压力 p | 103.29 | MPa | p=E*delta_d*(d2^2-d1^2)/(2*d1*d2^2) |
| 内孔周向应力(过盈) | 132.13 | MPa | sigma_theta=p*(d1^2+d2^2)/(d2^2-d1^2) |
| 内孔径向应力(过盈) | -103.29 | MPa | sigma_r=-p (内表面受压) |
| 外缘周向应力(过盈) | 28.84 | MPa | sigma_theta_b=2*p*a^2/(b^2-a^2) |
| 外缘径向应力(过盈) | 0.00 | MPa | sigma_r_b=0 (自由表面) |
| 旋转周向应力(内孔) | 1.5320 | MPa | sigma_theta_rot(a)=(3+nu)/4*rho*w^2*b^2+(1-nu)/4*rho*w^2*a^2 |
| 合成周向应力(内孔) | 132.13 | MPa | sigma_theta_total=sigma_theta_fit+sigma_theta_rot |
| 合成径向应力(内孔) | -103.29 | MPa | sigma_r_total=-p (rot sigma_r=0 at free surface) |
| Von Mises应力(内孔) | 131.37 | MPa | sigma_vm=sqrt(sr^2+st^2-sr*st) |
| 安全系数(无键槽) | -3.34 | - | SF=sigma_s/sigma_vm |
| 扭矩 T | 362.2 | N*m | T=P*9550/n |
| 键槽剪切应力 | 0.00 | MPa | tau=2T/(d*L*b) |
| 键槽挤压应力 | 0.00 | MPa | sigma_bearing=2T/(d*L*h) |
| 离心风机轴盘 - 键槽应力集中与综合强度校核 | |||
| 参数 | 数值 | 单位 | 公式/说明 |
| 扭矩 T | 362.2 | N*m | T=P*9550/n |
| 轴径名义剪应力 tau | 0.005 | MPa | tau=16T/(pi*d^3) |
| 键槽应力集中系数 Kt | 2.0 | - | 经验值 |
| 集中剪应力 tau_max | 0.011 | MPa | tau_max=Kt*tau |
| 内孔周向应力(总) | 1.53 | MPa | 引用过盈配合表 |
| 内孔径向应力(总) | 132.13 | MPa | 引用过盈配合表 |
| Von Mises(无键槽) | -103.29 | MPa | 引用过盈配合表 |
| 键槽处等效应力 | 3.46 | MPa | sigma_eq=sqrt(sigma_theta^2+3*tau_max^2) |
| 键槽处集中周向应力 | 0.02 | MPa | sigma_theta_key=Kt*sigma_theta_total |
| 安全系数(键槽处) | -3.34 | - | SF_key=sigma_s/sigma_theta_key |
| 安全系数(Von Mises) | 2.61 | - | SF_vm=sigma_s/sigma_eq |
| 许用安全系数 | 1.5 | - | 目标值 |
| 校核结论 | 合格 | - | SF >= SF_target |
| 离心风机轴盘 - 外径优化分析 | ||||||||||||
| d2 (mm) | a (mm) | b (mm) | p (MPa) | sigma_theta_rot | sigma_theta_fit | sigma_theta_total | sigma_r_total | sigma_vm | sigma_key | SF | Weight (kg) | 结论 |
| 100 | 35.0 | 50.0 | 60.03 | 0.4121 | 175.39 | 175.81 | -60.03 | 212.29 | 351.61 | 0.98 | 0.79 | -- |
| 110 | 35.0 | 55.0 | 70.04 | 0.4905 | 165.38 | 165.87 | -70.04 | 209.86 | 331.75 | 1.04 | 1.11 | -- |
| 120 | 35.0 | 60.0 | 77.66 | 0.5764 | 157.77 | 158.35 | -77.66 | 208.33 | 316.69 | 1.09 | 1.46 | -- |
| 130 | 35.0 | 65.0 | 83.58 | 0.6697 | 151.84 | 152.51 | -83.58 | 207.35 | 305.03 | 1.13 | 1.85 | -- |
| 140 | 35.0 | 70.0 | 88.29 | 0.7705 | 147.14 | 147.91 | -88.29 | 206.72 | 295.83 | 1.17 | 2.27 | -- |
| 150 | 35.0 | 75.0 | 92.08 | 0.8787 | 143.35 | 144.23 | -92.08 | 206.30 | 288.46 | 1.20 | 2.71 | -- |
| 160 | 35.0 | 80.0 | 95.18 | 0.9944 | 140.25 | 141.24 | -95.18 | 206.04 | 282.48 | 1.22 | 3.19 | -- |
| 170 | 35.0 | 85.0 | 97.76 | 1.1176 | 137.67 | 138.79 | -97.76 | 205.88 | 277.58 | 1.24 | 3.70 | -- |
| 180 | 35.0 | 90.0 | 99.91 | 1.2483 | 135.52 | 136.77 | -99.91 | 205.79 | 273.53 | 1.26 | 4.24 | -- |
| 190 | 35.0 | 95.0 | 101.74 | 1.3864 | 133.69 | 135.08 | -101.74 | 205.76 | 270.16 | 1.28 | 4.81 | -- |
| 200 | 35.0 | 100.0 | 103.29 | 1.5320 | 132.13 | 133.67 | -103.29 | 205.77 | 267.33 | 1.29 | 5.41 | -- |
| 210 | 35.0 | 105.0 | 104.63 | 1.6850 | 130.79 | 132.48 | -104.63 | 205.82 | 264.96 | 1.30 | 6.04 | -- |
| 220 | 35.0 | 110.0 | 105.80 | 1.8456 | 129.63 | 131.48 | -105.80 | 205.89 | 262.95 | 1.31 | 6.70 | -- |
| 230 | 35.0 | 115.0 | 106.81 | 2.0136 | 128.62 | 130.63 | -106.81 | 205.98 | 261.26 | 1.32 | 7.40 | -- |
| 240 | 35.0 | 120.0 | 107.70 | 2.1890 | 127.73 | 129.92 | -107.70 | 206.08 | 259.83 | 1.33 | 8.12 | -- |
| 250 | 35.0 | 125.0 | 108.49 | 2.3719 | 126.94 | 129.32 | -108.49 | 206.20 | 258.63 | 1.33 | 8.88 | -- |
| 260 | 35.0 | 130.0 | 109.18 | 2.5623 | 126.25 | 128.81 | -109.18 | 206.34 | 257.62 | 1.34 | 9.66 | -- |
| 270 | 35.0 | 135.0 | 109.80 | 2.7602 | 125.63 | 128.39 | -109.80 | 206.49 | 256.77 | 1.34 | 10.48 | -- |
| 280 | 35.0 | 140.0 | 110.36 | 2.9655 | 125.07 | 128.04 | -110.36 | 206.64 | 256.07 | 1.35 | 11.33 | -- |
| 290 | 35.0 | 145.0 | 110.86 | 3.1782 | 124.57 | 127.75 | -110.86 | 206.81 | 255.50 | 1.35 | 12.21 | -- |
| 300 | 35.0 | 150.0 | 111.31 | 3.3985 | 124.12 | 127.52 | -111.31 | 206.99 | 255.04 | 1.35 | 13.12 | -- |
| 轴流风机 - 轮毂比优化分析 | |||||||||
| nu_hub | d_hub (mm) | b (mm) | p (MPa) | sigma_theta_rot | sigma_theta_fit | sigma_theta_total | sigma_vm | SF | eta (%) |
| 0.30 | 240 | 120.0 | 107.70 | 2.1890 | 127.73 | 129.92 | 206.08 | 1.33 | 81.8% |
| 0.32 | 256 | 128.0 | 108.91 | 2.4853 | 126.52 | 129.00 | 206.28 | 1.34 | 82.4% |
| 0.34 | 272 | 136.0 | 109.92 | 2.8006 | 125.51 | 128.31 | 206.52 | 1.34 | 83.0% |
| 0.36 | 288 | 144.0 | 110.76 | 3.1351 | 124.67 | 127.80 | 206.78 | 1.35 | 83.4% |
| 0.38 | 304 | 152.0 | 111.47 | 3.4887 | 123.96 | 127.44 | 207.06 | 1.35 | 83.8% |
| 0.40 | 320 | 160.0 | 112.08 | 3.8614 | 123.35 | 127.21 | 207.37 | 1.36 | 84.2% |
| 0.42 | 336 | 168.0 | 112.61 | 4.2532 | 122.82 | 127.08 | 207.70 | 1.36 | 84.5% |
| 0.44 | 352 | 176.0 | 113.06 | 4.6641 | 122.37 | 127.03 | 208.04 | 1.36 | 84.7% |
| 0.46 | 368 | 184.0 | 113.46 | 5.0942 | 121.97 | 127.07 | 208.41 | 1.36 | 84.9% |
| 0.48 | 384 | 192.0 | 113.80 | 5.5433 | 121.63 | 127.17 | 208.79 | 1.36 | 85.0% |
| 0.50 | 400 | 200.0 | 114.11 | 6.0116 | 121.32 | 127.33 | 209.20 | 1.35 | 85.0% |
| 0.52 | 416 | 208.0 | 114.38 | 6.4990 | 121.05 | 127.55 | 209.62 | 1.35 | 85.0% |
| 0.54 | 432 | 216.0 | 114.62 | 7.0055 | 120.80 | 127.81 | 210.06 | 1.35 | 84.9% |
| 0.56 | 448 | 224.0 | 114.84 | 7.5311 | 120.59 | 128.12 | 210.51 | 1.35 | 84.7% |
| 0.58 | 464 | 232.0 | 115.04 | 8.0758 | 120.39 | 128.47 | 210.99 | 1.34 | 84.5% |
| 0.60 | 480 | 240.0 | 115.21 | 8.6396 | 120.22 | 128.86 | 211.48 | 1.34 | 84.2% |
| 0.62 | 496 | 248.0 | 115.37 | 9.2226 | 120.06 | 129.28 | 211.99 | 1.33 | 83.8% |
| 0.64 | 512 | 256.0 | 115.51 | 9.8246 | 119.91 | 129.74 | 212.51 | 1.33 | 83.4% |
| 0.66 | 528 | 264.0 | 115.65 | 10.4458 | 119.78 | 130.23 | 213.06 | 1.32 | 83.0% |
| 0.68 | 544 | 272.0 | 115.77 | 11.0861 | 119.66 | 130.75 | 213.62 | 1.32 | 82.4% |
| 0.70 | 560 | 280.0 | 115.88 | 11.7455 | 119.55 | 131.30 | 214.20 | 1.31 | 81.8% |
| 轴流风机 - 叶根应力计算 | |||
| 参数 | 数值 | 单位 | 公式/说明 |
| 角速度 omega | 151.84 | rad/s | omega=2*pi*n/60 |
| 叶片质量 m_b | 1.80 | kg | 单片叶片质量 |
| 质心半径 r_c | 0.280 | m | 质心半径(m) |
| 离心力 F_c | N | F_c=m_b*omega^2*r_c | |
| 叶根面积 A_root | 600 | mm2 | 叶根截面积 |
| 离心拉应力 sigma_c | MPa | sigma_c=F_c/A_root | |
| 气动弯矩 M_aero | 40000.0 | N*mm | 弯矩(N*mm) |
| 抗弯模量 W_root | 900 | mm3 | 抗弯截面模量 |
| 弯曲应力 sigma_b | 44.44 | MPa | sigma_b=M/W |
| 合成应力 sigma_root | MPa | sigma_root=sigma_c+sigma_b | |
| 应力集中系数 Kt | 2.0 | - | 经验值 |
| 设计应力 sigma_design | MPa | sigma_design=Kt*sigma_root | |
| 屈服强度 sigma_s | 345 | MPa | Q345 |
| 安全系数 SF_root | - | SF=sigma_s/sigma_design | |
| 目标安全系数 | 1.5 | - | SF_target |
| 校核结论 | - | SF >= SF_target | |
| 轴流风机轮毂 - 旋转圆盘应力与综合 | |||||
| 辅助参数 | |||||
| 角速度 omega (rad/s) | 151.843645 | ||||
| 内半径 a (mm) | 35.000000 | ||||
| 外半径 b (mm) | 200.000000 | ||||
| 密度 rho (kg/m3) | 7850.000000 | ||||
| 泊松比 nu | 0.300000 | ||||
| 系数 C=rho*omega^2/1E12 | 0.000181 | ||||
| 半径 r (mm) | sigma_r (MPa) | sigma_theta (MPa) | sigma_vm (MPa) | 备注 | |
| 35.0 | 0.0000 | 6.0116 | 6.0116 | 内孔 (r=a) | |
| 51.5 | 1.5005 | 4.3432 | 3.8207 | ||
| 68.0 | 1.9415 | 3.6702 | 3.1803 | ||
| 84.5 | 2.0324 | 3.2833 | 2.8701 | ||
| 101.0 | 1.9576 | 2.9980 | 2.6365 | ||
| 117.5 | 1.7821 | 2.7494 | 2.4156 | ||
| 134.0 | 1.5335 | 2.5097 | 2.1913 | ||
| 150.5 | 1.2253 | 2.2657 | 1.9643 | ||
| 167.0 | 0.8645 | 2.0102 | 1.7465 | ||
| 183.5 | 0.4552 | 1.7391 | 1.5620 | ||
| 200.0 | 0.0000 | 1.4499 | 1.4499 | 外缘 (r=b) | |
| 过盈配合与综合 (轴流) | |||||
| 接触压力 p | 114.11 | MPa | p=E*delta_d*(d_hub^2-d_s^2)/(2*d_s*d_hub^2) | ||
| 内孔周向(过盈) | 121.32 | MPa | sigma_theta_fit=p*(d_s^2+d_hub^2)/(d_hub^2-d_s^2) | ||
| 内孔周向(旋转) | 6.0116 | MPa | 引用应力表内孔值 | ||
| 内孔周向(总) | 127.33 | MPa | sigma_theta_total | ||
| 内孔径向(总) | -114.11 | MPa | sigma_r_total=-p | ||
| Von Mises(内孔) | 209.20 | MPa | sigma_vm | ||
| 安全系数(键槽) | 1.35 | - | SF_key=sigma_s/(Kt*sigma_theta_total) | ||
| 轴流风机 - 轮毂直径与过盈优化分析 | |||||||||
| d_hub (mm) | nu_hub | b (mm) | p (MPa) | sigma_theta_fit | sigma_theta_total | sigma_vm | SF | Weight(kg) | 结论 |
| 200 | 0.25 | 100.0 | 103.29 | 132.13 | 133.67 | 205.77 | 1.29 | 38.95 | -- |
| 220 | 0.28 | 110.0 | 105.80 | 129.63 | 131.48 | 205.89 | 1.31 | 48.27 | -- |
| 240 | 0.30 | 120.0 | 107.70 | 127.73 | 129.92 | 206.08 | 1.33 | 58.48 | -- |
| 260 | 0.33 | 130.0 | 109.18 | 126.25 | 128.81 | 206.34 | 1.34 | 69.58 | -- |
| 280 | 0.35 | 140.0 | 110.36 | 125.07 | 128.04 | 206.64 | 1.35 | 81.57 | -- |
| 300 | 0.38 | 150.0 | 111.31 | 124.12 | 127.52 | 206.99 | 1.35 | 94.44 | -- |
| 320 | 0.40 | 160.0 | 112.08 | 123.35 | 127.21 | 207.37 | 1.36 | 108.20 | -- |
| 340 | 0.43 | 170.0 | 112.72 | 122.70 | 127.06 | 207.78 | 1.36 | 122.85 | -- |
| 360 | 0.45 | 180.0 | 113.26 | 122.16 | 127.04 | 208.22 | 1.36 | 138.39 | -- |
| 380 | 0.48 | 190.0 | 113.72 | 121.71 | 127.14 | 208.70 | 1.36 | 154.81 | -- |
| 400 | 0.50 | 200.0 | 114.11 | 121.32 | 127.33 | 209.20 | 1.35 | 172.12 | -- |
| 420 | 0.53 | 210.0 | 114.44 | 120.98 | 127.61 | 209.73 | 1.35 | 190.33 | -- |
| 440 | 0.55 | 220.0 | 114.73 | 120.69 | 127.96 | 210.28 | 1.35 | 209.41 | -- |
| 460 | 0.58 | 230.0 | 114.99 | 120.44 | 128.38 | 210.87 | 1.34 | 229.39 | -- |
| 480 | 0.60 | 240.0 | 115.21 | 120.22 | 128.86 | 211.48 | 1.34 | 250.25 | -- |
| 500 | 0.63 | 250.0 | 115.41 | 120.02 | 129.39 | 212.12 | 1.33 | 272.00 | -- |
| 520 | 0.65 | 260.0 | 115.58 | 119.85 | 129.98 | 212.78 | 1.33 | 294.64 | -- |
| 540 | 0.68 | 270.0 | 115.74 | 119.69 | 130.62 | 213.48 | 1.32 | 318.17 | -- |
| 560 | 0.70 | 280.0 | 115.88 | 119.55 | 131.30 | 214.20 | 1.31 | 342.59 | -- |
| 580 | 0.73 | 290.0 | 116.00 | 119.43 | 132.03 | 214.95 | 1.31 | 367.89 | -- |
| 600 | 0.75 | 300.0 | 116.11 | 119.32 | 132.79 | 215.72 | 1.30 | 394.08 | -- |
| 计算参数示意图 | |||||||
| 图1: 离心风机轴盘结构示意图 | |||||||
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| 图2: 旋转圆盘应力分布曲线 | |||||||
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| 图3: 过盈配合与综合应力图 | |||||||
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| 图4: 离心风机轴盘优化分析图 | |||||||
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| 图5: 轴流风机轮毂结构示意图 | |||||||
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| 图6: 轮毂比对性能与强度影响曲线 | |||||||
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| 图7: 叶根应力分析图 | |||||||
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| 图8: 离心-轴流对比分析图 | |||||||
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| 计算结果汇总 | |||
| 一、离心风机轴盘结果 | |||
| 参数 | 数值 | 单位 | 说明 |
| 转速 | 1450 | rpm | |
| 轴盘外径 | 200 | mm | |
| 接触压力 p | 103.29 | MPa | 过盈配合 |
| 旋转周向应力(内孔) | 0.0000 | MPa | 旋转圆盘 |
| 过盈周向应力(内孔) | 132.13 | MPa | 过盈配合 |
| 合成周向应力(内孔) | 1.53 | MPa | 旋转+过盈 |
| Von Mises应力(内孔) | -103.29 | MPa | 综合 |
| 安全系数(无键槽) | 131.37 | - | |
| 键槽处集中应力 | -103.29 | MPa | Kt*sigma_theta |
| 安全系数(键槽处) | 3.46 | - | 控制安全系数 |
| 扭矩 | 131.4 | N*m | |
| 键槽剪切应力 | -3.34 | MPa | |
| 键槽挤压应力 | 362.24 | MPa | |
| 盘重量 | 5.41 | kg | |
| 二、轴流风机轮毂结果 | |||
| 参数 | 数值 | 单位 | 说明 |
| 转速 | 1450 | rpm | |
| 轮毂直径 | 400 | mm | |
| 轮毂比 | 0.50 | - | |
| 接触压力 p | 0.00 | MPa | 过盈配合 |
| 合成周向应力(内孔) | 6.01 | MPa | 旋转+过盈 |
| Von Mises应力(内孔) | -114.11 | MPa | 综合 |
| 安全系数(键槽处) | 209.20 | - | 控制安全系数 |
| 叶片离心力 F_c | 600.0 | N | |
| 叶根合成应力 | 44.44 | MPa | |
| 叶根设计应力 | 2.00 | MPa | Kt*sigma_root |
| 叶根安全系数 | 345.00 | - | |
| 轮毂重量 | 172.12 | kg | |
| 公式汇总表 | |||
| 序号 | 公式名称 | 公式表达式 | 说明 |
| 1 | 角速度 | omega = 2*pi*n/60 | n: 转速(rpm) |
| 2 | 旋转圆盘径向应力 | sigma_r(r) = (3+nu)/8 * rho * omega^2 * (a^2+b^2-a^2*b^2/r^2-r^2) | a:内半径, b:外半径, r:计算点半径 |
| 3 | 旋转圆盘周向应力 | sigma_theta(r) = (3+nu)/8 * rho * omega^2 * (a^2+b^2+a^2*b^2/r^2-(1+3nu)/(3+nu)*r^2) | Lame旋转圆盘解 |
| 4 | 最大径向应力 | sigma_r_max = (3+nu)/8 * rho * omega^2 * (b-a)^2 | 位于 r=sqrt(a*b) |
| 5 | 最大周向应力(内孔) | sigma_theta_max = (3+nu)/4*rho*omega^2*b^2 + (1-nu)/4*rho*omega^2*a^2 | 位于 r=a |
| 6 | Von Mises应力 | sigma_vm = sqrt(sigma_r^2 + sigma_theta^2 - sigma_r*sigma_theta) | 第四强度理论 |
| 7 | 过盈配合接触压力 | p = E * delta_d * (d2^2-d1^2) / (2*d1*d2^2) | 同材料, 直径过盈delta_d |
| 8 | 过盈周向应力(内孔) | sigma_theta_fit = p * (d1^2+d2^2) / (d2^2-d1^2) | Lame厚壁圆筒解 |
| 9 | 过盈径向应力(内孔) | sigma_r_fit = -p | 内表面受压 |
| 10 | 过盈周向应力(外缘) | sigma_theta_fit_b = 2*p*a^2 / (b^2-a^2) | 外缘自由表面 |
| 11 | 安全系数 | SF = sigma_s / sigma_vm_max | sigma_s: 屈服强度 |
| 12 | 扭矩 | T = P * 9550 / n | P: 功率(kW), n: 转速(rpm) |
| 13 | 轴名义剪应力 | tau = 16*T / (pi*d^3) | 实心圆轴扭转 |
| 14 | 键剪切应力 | tau_key = 2*T / (d*L*b) | b:键宽, L:键长 |
| 15 | 键挤压应力 | sigma_bearing = 2*T / (d*L*h) | h:键高 |
| 16 | 键槽应力集中 | sigma_key = Kt * sigma_theta_total | Kt: 应力集中系数(1.5~3.0) |
| 17 | 键槽处等效应力 | sigma_eq = sqrt(sigma_theta^2 + 3*tau_max^2) | 组合应力 |
| 18 | 叶片离心力 | F_c = m_b * omega^2 * r_c | m_b:叶片质量, r_c:质心半径 |
| 19 | 叶根离心拉应力 | sigma_c = F_c / A_root | A_root:叶根面积 |
| 20 | 叶根弯曲应力 | sigma_b = M_aero / W_root | W_root:抗弯模量 |
| 21 | 叶根合成应力 | sigma_root = sigma_c + sigma_b | 拉弯组合 |
| 22 | 叶根设计应力 | sigma_design = Kt * sigma_root | 应力集中 |
| 23 | 叶根安全系数 | SF_root = sigma_s / sigma_design | |
| 24 | 轮毂比 | nu_hub = d_hub / D_imp | d_hub:轮毂直径, D_imp:叶轮直径 |
| 25 | 效率估算 | eta = eta_max - k*(nu_hub - nu_opt)^2 | eta_max=0.85, nu_opt=0.50, k=0.8 |
| 26 | 盘重量 | W = rho * pi * (b^2-a^2) * t / 1e9 | t:厚度(离心)或L(轴流) |
| 27 | 旋转圆盘单位换算 | sigma(MPa) = (3+nu)/8 * rho(kg/m3) * omega^2 * f(mm^2) / 1E12 | mm计算, 自动转MPa |
| 28 | 厚壁圆筒内外压 | sigma_r = A - B/r^2, sigma_theta = A + B/r^2 | Lame一般解 |
| 29 | 厚壁圆筒常数 | A = (p_i*a^2 - p_o*b^2)/(b^2-a^2), B = (p_i-p_o)*a^2*b^2/(b^2-a^2) | p_i:内压, p_o:外压 |
| 30 | 过盈量与接触压力关系 | delta_r = a*p * [(b^2+a^2)/(E*(b^2-a^2)) + nu/E + (1-nu)/E] | 同材料径向过盈 |
| 31 | 简化接触压力(同材料) | p = E*delta_r*(b^2-a^2)/(2*a*b^2) | delta_r=delta_d/2 |
| 32 | 过盈扭矩容量 | T_cap = p * pi * d * L * mu / 2 | mu:摩擦系数(0.12~0.15) |
| 33 | 疲劳安全系数 | SF_fatigue = sigma_-1 / sigma_design | 对称循环 |
| 34 | Goodman修正 | sigma_a_eq = sigma_a / (1 - sigma_m/sigma_b) | 平均应力修正 |
| 35 | 优化目标函数 | min W s.t. SF >= SF_target | 最小重量满足强度约束 |
| 36 | 最优外径(离心) | d2_opt = min{d2 | SF(d2) >= SF_target} | 数值搜索 |
| 37 | 最优轮毂比(轴流) | nu_opt = argmax{eta | SF >= SF_target} | 效率-强度平衡 |
| 38 | 应力集中系数(键槽) | Kt = 1 + 2*a/r_key (近似) | r_key:键槽圆角半径 |
| 39 | 轴扭转刚度 | k_t = G*J/L, J=pi*d^4/32 | G:剪切模量 |
| 40 | 旋转圆盘平面应力假设 | sigma_z = 0, 适用条件: t/b < 0.2 | 薄圆盘理论 |
| 常用轴盘材料性能对比表 | ||||||
| 材料 | sigma_s(MPa) | sigma_b(MPa) | rho(kg/m3) | nu | E(GPa) | 特点与适用 |
| Q235-A | 235 | 375 | 7850 | 0.28 | 206 | 碳素结构钢, 低速低压风机, 成本低 |
| Q345 | 345 | 510 | 7850 | 0.30 | 206 | 低合金钢, 中高速风机, 常用 |
| Q345B | 345 | 510 | 7850 | 0.30 | 206 | 低温冲击韧性更好, -20C以上使用 |
| 35#钢 | 315 | 540 | 7850 | 0.30 | 206 | 优质碳素钢, 调质处理后使用 |
| 45#钢 | 355 | 600 | 7850 | 0.30 | 206 | 中碳钢, 调质处理, 强度较高 |
| 40Cr | 785 | 980 | 7850 | 0.30 | 206 | 合金调质钢, 高速重载风机 |
| 35CrMo | 835 | 980 | 7850 | 0.30 | 206 | 铬钼钢, 高温高压, 转子用 |
| 42CrMo | 930 | 1080 | 7850 | 0.30 | 206 | 铬钼钢, 极高载荷, 大型转子 |
| HT250 | 250 | 250 | 7200 | 0.25 | 120 | 灰铸铁, 小型风机, 减振好 |
| QT500-7 | 320 | 500 | 7100 | 0.25 | 160 | 球墨铸铁, 中型风机, 韧性好 |
| ZG230-450 | 230 | 450 | 7850 | 0.30 | 206 | 铸钢, 大型风机焊接结构 |
| ZG270-500 | 270 | 500 | 7850 | 0.30 | 206 | 铸钢, 大型风机整体铸造 |
| 06Cr19Ni10 | 205 | 520 | 7930 | 0.30 | 193 | 不锈钢, 腐蚀环境, 化工风机 |
| 07Cr19Ni11Ti | 205 | 520 | 7930 | 0.30 | 193 | 不锈钢, 高温腐蚀环境 |
