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压力钢管明管结构计算书

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Selected 钢管, 结构.
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使用说明
1、本表格遵照《水电站压力钢管设计规范》（SL281-2003）编写，单位为N·mm制；
2、你只需要在着色的单元格中输入数据即可自动计算，未着色处不可编辑。输入数据时注意
　 提示；

压力钢管（明管）结构计算书
1 设计依据及参考资料
　　（1）设计依据：《水电站压力钢管设计规范》（SL281—2003）
　　（2）参考资料：《水电站建筑物》（王树人  董毓新主编）、《水电站》（成都水力发电学校主编）
2 设计基本资料
　　设计引用流量……………………………………………… Q= 16.000m³/s
　　钢材的弹性模量…………………………………………… E= 206000N/mm²
　　钢材的泊松比………………………………………………μ= 0.3
　　钢材的重度……………………………………………… γs= 0.0000785N/mm³
　　水的重度………………………………………………… γw= 0.0000098N/mm³
　　钢管内径…………………………………………………… D= 2000mm
　　钢管轴线倾角………………………………………………α= 44.000°
　　镇墩间距……………………………………………………L1= 64000mm
　　支墩间距…………………………………………………… L= 16000mm
　　加径环间距………………………………………………… l= 4000mm
　　伸缩节与上镇墩的距离……………………………………L2= 2000mm
　　伸缩节止水盘根沿管轴向长度……………………………b1= 300mm
　　伸缩节止水填料与钢管的摩擦系数…………………… μ1= 0.3
　　支座对管壁的摩擦系数…………………………………… f= 0.1
　　焊缝系数…………………………………………………… φ= 0.95
3 初估管壁厚度t
（1）根据末跨的主要荷载（内水压力）并考虑将钢材的允许应力降低15%，按锅炉公式初估管壁厚度t：
　　计算公式：
1
1
　　式中：
　　钢管管壁钢材屈服点…………………………………… σs= 235.000N/mm²
　　末跨跨中截面管道中心内水压力………………………… H= 56250mm
钢管管壁厚度t初估计算表
γw H D σs φ ［σ］ t(mm)
0.0000098 56250 2000 235 0.95 129.25 5.3
　　取计算管壁厚度t= 8mm
　　再考虑2mm的锈蚀裕量，管壁结构厚度初定t= 10mm
（2）复核管壁结构厚度是否满足考虑制造工艺、安装、运输等要求，保证必须的刚度的最小厚度要求：
　　计算公式：
1
　　则t应满足： t≥ 6.5mm
　　实际选用管壁厚度t= 10mm ，满足要求。
4 钢管应力分析
4.1 跨中管壁断面应力分析
4.1.1 荷载计算
（1）径向内水压力P
1
　　式中：
　　计算截面管道中心内水压力……………………………… H= 56250mm
1 0.551N/mm²
（2）垂直管轴方向的力（法向力）
 ① 钢管自重分力Qs
1
1
钢管自重分力Qs计算表
D t γs α L qs(N/mm) Qs(N)
2000 10 0.0000785 44.000° 16000 6.165 70956
 ② 钢管中水重分力Qw
1
1
钢管中水重分力Qw计算表
D γw α L qw(N/mm) Qw(N)
2000 0.0000098 44.000° 16000 30.788 354353
（3）轴向力∑A
 ① 钢管自重轴向分力A1
1
　　式中：
　　伸缩节至计算截面处的钢管长度…………………………L3= 54000mm
钢管自重轴向分力A1计算表
α qs L3 A1（N）
44.000° 6.165 54000 231259
 ② 套筒式伸缩节端部的内水压力A5
1
1
　　式中：
　　伸缩节端部管道中心内水压力……………………………H´= 7890mm
　　伸缩节内套管外径…………………………………………D1= 2020mm
　　伸缩节内套管内径…………………………………………D2= 2000mm
套筒式伸缩节端部的内水压力A5计算表
D1 D2 γw H´ P´(N/mm2) A5（N）
2020 2000 0.0000098 7890 0.077 4862
 ③ 温升时套筒式伸缩节止水填料的摩擦力A6
1
温升时套筒式伸缩节止水填料的摩擦力A6计算表
D1 b1 μ1 P´ A6（N）
2020 300 0.3 0.077 43978
1
　　计算公式：　　　　　　　     
　　式中：
　　计算截面以上支座的个数………………………………… n= 3个
温升时支座对钢管的摩擦力A7计算表
n qs qw L f α A7(N)
3 6.165 30.788 16000 0.1 44.000° 127592
1
　　计算公式：　　　　　　　     
轴向力合力∑A计算表
A1 A5 A6 A7 ∑A(N)
231259 4862 43978 127592 407691
4.1.2 跨中管壁断面应力计算
（1）径向内水压力P在管壁中产生的环向应力σθ1
1
1
　　式中：θ为计算点半径与管中心铅垂线的夹角：θ=0°为管顶点；θ=90°为管水平轴线处；θ=180°
　　　　　为管底处。
跨中环向应力σθ1计算表
θ D r P t H α σθ1(N/mm2)
0° 2000 1000 0.551 8 56250 44.000° 68.025
90° 2000 1000 0.551 8 56250 44.000° 68.906
180° 2000 1000 0.551 8 56250 44.000° 69.787
（2）轴向力∑A在横断面上产生的轴向应力σx1（以拉力为+）
1
跨中轴向应力σx1计算表
∑A r t σx1(N/mm2)
407691 1000 8 -8.111
（3）法向力在横断面上产生的轴向应力σx2
1
1
跨中轴向应力σx2计算表
θ qs qw L α M r t σx2(N/mm2)
0° 6.165 30.788 16000 44.000° 680493149 1000 8 -27.076
90° 6.165 30.788 16000 44.000° 680493149 1000 8 0
180° 6.165 30.788 16000 44.000° 680493149 1000 8 27.076
（4）内水压力P在管壁产生的径向应力σr
1
跨中径向应力σr计算表
θ γw H r α σr(N/mm2)
0° 0.0000098 56250 1000 44.000° -0.544
90° 0.0000098 56250 1000 44.000° -0.551
180° 0.0000098 56250 1000 44.000° -0.558
4.1.3 跨中管壁断面各计算点应力条件复核
1
1
1
　　式中：
　　相应计算工况的允许应力：［σ］=0.55σs=
110.500N/mm²
跨中断面应力条件复核计算成果表
部位 θ σθ=σθ1 σx1 σx2 σx σr σ φ［σ］
管顶点 0° 68.025 -8.111 -27.076 -35.187 -0.544 90.98 104.975
管水平轴线 90° 68.906 -8.111 0 -8.111 -0.551 73.529 104.975
管底点 180° 69.787 -8.111 27.076 18.965 -0.558 62.898 104.975

4.2 加径环及其旁管壁断面应力分析
4.2.1 荷载计算
（1）径向内水压力P
1
　　式中：
　　计算截面管道中心内水压力……………………………… H= 56250mm
1 0.551N/mm²
（2）垂直管轴方向的力（法向力）
 ① 钢管自重分力Qs
1
1
钢管自重分力Qs计算表
D t γs α L qs(N/mm) Qs(N)
2000 10 0.0000785 44.000° 16000 6.165 70956
 ② 钢管中水重分力Qw
1
1
钢管中水重分力Qw计算表
D γw α L qw(N/mm) Qw(N)
2000 0.0000098 44.000° 16000 30.788 354353
（3）轴向力∑A
 ① 钢管自重轴向分力A1
1
　　式中：
　　伸缩节至计算截面处的钢管长度…………………………L3= 54000mm
钢管自重轴向分力A1计算表
α qs L3 A1（N）
44.000° 6.165 54000 231259
 ② 套筒式伸缩节端部的内水压力A5
1
1
　　式中：
　　伸缩节端部管道中心内水压力……………………………H´= 7890mm
　　伸缩节内套管外径…………………………………………D1= 2020mm
　　伸缩节内套管内径…………………………………………D2= 2000mm
套筒式伸缩节端部的内水压力A5计算表
D1 D2 γw H´ P´(N/mm2) A5（N）
2020 2000 0.0000098 7890 0.077 4862
 ③ 温升时套筒式伸缩节止水填料的摩擦力A6
1
温升时套筒式伸缩节止水填料的摩擦力A6计算表
D1 b1 μ1 P´ A6（N）
2020 300 0.3 0.077 43978
1
　　计算公式：　　　　　　　     
　　式中：
　　计算截面以上支座的个数………………………………… n= 3个
温升时支座对钢管的摩擦力A7计算表
n qs qw L f α A7(N)
3 6.165 30.788 16000 0.1 44.000° 127592
1
　　计算公式：　　　　　　　     
轴向力合力∑A计算表
A1 A5 A6 A7 ∑A(N)
231259 4862 43978 127592 407691
4.2.2 加径环的有关参数计算
（1）加径环横截面简图
　　加径环宽度………………………………………………… a= 25mm
　　加径环高度………………………………………………… h= 100mm
1
（2）加径环参数计算
 ① 管壁等效翼缘宽（一侧）的倒数k
1
等效翼缘宽度计算表
r t k(1/mm)
1000 8 0.014
 ② 加径环的净面积AR0
1
加径环净面积AR0计算表
a h t AR0(mm2)
25 100 8 2700
 ③ 加径环的有效面积AR
1
加径环有效面积AR计算表
a h k t AR(mm2)
25 100 0.014 8 3843
 ④ 加径环有效断面重心轴至管中心距离rk
1
加径环有效断面重心轴至管中心距离rk计算表
a h t r k rk(mm)
25 100 8 1000 0.014 1039.13
 ⑤ 距离参数y1、y2
1
1
距离参数y1、y2计算表
h t r rk y1(mm) y2(mm)
100 8 1000 1039.13 18.87 31.13
 ⑥ 加径环有效断面惯性矩Jk
1
加径环有效断面惯性矩Jk
a h k t y1 y2 Jk(mm4)
25 100 0.014 8 18.87 31.13 4637930
 ⑦ 加径环净截面面积与有效截面面积的比值（相对刚度系数）β
1
加径环净截面面积与有效截面面积的比值β计算表
a t AR0 AR β
25 8 2700 3843 0.651
4.2.3 加径环及其旁管管壁断面应力计算
（1）径向内水压力P在管壁中产生的环向应力σθ2
1
加径环及其旁管环向应力σθ2计算表
r P t β σθ2(N/mm2)
1000 0.55125 8 0.651 24.048
注：由于忽略不均匀水压力，管壁横断面上各点的环向应力σθ2相等
（2）轴向力∑A在横断面上产生的轴向应力σx1（以拉力为+）
1
加径环及其旁管轴向应力σx1计算表
∑A r t σx1(N/mm2)
407691 1000 8 -8.111
（3）法向力在横断面上产生的轴向应力σx2
1
1
加径环及其旁管轴向应力σx2计算表
θ qs qw L α M r t σx2(N/mm2)
0° 6.165 30.788 16000 44.000° 680493149 1000 8 -27.076
90° 6.165 30.788 16000 44.000° 680493149 1000 8 0
180° 6.165 30.788 16000 44.000° 680493149 1000 8 27.076
（4）由加径环局部约束产生的轴向应力σx3（管壁内缘+，外缘-）
1
加径环及其旁管轴向应力σx3计算表
β P r t σx3(N/mm2)
0.651 0.55125 1000 8 81.462
（5）内水压力P在管壁内缘产生的径向应力σr
1
加径环及其旁管管壁内缘径向应力σr计算表
θ γw H r α σr(N/mm2)
0° 0.0000098 56250 1000 44.000° -0.544
90° 0.0000098 56250 1000 44.000° -0.551
180° 0.0000098 56250 1000 44.000° -0.558
注：加径环及其旁管管壁外缘径向应力σr=0
4.2.4 加径环及其旁管管壁断面各计算点应力条件复核
1
1
1
　　式中：
　　相应计算工况的允许应力：［σ］=0.67σs=
157.450N/mm²
加径环及其旁管断面应力条件复核计算成果表
序号 应力 θ=0°（管顶） θ=90°（管水平轴线） θ=180°（管底）
内缘 外缘 内缘 外缘 内缘 外缘
1 σx σx1 -8.111 -8.111 -8.111 -8.111 -8.111 -8.111
σx2 -27.076 -27.076 0 0 27.076 27.076
σx3 81.462 -81.462 81.462 -81.462 81.462 -81.462
合计 46.275 -116.649 73.351 -89.573 100.427 -62.497
2 σr -0.544 0 -0.551 0 -0.558 0
3 σθ 24.048 24.048 24.048 24.048 24.048 24.048
4 σ 40.564 130.347 65.182 103.71 91.206 77.376
5 φ［σ］ 149.578 149.578 149.578 149.578 149.578 149.578

4.3 支承环及其旁管壁断面应力分析
4.3.1 荷载计算
（1）径向内水压力P
1
　　式中：
　　计算截面管道中心内水压力……………………………… H= 49080mm
1 0.481N/mm²
（2）垂直管轴方向的力（法向力）
 ① 钢管自重分力Qs
1
1
钢管自重分力Qs计算表
D t γs α L qs(N/mm) Qs(N)
2000 10 0.0000785 44.000° 16000 6.165 70956
 ② 钢管中水重分力Qw
1
1
钢管中水重分力Qw计算表
D γw α L qw(N/mm) Qw(N)
2000 0.0000098 44.000° 16000 30.788 354353
（3）轴向力∑A
 ① 钢管自重轴向分力A1
1
　　式中：
　　伸缩节至计算截面处的钢管长度…………………………L3= 46000mm
钢管自重轴向分力A1计算表
α qs L3 A1（N）
44.000° 6.165 46000 196998
 ② 套筒式伸缩节端部的内水压力A5
1
1
　　式中：
　　伸缩节端部管道中心内水压力……………………………H´= 7890mm
　　伸缩节内套管外径…………………………………………D1= 2020mm
　　伸缩节内套管内径…………………………………………D2= 2000mm
套筒式伸缩节端部的内水压力A5计算表
D1 D2 γw H´ P´(N/mm2) A5（N）
2020 2000 0.0000098 7890 0.077 4862
 ③ 温升时套筒式伸缩节止水填料的摩擦力A6
1
温升时套筒式伸缩节止水填料的摩擦力A6计算表
D1 b1 μ1 P´ A6（N）
2020 300 0.3 0.077 43978
1
　　计算公式：　　　　　　　     
　　式中：
　　计算截面以上支座的个数………………………………… n= 3个
温升时支座对钢管的摩擦力A7计算表
n qs qw L f α A7(N)
3 6.165 30.788 16000 0.1 44.000° 127592
1
　　计算公式：　　　　　　　     
轴向力合力∑A计算表
A1 A5 A6 A7 ∑A(N)
196998 4862 43978 127592 373430
4.3.2 支承环的有关参数计算
（1）支承环横截面简图
　　支承环宽度………………………………………………… a= 30mm
　　支承环高度………………………………………………… h= 150mm
1
（2）支承环参数计算
 ① 管壁等效翼缘宽（一侧）的倒数k
1
等效翼缘宽度计算表
r t k(1/mm)
1000 8 0.014
 ② 支承环的净面积AR0
1
支承环净面积AR0计算表
a h t AR0(mm2)
30 150 8 4740
 ③ 支承环的有效面积AR
1
支承环有效面积AR计算表
a h k t AR(mm2)
30 150 0.014 8 5883
 ④ 支承环有效断面重心轴至管中心距离rk
1
支承环有效断面重心轴至管中心距离rk计算表
a h t r k rk(mm)
30 150 8 1000 0.014 1064.43
 ⑤ 距离参数y1、y2
1
1
距离参数y1、y2计算表
h t r rk y1(mm) y2(mm)
150 8 1000 1064.43 18.57 56.43
 ⑥ 支承环有效断面惯性矩Jk
1
支承环有效断面惯性矩Jk
a h k t y1 y2 Jk(mm4)
30 150 0.014 8 18.57 56.43 15046574
 ⑦ 支承环净截面面积与有效截面面积的比值（相对刚度系数）β
1
支承环净截面面积与有效截面面积的比值β计算表
a t AR0 AR β
30 8 4740 5883 0.765
 ⑧ 支承有效截面上，计算点至重心轴的距离ZR
　　如支承环剖面图所示，取支承环外缘A、管壁外缘B、管壁内缘C为应力计算点，ZR为计算点至重心轴的距离，　　　　　     
　　重心轴以上取“-”，以下取“+”。　　　　　　     
1
1
1
支承有效截面上计算点至重心轴的距离ZR计算表 
r t h rk y2 ZRA(mm) ZRB(mm) ZRC(mm)
1000 8 150mm 1064.43 56.43 -93.57 56.43 64.43
 ⑨ 支承有效截面上，计算点以外部分面积对重心轴的面积矩SR
1
1
1
支承有效截面上计算点以外部分面积对重心轴的面积矩SR计算表
ZRA a h y1 AR SRA(mm3) SRB(mm3) SRC(mm3)
-93.57 30 150 18.57 5883 0 83565 0
 ⑩ 侧支承反力作用点（支承点）至支承环重心轴的距离b
　　对于侧支承，一般使b/rk=0.04时，此时环上正、负弯矩的最大值相等，可以充分利用材料。　　　　　     
侧支承反力作用点至支承环重心轴的距离b
rk b（mm）
1064.43 42.577
4.3.3 支承环内力计算（按结构力学法公式计算，即K=0）
（1）弯矩MR计算
1
1
　　当0≤θ＜π/2时：
1
1
　　当π/2＜θ≤π时：
1
1
 ① 系数K3、K4计算
系数K3、K4计算表
部　　位 θ K3 K4
管顶 0° 0.011268 -0.06831
管水平轴（上部） 90° 0 0.25
管水平轴（下部） 90° 0 -0.25
管底 180° -0.011268 0.06831
 ② Q值计算
Q值计算表
qs qw L Q（N）
6.165 30.788 16000 591248
 ③ 弯矩MR计算
支承环弯矩MR计算表
部　　位 Q rk α K3 K4 b/rk MR(N·mm)
管顶 591248 1064.43 44.000° 0.011268 -0.06831 0.04 3864159
管水平轴（上部） 591248 1064.43 44.000° 0 0.25 0.04 4527108
管水平轴（下部） 591248 1064.43 44.000° 0 -0.25 0.04 -4527108
管底 591248 1064.43 44.000° -0.011268 0.06831 0.04 -3864159
（2）轴力NR计算
1
11
　　当0≤θ＜π/2时：
1
　　当π/2＜θ≤π时：
1
 ① 系数B1、K1、K2计算
系数B1、K1、K2计算表
部　　位 θ r rk b/rk B1 K1 K2
管顶 0° 1000 1064.43 0.04 0.89947 -0.238732 0.31831
管水平轴（上部） 90° 1000 1064.43 0.04 0.89947 -0.25 0
管水平轴（下部） 90° 1000 1064.43 0.04 0.89947 0.25 0
管底 180° 1000 1064.43 0.04 0.89947 0.238732 -0.31831
 ② 轴力NR计算
支承环轴力NR计算表
部　　位 Q α K1 B1 K2 NR（N）
管顶 591248 44.000° -0.238732 0.89947 0.31831 20235
管水平轴（上部） 591248 44.000° -0.25 0.89947 0 -106327
管水平轴（下部） 591248 44.000° 0.25 0.89947 0 106327
管底 591248 44.000° 0.238732 0.89947 -0.31831 -20235
（3）剪力TR计算
1
11
　　当0≤θ＜π/2时：
1
　　当π/2＜θ≤π时：
1
 ① 系数C、K5、K6计算
系数C、K5、K6计算表
部　　位 θ r rk b/rk C K5 K6
管顶 0° 1000 1064.43 0.04 -0.10053 0 0
管水平轴（上部） 90° 1000 1064.43 0.04 -0.10053 -0.079577 0.31831
管水平轴（下部） 90° 1000 1064.43 0.04 -0.10053 -0.079577 0.31831
管底 180° 1000 1064.43 0.04 -0.10053 0 0
 ② 剪力TR计算
支承环剪力TR计算表
部　　位 Q α K5 C K6 TR（N）
管顶 591248 44.000° 0 -0.10053 0 0
管水平轴（上部） 591248 44.000° -0.079577 -0.10053 0.31831 -47454
管水平轴（下部） 591248 44.000° -0.079577 -0.10053 0.31831 -47454
管底 591248 44.000° 0 -0.10053 0 0
4.3.4 支承环及其旁管管壁断面应力计算
（1）径向内水压力P在管壁中产生的环向应力σθ2
1
支承环及其旁管环向应力σθ2计算表
r P t β σθ2(N/mm2)
1000 0.480984 8 0.765 14.129
注：由于忽略不均匀水压力，管壁横断面上各点的环向应力σθ2相等
（2）轴向力∑A在横断面上产生的轴向应力σx1（以拉力为+）
1
支承环及其旁管轴向应力σx1计算表
∑A r t σx1(N/mm2)
373430 1000 8 -7.429
（3）法向力在横断面上产生的轴向应力σx2
1
1
支承环及其旁管轴向应力σx2计算表
θ qs qw L α M r t σx2(N/mm2)
0° 6.165 30.788 16000 44.000° -680493149 1000 8 27.076
90° 6.165 30.788 16000 44.000° -680493149 1000 8 0
180° 6.165 30.788 16000 44.000° -680493149 1000 8 -27.076
（4）由支承环局部约束产生的轴向应力σx3（管壁内缘+，外缘-）
1
支承环及其旁管轴向应力σx3计算表
β P r t σx3(N/mm2)
0.765 0.480984 1000 8 83.525
（5）内水压力P在管壁内缘产生的径向应力σr
1
支承环及其旁管管壁内缘径向应力σr计算表
θ γw H r α σr(N/mm2)
0° 0.0000098 49080 1000 44.000° -0.474
90° 0.0000098 49080 1000 44.000° -0.481
180° 0.0000098 49080 1000 44.000° -0.488
注：支承环及其旁管管壁外缘径向应力σr=0
（6）支承环MR产生的环向应力σθ4
1
θ=0°、θ=180°支承环及其旁管环向应力σθ4计算表
参数 θ=0° θ=180°
A点 B点 C点 A点 B点 C点
MR 3864159 3864159 3864159 -3864159 -3864159 -3864159
ZR -93.57 56.43 64.43 -93.57 56.43 64.43
Jk 15046574 15046574 15046574 15046574 15046574 15046574
σθ4 -24.03 14.492 16.546 24.03 -14.492 -16.546
θ=90°支承环及其旁管环向应力σθ4计算表
参数 θ=90°
管轴上部 管轴下部
A点 B点 C点 A点 B点 C点
MR 4527108 4527108 4527108 -4527108 -4527108 -4527108
ZR -93.57 56.43 64.43 -93.57 56.43 64.43
Jk 15046574 15046574 15046574 15046574 15046574 15046574
σθ4 -28.153 16.978 19.385 28.153 -16.978 -19.385
（7）支承环NR产生的环向应力σθ3
1
θ=0°、θ=180°支承环及其旁管环向应力σθ3计算表
参数 θ=0° θ=180°
A点 B点 C点 A点 B点 C点
NR 20235 20235 20235 -20235 -20235 -20235
AR 5883 5883 5883 5883 5883 5883
σθ3 3.44 3.44 3.44 -3.44 -3.44 -3.44
θ=90°支承环及其旁管环向应力σθ4计算表
参数 θ=90°
管轴上部 管轴下部
A点 B点 C点 A点 B点 C点
NR -106327 -106327 -106327 106327 106327 106327
AR 5883 5883 5883 5883 5883 5883
σθ3 -18.074 -18.074 -18.074 18.074 18.074 18.074
（8）支承环TR产生的剪应力τθr
1
θ=0°、θ=180°支承环及其旁管剪应力τθr计算表
参数 θ=0° θ=180°
A点 B点 C点 A点 B点 C点
TR 0 0 0 0 0 0
SR 0 83565 0 0 83565 0
Jk 15046574 15046574 15046574 15046574 15046574 15046574
a 30 30 30 30 30 30
τθr 0 0 0 0 0 0
θ=90°支承环及其旁管剪应力τθr计算表
参数 θ=90°
管轴上部 管轴下部
A点 B点 C点 A点 B点 C点
TR -47454 -47454 -47454 -47454 -47454 -47454
SR 0 83565 0 0 83565 0
Jk 15046574 15046574 15046574 15046574 15046574 15046574
a 30 30 30 30 30 30
τθr 0 -8.785 0 0 -8.785 0
（9）法向力作用下的剪力V在支承环管壁横断面上产生的剪应力τxθ
1
1
 ① V值计算
剪力V值计算
qs qw L α V（N）
6.165 30.788 16000 44.000° 212654
 ② 剪应力τxθ计算
θ=0°、θ=180°支承环及其旁管管壁剪应力τxθ计算表
参数 θ＝0° θ＝180°
A点 B点 C点 A点 B点 C点
V 0 212654 212654 0 212654 212654
r 1000 1000 1000 1000 1000 1000
t 8 8 8 8 8 8
τxθ 0 0 0 0 0 0
θ=90°支承环及其旁管管壁剪应力τxθ计算表
参数 θ＝90°
管轴上部 管轴下部
A点 B点 C点 A点 B点 C点
V 0 212654 212654 0 212654 212654
r 1000 1000 1000 1000 1000 1000
t 8 8 8 8 8 8
τxθ 0 8.461 8.461 0 8.461 8.461
4.3.5 支承环及其旁管管壁断面各计算点应力条件复核
1
11
　　备注：支承环约束产生的剪应力τxr在管壁内外缘上等于0，在管壁中心处最大，为：　　　　　　　     
1
　　式中：
　　相应计算工况的允许应力：［σ］=0.67σs=
157.450N/mm²

支承环及其旁管断面应力计算成果表
序号 应力名称 各计算点应力（N/mm2）
θ=0°（管顶） θ=90°（管水平轴） θ=180°（管底）
上部 下部
A B C A B C A B C A B C
1 环向应力 σθ2 14.129 14.129 14.129 14.129 14.129 14.129 14.129 14.129 14.129 14.129 14.129 14.129
σθ3 3.44 3.44 3.44 -18.074 -18.074 -18.074 18.074 18.074 18.074 -3.44 -3.44 -3.44
σθ4 -24.03 14.492 16.546 -28.153 16.978 19.385 28.153 -16.978 -19.385 24.03 -14.492 -16.546
σθ -6.461 32.061 34.115 -32.098 13.033 15.44 60.356 15.225 12.818 34.719 -3.803 -5.857
2 轴向应力 σx1 0 -7.429 -7.429 0 -7.429 -7.429 0 -7.429 -7.429 0 -7.429 -7.429
σx2 0 27.076 27.076 0 0 0 0 0 0 0 -27.076 -27.076
σx3 0 -83.525 83.525 0 -83.525 83.525 0 -83.525 83.525 0 -83.525 83.525
σx 0 -63.878 103.172 0 -90.954 76.096 0 -90.954 76.096 0 -118.03 49.02
3 径向应力σr 0 0 -0.474 0 0 -0.481 0 0 -0.481 0 0 -0.488
4 剪应力 τxθ 0 0 0 0 8.461 8.461 0 8.461 8.461 0 0 0
τθr 0 0 0 0 -8.785 0 0 -8.785 0 0 0 0
5 σ 6.461 84.595 91.4 32.098 100.37 71.506 60.356 101.664 72.369 34.719 116.175 52.399
6 φ［σ］ 149.578

5 钢管管壁抗外压稳定分析
（1）根据规范第6.1.4条，对于明管，钢管管壁和加径环的抗外压稳定安全系数不得小于2，即：
1
（2）根据规范第A.3.2条，设有加径环的明管，加径环间管壁的临界外压Pcr可采用米赛斯公式计算，即：
1
1
管壁临界外压Pcr计算表
t l r n E μ Pcr(Mpa)
8 4000 1000 4.58 206000 0.3 0.271
8 4000 1000 4 206000 0.3 0.307
8 4000 1000 5 206000 0.3 0.283
因为n值应取用与计算值相近的整数，所以设计取用Pcr=
0.283
管壁抗外压稳定安全系数K计算表
一个标准大气压（MPa） 临界外压Pcr（Mpa） K
0.1 0.283 2.83

6 加径环抗外压稳定分析
（1）根据规范第6.1.4条，对于明管，钢管管壁和加径环的抗外压稳定安全系数不得小于2，即：
1
（2）根据规范第A.4.1条，设有加径环的明管，加径环的临界外压Pcr可采用下列公式计算，并取小值：
1
1
临界外压Pcr计算表
E Jk rk r l σs AR Pcr1(Mpa) Pcr1(Mpa)
206000 4637930 1039.13 1000 4000 235 3843 0.639 0.226
Pcr=
0.226
加径环抗外压稳定安全系数K计算表
一个标准大气压（MPa） 临界外压Pcr（Mpa） K
0.1 0.226 2.26
计算说明
跨中断面应力
加径环及其旁管断面应力
支承环及其旁管断面应力
支承环应力计算成果表
管壁抗外压稳定分析
加径环抗外压强度及稳定分析
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