中小型砌石拱坝定型计算(纯拱法）

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本计算根据《小型农村水利实用手册》编写。
适用于小型砼砌石拱坝及浆砌石拱坝。
采用纯拱法查表计算。
表格中一般兰色为要求输入的原始数据，红色为自动计算的结果。
中心角适用范围60~120度。
计算结果仅供参考。

拱冠梁体形设计参数表
点	Yn	Xn	Xon	不同砌筑材料拱圈厚（Ty）		轴半径R_0n	弦长Ln	中心角2φ	扇形面积(m²）	分层体积（m³)	总体积（m³)	H (米)	20
点	Yn	Xn	Xon	细骨料砼	水泥砂浆	轴半径R_0n	弦长Ln	中心角2φ	扇形面积(m²）	分层体积（m³)	总体积（m³)	Tc 取值(米)	2
0	0.00	0.00	0.00	2.00	2.00	53.10	87	110	203.90	355.27	3299.72	Tc 计算值(米)	1.83
1	2.00	0.60	1.87	1.59	2.00	52.04	82.58	105	151.36	294.72	2944.46	经验公式 T_C=0.0145（2R₀+H）
2	4.00	1.14	3.42	1.61	2.02	51.02	78.16	100	143.35	299.73	2649.74
3	6.00	1.62	4.77	1.89	2.38	50.01	73.74	95	156.38	321.07	2350.01
4	8.00	2.04	6.06	2.14	2.70	49.02	69.32	90	164.69	331.86	2028.93
5	10.00	2.30	7.20	2.35	2.96	48.03	64.9	85	167.17	353.00	1697.07
6	12.00	2.46	8.10	2.83	3.25	47.05	60.48	80	185.83	360.50	1344.07
7	14.00	2.52	9.13	2.90	3.48	46.04	56.06	75	174.67	339.11	983.57
8	16.00	2.46	10.05	2.99	3.77	45.02	51.64	70	164.44	326.11	644.46
9	18.00	2.28	10.82	3.24	4.09	43.94	47.22	65	161.67	318.36	318.36
10	20.00	1.78	11.34	3.50	4.41	42.80	42.8	60	156.69	0.00	0.00


Xon——坝顶以下任一拱圈圆心至拱顶圆心水平距


	Yn	X_上	X_下	X_圆心
	20.00	0.00	2.00	54.10
	18.00	-0.60	0.99	52.24
	16.00	-1.14	0.47	50.68
	14.00	-1.62	0.27	49.33
	12.00	-2.04	0.10	48.05
	10.00	-2.30	0.05	46.91
	8.00	-2.46	0.37	46.00
	6.00	-2.52	0.38	44.97
	4.00	-2.46	0.53	44.05
	2.00	-2.28	0.96	43.28
	0.00	-1.78	1.72	42.77


拱圈	水压力P（KPa)	T（m）	Δθ（℃）	R_on（m）	T/R_on	φ/2（℃）	拱冠轴向力系数		拱冠弯矩系数		拱端轴向力系数		拱端弯矩系数		拱端剪力系数		拱冠		拱端			拱冠		拱端
拱圈	水压力P（KPa)	T（m）	Δθ（℃）	R_on（m）	T/R_on	φ/2（℃）	h_ow	h_ot	m_ow	m_ot	h_aw	h_at	m_aw	m_at	v_aw	v_at	N₀(KN)	M₀(KN·m)	Na(KN)	Ma(KN·m)	Va(KN)	上游侧σ₂(Kpa)	下游侧σ₂(Kpa)	上游侧σ₁^'(Kpa)	下游侧σ₂^'(Kpa)	拱端抗滑系数K
0	0.00	2.00	-12.97	53.10	0.038	55.00	1.0108	0.0005	0.0012	-0.0001	1.0139	0.0003	-0.0022	0.0001	-0.0826	0.0004	-46.34	500.28	-27.25	-633.85	-37.04	727.24	-773.58	-964.40	937.15	-0.52
1	19.62	1.59	-14.30	52.04	0.030	52.50	1.0094	0.0003	0.0008	-0.0001	1.0115	0.0002	-0.0015	0.0001	-0.0542	0.0002	1000.46	347.75	1014.61	-459.55	-79.03	1458.85	-198.03	-455.47	1734.11	8.99
2	39.24	1.61	-14.21	51.02	0.032	50.00	1.0073	0.0010	0.0021	-0.0001	1.0125	0.0006	-0.0037	0.0002	-0.2674	0.0007	1913.82	896.40	1961.52	-1566.51	-614.00	3263.61	-886.20	-2407.72	4844.38	2.24
3	58.86	1.89	-13.31	50.01	0.038	47.50	0.9992	0.0018	0.0032	-0.0002	1.0075	0.0012	-0.0056	0.0003	-0.2962	0.0013	2768.24	1432.84	2845.51	-2490.02	-995.11	3884.71	-949.15	-2691.46	5708.96	2.00
4	78.48	2.14	-12.57	49.02	0.044	45.00	0.9876	0.0028	0.0045	-0.0003	0.9995	0.0021	-0.0077	0.0005	-0.2695	0.0019	3545.63	2079.71	3660.21	-3598.23	-1209.41	4384.91	-1069.69	-3007.49	6429.85	2.12
5	98.10	2.35	-12.03	48.03	0.049	42.50	0.9731	0.0040	0.0058	-0.0004	0.9888	0.0030	-0.0100	0.0006	-0.1863	0.0027	4245.80	2812.04	4404.58	-4847.99	-1101.37	4875.41	-1255.80	-3407.66	7162.63	2.80
6	117.72	2.83	-10.93	47.05	0.060	40.00	0.9372	0.0082	0.0095	-0.0007	0.9626	0.0063	-0.0158	0.0012	-0.0696	0.0053	4576.72	5000.55	4862.45	-8352.59	-779.87	5366.68	-2131.10	-4543.11	7980.69	4.36
7	137.34	2.90	-10.78	46.04	0.063	37.50	0.8894	0.0124	0.0116	-0.0009	0.9163	0.0100	-0.0191	0.0015	-0.0939	0.0072	4730.62	6349.80	5073.02	-10420.08	-1113.24	6168.81	-2904.06	-5693.80	9194.85	3.19
8	156.96	2.99	-10.60	45.02	0.066	35.00	0.8253	0.0178	0.0142	-0.0011	0.8620	0.0148	-0.0228	0.0018	-0.1227	0.0097	4597.72	8019.68	5061.70	-12886.12	-1538.04	6919.97	-3844.58	-6955.43	10341.18	2.30
9	176.58	3.24	-10.13	43.94	0.074	32.50	0.7402	0.0271	0.0183	-0.0016	0.7861	0.0231	-0.0284	0.0024	-0.1652	0.0141	3989.86	10697.26	4605.27	-16605.35	-2192.37	7333.11	-4872.51	-8053.33	10893.46	1.47
10	196.20	3.50	-9.70	42.80	0.082	30.00	0.4125	0.0940	0.0426	-0.0056	0.5069	0.0814	-0.0546	0.0070	-0.3552	0.0470	-2202.40	29852.69	-650.19	-37602.70	-5815.68	14025.23	-15285.18	-18645.80	18273.84	-0.08

E ——砌体弹性模量；			1.81E+07														N₀——拱冠处轴向力，N₀=h_0wPR_o+h_otECΔθR_o
C——砌体线胀系数，C=0.8×10^-5/℃；			8.00E-06														M₀——拱冠处弯矩，M₀=m_0wPR_o²+m_otECΔθR_o²
Δθ——坝体均匀温降，Δθ=-57.57/（T+2.44）（℃）；																	Na——拱端处轴向力，Na=ha_wPR_o+ha_tECΔθR_o
P——上游水压力；																	Ma——拱端处弯矩，Ma=ma_wPR_o²+ma_tECΔθR_o²
f——混凝土与基岩摩擦系数；				0.7													V_a——拱端剪力，V_a=V_awPR₀+V_atECΔθR_o
																	拱冠上游侧 σ₁=N_o/T+6M_o/T²≤1/3×σ_c
砌体参数表																	拱冠下游侧 σ₂=N_o/T-6M_o/T²≤σ_t
砌体种类			σc(Kpa)	σt(Kpa)	E(Kpa)												拱端上游侧 σ₁'=N_a/T+6M_a/T²≤σ_t
100#水泥砂浆砌			5886	490.5	6592320												拱端下游侧 σ₂'=N_a/T-6M_a/T²≤1/3×σ_c
150#细骨料砼砌			11281.5	2267.25	18148500												拱端的稳定 K=-N_af/V_a＞1.05

拱坝拱圈轴向力、弯矩、剪力系数表
系数		φ/2	T/R₀
系数		φ/2	0.025	0.050	0.075	0.100	0.125	0.150	0.175	0.200	0.225	0.250	0.275	0.300	0.325	0.350	0.375	0.400
No	h_ow	30	0.9831	0.9575	0.9319	0.7408	0.6574	0.5859	0.5322	0.4784	0.4435	0.4086	0.3848	0.3609	0.3453	0.3297	0.3191	0.3084
		40	1.0030	0.9819	0.9608	0.9238	0.8871	0.8380	0.7963	0.7546	0.7192	0.6837	0.6554	0.6270	0.6051	0.5832	0.5665	0.5498
		50	1.0090	1.0070	1.0050	0.9939	0.9789	0.9608	0.9403	0.9197	0.8984	0.8771	0.8572	0.8373	0.8197	0.8021	0.7873	0.7724
		60	1.0110	1.0160	1.0210	1.0220	1.0210	1.0170	1.0105	1.0040	0.9956	0.9872	0.9781	0.9689	0.9599	0.9508	0.9425	0.9341
	h_ot	30	0.0006804	0.0065202	0.012360	0.02320	0.03566	0.0486	0.06102	0.07344	0.08434	0.09524	0.05331	0.01138	0.07049	0.1296	0.1363	0.1430
		40	0.0002240	0.0025450	0.004866	0.01014	0.01727	0.02588	0.03584	0.04580	0.05640	0.0670	0.0773	0.08766	0.09728	0.1069	0.11565	0.1244
		50	0.00009298	0.00113049	0.002168	0.00473	0.008456	0.01332	0.01627	0.01922	0.02261	0.0260	0.0338	0.04152	0.35007	0.65862	0.36743	0.07624
		60	0.00004490	0.00056545	0.001086	0.002424	0.004442	0.007184	0.011002	0.01482	0.01992	0.02502	0.03112	0.03722	0.04401	0.05080	0.05800	0.06520
Mo	m_ow	30	0.001377	0.0058435	0.01031	0.01599	0.02156	0.02674	0.03122	0.03570	0.03938	0.04305	0.04615	0.04925	0.051955	0.05466	0.057085	0.05951
		40	0.0007747	0.00368385	0.006593	0.01112	0.01630	0.02184	0.027495	0.03315	0.038555	0.04396	0.04893	0.05390	0.05842	0.06293	0.067045	0.07116
		50	0.0004858	0.0023904	0.004295	0.007470	0.01134	0.01577	0.02077	0.02577	0.031175	0.03658	0.04206	0.04754	0.0529	0.05826	0.06341	0.06856
		60	0.0003279	0.00162795	0.002928	0.005149	0.007926	0.01120	0.01509	0.01898	0.02348	0.02798	0.032855	0.03773	0.042795	0.04786	0.052975	0.05809
	m_ot	30	-0.00003186	-0.00032593	-0.0006200	-0.001199	-0.001897	-0.002658	-0.003438	-0.004218	-0.004967	-0.005716	-0.00641	-0.007104	-0.007742	-0.00838	-0.009166	-0.009952
		40	-0.00001828	-0.00021834	-0.0004184	-0.0008936	-0.001557	-0.002384	-0.00339	-0.004396	-0.005536	-0.006676	-0.007855	-0.009034	-0.010202	-0.01137	-0.012495	-0.01362
		50	-0.00001162	-0.00014721	-0.0002828	-0.0006292	-0.001147	-0.00184	-0.002778	-0.003716	-0.004922	-0.006128	-0.007519	-0.008910	-0.010410	-0.01191	-0.01346	-0.01501
		60	-0.00007914	-0.00013647	-0.0001938	-0.000450	-0.0008382	-0.001377	-0.0021515	-0.002926	-0.004002	-0.005078	-0.006416	-0.007754	-0.009302	-0.01085	-0.012545	-0.01424
Na	h_aw	30	0.9870	0.9233	0.8595	0.7823	0.7117	0.6514	0.6066	0.5617	0.5327	0.5037	0.4852	0.4667	0.4548	0.4429	0.4354	0.4278
		40	1.0050	0.9919	0.9788	0.9533	0.9240	0.8934	0.8644	0.8354	0.8112	0.7869	0.7682	0.7494	0.7355	0.7216	0.7163	0.7109
		50	1.0100	1.0130	1.0160	1.0140	1.0090	1.0002	0.9922	0.9841	0.9749	0.9657	0.9574	0.9490	0.9422	0.9353	0.9305	0.9257
		60	1.0120	1.0205	1.0290	1.0360	1.0420	1.0460	1.0490	1.0520	1.0540	1.0560	1.0575	1.0590	1.0610	1.0630	1.0650	1.0670
	h_at	30	0.0005982	0.0056541	0.01071	0.02008	0.03088	0.04208	0.05284	0.06360	0.07304	0.08248	0.09052	0.09856	0.10538	0.1122	0.11805	0.1239
		40	0.0001716	0.0019498	0.003728	0.007728	0.01323	0.01982	0.02745	0.03508	0.04321	0.05134	0.05625	0.06116	0.07153	0.0819	0.08861	0.09532
		50	0.00005076	0.00072238	0.001394	0.00304	0.005436	0.008562	0.012636	0.01671	0.021705	0.02670	0.03219	0.03768	0.04334	0.0490	0.0546	0.06018
		60	0.00002244	0.00028272	0.000543	0.001212	0.00222	0.003592	0.0055	0.007408	0.009959	0.01251	0.01556	0.01861	0.022005	0.0254	0.029	0.0326
Ma	m_aw	30	-0.002563	-0.0098965	-0.01723	-0.02543	-0.03271	-0.03879	-0.043185	-0.04758	-0.05132	-0.05506	-0.055765	-0.05647	-0.05753	-0.05859	-0.05925	-0.05991
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总说明拱圈参数表应力计算表系数表

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