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隧洞计算

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体验 

  隧   洞  水   力   计   算
一、基本数据：
设计流量Q 20 洞身纵坡I 0.0005556 洞身长L 900 渠底高程▽1 134.6 渠水位▽2 137.6
说明： 渠底宽b 5 渠边坡系数m 1.5 水深h1=h2 3
二、洞身断面尺寸计算：
初设： 洞水深h 2.7 砼糙率n 0.014
过水断面近似为矩形，按查表法及试算法计算洞宽
1.利用表2-2查表计算：（见《隧洞》P34）
（1）计算特性流量K=Q/（I）0.5 848.4942
(2)计算比值h2.67/（nK） 1.1938901
（3）根据比值，由表2-2查得h/b 0.674
（4）计算洞宽b 4.0059347
2.按公式试算：
ω=bh 10.816024 R=bh/（b+2h） 1.1499148 C=R1/6/n 73.111031
Q=ωC(Ri)0.5 19.987777 (与设计Q=20基本吻合）
三、进口水头损失：
1.按淹没式宽顶堰流量公式计算：
上游渠道流速v1=Q/ω1 0.7017544 侧收缩系数ε 0.95 流速系数ψ 0.95
进口水头损失z1： z0=（Q/（4ω））2 0.2137001
z1=z0-v12/(2g) 0.1886003
2.按能量方程式计算：
洞身流速v =Q/ω 1.8491084 进口水头损失系数ξ1 0.1
进口水头损失z1： z1=（1+ξ1）（v2-v12）/（2g） 0.1640885
最终取z1 0.18
四、出口水面回升计算：
1.按与进口水头损失的关系计算：
z2=z1/3 0.0628668
2.按能量方程式计算：
出口水头损失系数ξ2 0.3 下游渠道流速v2=v1 0.7017544
z2=（1-ξ2）（v2-v22）/（2g） 0.10442
最终取z2= 0.07
五、总水头损失及各部位高程计算：
总水头损失：
z=z1+Il-z2 0.61004
隧洞进口底部高程： ▽3=▽2-z1-h 134.72
隧洞出口底部高程： ▽4=▽3-Il  134.21996
出口渐变段末端下游渠道水位： ▽5=▽2-z 136.98996
出口渐变段末端下游渠底高程： ▽6=▽5-h2 133.98996

    设      计    荷    载
设计组合如下：
1.不考虑岩石弹性抗力： 垂直山岩压力+侧向水平山岩压力+衬砌自重
2.考虑岩石弹性抗力： 垂直山岩压力+岩石弹性抗力+岩石弹性抗力产生的摩擦力+衬砌自重
围岩分类表： 岩石坚硬系数及其他力学指标 表3-3
一、山岩压力：
一）基本数据： γ岩 24
开挖宽B 5.5 开挖高H 5.5
（围岩为比较新鲜的、节理缝隙少的砂岩）
二）计算：
1.按SD134-84《水工隧洞设计规范》计算：根据地质条件为Ⅱ类围岩，不计侧向水平山岩压力。
垂直山岩压力强度q=（0.1~0.2）γ岩B 13.2
2.按普氏公式计算：
根据表3-2，选用岩石坚硬系数f 6 内摩擦角ψ 75 γ岩 24
1）按公式计算：
塌落拱高度h=（B+2Htg（45-ψ/2））/（2f） 0.5790148
垂直山岩压力强度q=0.7γ岩h 9.7274485
侧向水平压力强度:在洞顶面处e1=0.7γ岩htg2（45-ψ/2） 0.1685998
                               在洞底面处 e2=(0.7h+H)γ岩tg2（45-ψ/2） 2.456474
e=（e1+e2）/2 1.3125369
2）按简化公式计算：
根据表3-3，当岩石坚硬系数f=6，相应q、e系数为0.074、0.010
q=0.074γ岩B 9.768
e=0.01γ岩H 1.32

隧   洞   衬   砌   计  算（不考虑岩石弹性抗力作用）
一、查表法计算圆拱直墙式衬砌断面（不考虑岩石弹性抗力作用）
一）基本资料：
1.洞身衬砌截面形式及尺寸：
洞身净宽B 5 洞身净高H 5.275 拱顶内半径r` 2.5 直立墙高yh 2.775
衬砌厚度初拟d 0.55 （底板采用与顶拱及侧墙相同）
2.设计荷载：
均布垂直山岩压力强度为q 40 均布侧向水平山岩压力强度e（m=q/e） 10
3.衬砌材料： （C15砼） 弹性模量E 22000000 砼容重γ砼 24
二）计算：
1.计算基本结构： 计算矢高与顶拱计算半径的比值m=f/r 2
计算矢高f=H+d/2 5.55 计算跨度L=B+d 5.55 顶拱计算半径r=r+d/2 2.775
2.钢臂长度C： Ac 0.8055077 （根据m=2，查表4-39得）
C=Ac*r 2.2352839
3.形常数计算：
A11 2.5707963 A22 1.0214853 （根据m=2，查表4-39得）
δ11=A11r/（EJ）=数据/（EJ） 7.1339597 δ22=A22r3/（EJ）=数据/（EJ） 21.828359
4.载常数计算：
1）垂直山岩压力： A1q -0.892699 A2q -0.256956 （根据m=2，查表4-40得）
△1p=A1qqr3/（EJ)=数据/（EJ） -763.0519 △2p=A2qqr4/（EJ)=数据/（EJ） -609.497
2)衬砌自重作用： 衬砌自重g=γ砼d 13.2 A1g -1 A2g -0.301793 （根据m=2，查表4-41得）
△1p=A1ggr3/（EJ)=数据/（EJ） -282.0739 △2p=A2ggr4/（EJ)=数据/（EJ） -236.2302
3)矩形水平压力作用： A1e -1.344764 A2e -0.921944 （根据m=2，查表4-42得）
△1p=A1eer3/（EJ)=数据/（EJ） -287.3657 △2p=A2eer4/（EJ)=数据/（EJ） -546.7096
4)载常数总和：
△1p=数据/（EJ） -1332.491 △2p=数据/（EJ） -1392.437
5.多余未知力X1及X2计算：
X1=-△1p/δ11 186.78147 X2=-△2p/δ22 63.790261
6.各截面弯矩值计算：
qr2 308.025 gr2 101.64825 er2 77.00625
圆顶段各截面： y-C=r-rcosα-C 直墙段各截面： y-C
各截面弯矩值：M=MP+X1+X2（y-C） （利用表4-45及4-47）
各截面MP计算表：
截面编号 位置 山岩垂直压力作用 系数 衬砌自重作用 系数 矩形侧向山岩压力作用 系数（m=2） 合计MP
0 α=0 0 0 0 0 0 0 0
1 α=15 -10.31687 -0.033494 -3.42397 -0.033685 -0.04471 -0.000581 -13.78555
2 α=30 -38.50312 -0.125 -12.99317 -0.127825 -0.6911 -0.008975 -52.18739
3 α=45 -77.00625 -0.25 -26.67933 -0.262467 -3.303044 -0.042893 -106.9886
4 α=60 -115.5094 -0.375 -41.36063 -0.4069 -9.625781 -0.125 -166.4958
5 α=75 -143.6956 -0.466506 -53.18369 -0.523213 -21.15166 -0.274675 -218.0309
6 y=r -154.0125 -0.5 -58.02045 -0.570796 -38.50312 -0.5 -250.5361
7 y=r+0.25yh -154.0125 -0.5 -58.02045 -0.570796 -60.16113 -0.78125 -272.1941
8 y=r+0.5yh -154.0125 -0.5 -58.02045 -0.570796 -86.63203 -1.125 -298.665
9 y=r+0.75yh -154.0125 -0.5 -58.02045 -0.570796 -117.9158 -1.53125 -329.9488
10 y=r+yh -154.0125 -0.5 -58.02045 -0.570796 -154.0125 -2 -366.0454
各截面M计算表：
截面编号 位置 y-C（拱） cosα y-C（直墙） X2（y-C） X2（y-C） 合计M
0 α=0 -2.235284 1 -142.5893 44.192131
1 α=15 -2.140728 0.9659258 -136.5576 36.438326
2 α=30 -1.863504 0.8660254 -118.8734 15.72065
3 α=45 -1.422505 0.7071068 -90.74198 -10.94913
4 α=60 -0.847784 0.5 -54.08035 -33.79467
5 α=75 -0.178507 0.258819 -11.38699 -42.63647
6 y=r 0.5397161 0 0.5397161 34.428633 -29.32597
7 y=r+0.25yh 1.2334661 78.683126 -6.72948
8 y=r+0.5yh 1.9272161 122.93762 11.054114
9 y=r+0.75yh 2.6209661 167.19211 24.024819
10 y=r+yh 3.3147161 211.44661 32.182632
7.各截面轴向力计算：
qr 111 gr 36.63 er 27.75
N=NP+X2cosα (利用表4-46及4-48）
各截面NP计算表：
截面编号 位置 山岩垂直压力作用 系数 衬砌自重作用 系数（m=2） 矩形侧向山岩压力作用 系数（m=2） 合计NP
0 α=0 0 0 0 0 0 0 0
1 α=15 7.4355903 0.0669873 2.4820012 0.0677587 -0.913339 -0.032913 9.004253
2 α=30 27.75 0.25 9.589712 0.2617994 -3.219705 -0.116025 34.120007
3 α=45 55.5 0.5 20.342851 0.5553604 -5.74713 -0.207104 70.095721
4 α=60 83.25 0.75 33.219732 0.9068996 -6.9375 -0.25 109.53223
5 α=75 103.56441 0.9330127 46.314749 1.2643939 -5.323332 -0.191832 144.55583
6 y=r 111 1 57.538268 1.5707963 0 0 168.53827
7 y=r+0.25yh 111 1 66.695768 1.8207963 0 0 177.69577
8 y=r+0.5yh 111 1 75.853268 2.0707963 0 0 186.85327
9 y=r+0.75yh 111 1 85.010768 2.3207963 0 0 196.01077
10 y=r+yh 111 1 94.168268 2.5707963 0 0 205.16827
各截面N计算表：
截面编号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
位置 α=0 α=15 α=30 α=45 α=60 α=75 y=r y=r+0.25yh y=r+0.5yh y=r+0.75yh y=r+yh
X2cosα 63.790261 61.61666 55.243986 45.106526 31.89513 16.510134 0
N 63.790261 70.620913 89.363993 115.20225 141.42736 161.06596 168.53827 177.69577 186.85327 196.01077 205.16827
8.内力计算校核:
拱顶截面转角总和应为0: △s0=s0/6=pi*r/12 0.7264933
△s1=s1/4=yh/4 0.69375 校核: 0.0077658 （0.007766/（EJ）略为0）
9.应力计算: F=bd=1*d 0.55
截面编号 弯矩M 轴向力N 偏心矩e 6e/d N/F 外缘应力σ外 内缘应力σ内
0 44.192131 63.790261 0.6927724 7.5575169 115.98229 992.52042 -760.5558
1 36.438326 70.620913 0.5159707 5.6287718 128.40166 851.14531 -594.342
2 15.72065 89.363993 0.175917 1.919095 162.47999 474.29453 -149.3346
3 -10.94913 115.20225 -0.095043 -1.036829 209.45863 -7.714223 426.63148
4 -33.79467 141.42736 -0.238954 -2.606774 257.14066 -413.1669 927.44819
5 -42.63647 161.06596 -0.264714 -2.887793 292.8472 -552.8348 1138.5292
6 -29.32597 168.53827 -0.174002 -1.898202 306.43322 -275.2388 888.10527
7 -6.72948 177.69577 -0.037871 -0.413136 323.08322 189.60592 456.56051
8 11.054114 186.85327 0.0591593 0.6453745 339.73322 558.98838 120.47805
9 24.024819 196.01077 0.1225689 1.337115 356.38322 832.90854 -120.1421
10 32.182632 205.16827 0.1568597 1.7111967 373.03322 1011.3664 -265.3
结论:
拱顶内缘出现拉应力值最大为760.556,而C15砼允许拉应力767,因此衬砌厚度刚好.拟订为0.55.
终拟衬砌砼厚d  0.55

钢   筋   砼  衬  砌  计  算
一、基本资料：
洞身净宽B 5 洞身净高H 5.275 拱顶内半径r` 2.5 直立墙高yh 2.775
钢筋衬砌厚度初拟d 0.32
受拉钢筋截面重心至受拉区边缘距离as 0.04 受压钢筋截面重心至受拉区边缘距离as` 0.04
热轧Ⅱ级钢筋，抗拉强度设计值、抗压设计值、弹性模量，fy、fy`、Es 310 310 200000
C20砼弹性模量Ee 25500
控制截面弯矩M、轴向力N及偏心距e0值： （具体计算见衬砌（不计弹性抗力））
截面编号 0（α=0） 5（α=75） 10（y=r+yh）
弯矩M 35.24 -33.48 21.51
轴向力N 56.39 134.6 159.8
偏心距e0 0.6249335 -0.248737 0.1346058
二、截面O（拱顶截面）承载力极限状态计算：
对于无压隧洞钢筋砼衬砌结构的控制断面，一般为大偏心受压构件（e0＞0.3h0）
计算单宽b 1 有效截面高h0=h-as 0.28 相对受压区高度ε=x/h0
计算η值：
拱顶长L拱 2.66 侧墙长L墙 2.775 拱轴线长S 11.131636 单位衬砌面积A 0.32
砼轴心抗压设计值fc 10000 钢砼结构系数rd 1.2 相对界限受压区高度εb 0.544
l0=0.36S 4.0073891 截面高度h 0.32
ξ1=0.5fcA/（rdN） 23.644854 （ξ1＞1，取ξ1 1
ξ2=1.15-0.01*l0/h 1.0247691
η=1+（l0/h）ξ1ξ2/（1400e0/h0） 1.0514334 e=ηe0+h/2-as 0.777076
αb=εb（1-0.5εb） 0.396032 受压钢筋面积As`=（rdNe-fcαbbh0）/（fy`（h0-as`）） -0.003466 (＜0）
重新按最小配筋率ρmin计算受压钢筋面积As`
As`=ρminbh0 0.00042 (式中最小配筋率按《规范》表9.5.1中“墙”构件项查取）
采用5φ12钢筋，实际As`=数据m2。 0.000566
计算系数α=（rdNe-fy`As`（h0-as））/（fcbh02） 0.0670167
ε=1-（1-2α）0.5 0.0694267 相对受压区高度x=εh0 0.0194395 (＜2as）
属第3种情况，采用x=2as 0.08 (具体说明见《隧洞》P171）
受拉钢筋面积As： e`=ηe0-h/2+as` 0.537076
As=rdN e`/(fy(h0-as`)) 0.0004885 (采用5φ12钢筋，实际As 0.000566
三、截面O（拱顶截面）正常使用极限状态验算：
1.抗裂计算： 砼截面重心至计算截面受压边缘距离yc`=h/2 0.16 砼截面面积Ac=bh 0.32
钢筋与砼弹性模量比αE=Es/Ee 7.8431373 计算换算截面面积A0=Ac+αE（As`+As） 0.3288784
换算截面重心至受压边缘距离：y0=h/2 0.16 砼截面对其本身重心轴的惯性矩Ic=bh3/12 0.0027307
计算换算截面对其重心轴的惯性矩I0=Ic+Ac（y0-y`c）2+AsαE（h0-y0）2+As`αE（y0-as`）2 0.0028585
Nl=N 56.39 W0=I0/（h-y0） 0.0178657
衬砌边缘拉应力σ=Nl（e0*A0-W0）/（A0*W0） 1801.0304 （ KN/m2）
砼轴心抗拉标准值ftk 1.5 砼拉应力限制系数αct 0.7 截面抵抗矩塑性指数rm 1.705
衬砌边缘拉应力［σ］=rm*αct*ftk 1790.25 （＜1801.03，抗裂不满足要求）
2.裂缝宽度计算：
有效受拉砼截面面积Ate=2asb 0.08 因l0/h 12.523091 ＜14,取ηs 1
受拉钢筋有效配筋率ρte=As/Ate 0.007075 （ρte＜0.03,取ρte 0.03
截面重心至受拉钢筋合力点距离ys=yo-as 0.12 e=ηse0+ys 0.7449335
Z=(0.87-0.12(h0/e)2)*h0 0.238853 σsl=Nl(e/Z-1)/As 211093.37
α1 1 α2 1 α3 1.6
受拉钢筋直径d` 0.012 最外层受拉钢筋外边缘至受拉区底边距c=as-d`/2 0.034
ωmin=α1α2α3σsl(3c+0.1d`/ρte)/Es 0.2398021 (小于允许值0.25mm)
结论:
全部顶拱及侧墙内外侧均采用5φ12,分布筋采用5φ8;洞底采用与上部衬砌厚度相同或略小的
素砼,不布置钢筋.

隧   洞   衬   砌   计  算（考虑岩石弹性抗力作用）
一、查表法计算圆拱直墙式衬砌断面（考虑岩石弹性抗力作用）
一）基本资料：
1.洞身衬砌截面形式及尺寸：
洞身净宽B 5 洞身净高H 5.225 拱顶内半径r` 2.5 直立墙高yh 2.725
衬砌厚度初拟d 0.45 （底板采用与顶拱及侧墙相同）
2.设计荷载： （具体计算见上）
均布垂直山岩压力强度q 40 侧面及拱座抗力系数k 500000
3.衬砌材料： C15砼
砼弹性模量E
22000000 γ砼 24
二）计算用表：（具体见《隧洞》p126，表4-39~4-48）
三）计算：
1.计算基本结构： 计算矢高与拱顶计算半径的比值m=f/r 2
计算矢高f=H+d/2 5.45 计算拱跨l=B+d 5.45 拱顶计算半径r=r`+d/2 2.725
2.刚度长度C： 根据m=2，查表4-39，得计算系数Ac 0.8055077
C=Ac*r 2.195008483
3.形常数计算： 根据m=2，查表4-39，得计算系数A11、A22、Ah1、Ah2 2.5707963 1.0214853 0.5 0.4305794
抗弯刚度EJ=Ebd3/12 167062.5
δ11 4.19329E-05 δ22 0.000123724 δh1 2.22241E-05 δh2 5.21523E-05
4.载常数计算：
1）垂直山岩压力作用： 根据m=2，查表4-40，得计算系数A1q、A2q、Ahq -0.8926991 -0.2569565 -0.25
△1p -0.004324995 △2p -0.003392397 △hp -0.003300556
2)衬砌自重作用： 根据m=2，查表4-41，得计算系数A1g、A2g、Ahg -1 -0.3017932 -0.285398
△1p -0.00130811 △2p -0.001075772 △hp -0.00101733 g=dγ砼 10.8
3)弹性抗力作用： 根据m=2，查表4-43，得计算系数A1σ、A2σ、Ahσ -0.5523689 -0.4401546 -0.337282
△1p -6.69036E-05 △2p -0.000145275 △hp -0.000111322 (皆得乘以σh）
4）摩擦力作用： 根据m=2，查表4-43，得计算系数A1T、A2T、AhT -0.102259 -0.0795999 -0.060322
摩擦系数μ 0.3
△1p -3.71572E-06 △2p -7.88172E-06 △hp -5.97283E-06 (皆得乘以σh）
5)载常数总和：
△1p=数据+数据*σh -0.00563311 -7.06194E-05
△2p=数据+数据*σh -0.00446817 -0.000153157
△hp=数据+数据*σh -0.00431789 -0.000117294
5.多余未知力X1及X2计算：
X1=-△1p/δ11=数据+数据*σh 134.3360811 1.6841029
X2=-△2p/δ22=数据+数据*σh 36.11410989 1.2378976
最大抗力点h的变位值δh=△hp+X1δh1+X2δh2（数据+数据*σh） 0.000551047 -1.53076E-05
弹性抗力图中最大抗力值σh=k*δh（数据+数据*σh） 275.52341 -7.653776875
σh 31.83851591
X1 187.9554169
X2 75.52693238
6.各截面弯矩值计算：
qr2 297.025 gr2 80.19675 σhr2 236.4208797 μσhr2 70.9262639
圆拱段各截面：y-C=r-rcosα-C 直墙段各截面： y-C
各截面弯矩值：M=MP+X1+X2（y-C） （利用表4-45及4-47）
各截面MP计算表：
截面编号 位置 山岩垂直压力作用 系数 衬砌自重作用 系数 弹性抗力作用 系数（m=2） 摩擦力 系数（m=2） 合计MP
0 α=0 0 0 0 0 0
1 α=15 -9.94843654 -0.0334936 -2.701387425 -0.033685 -12.64982
2 α=30 -37.128125 -0.125 -10.25113353 -0.127825 -47.37926
3 α=45 -74.25625 -0.25 -21.04901642 -0.262467 -95.30527
4 α=60 -111.384375 -0.375 -32.6320255 -0.4069 -1.389989278 -0.0058793 -0.02681722 -0.000378 -145.4332
5 α=75 -138.5640338 -0.4665063 -41.95998216 -0.523213 -10.55813093 -0.0446582 -0.42435893 -0.005983 -191.5065
6 y=r -148.5125 -0.5 -45.77600817 -0.570796 -32.64291456 -0.1380712 -2.028171979 -0.028596 -228.9596
7 y=r+0.25yh -148.5125 -0.5 -45.77600817 -0.570796 -67.81657279 -0.2868468 -4.476390572 -0.063113 -266.5815
8 y=r+0.5yh -148.5125 -0.5 -45.77600817 -0.570796 -116.6891188 -0.4935652 -6.924609164 -0.097631 -317.9022
9 y=r+0.75yh -148.5125 -0.5 -45.77600817 -0.570796 -176.4899362 -0.7465074 -9.372827756 -0.132149 -380.1513
10 y=r+yh -148.5125 -0.5 -45.77600817 -0.570796 -242.6014889 -1.0261424 -11.82104635 -0.166667 -448.711
各截面M计算表：
截面编号 位置 y-C（拱） cosα y-C（直墙） X2（y-C） X2（y-C） 合计M
0 α=0 -2.195008483 1 -165.7823 22.17315963
1 α=15 -2.102156359 0.965925826 -158.7694 16.5361717
2 α=30 -1.829927709 0.866025404 -138.2088 2.367332027
3 α=45 -1.396874463 0.707106782 -105.5016 -12.85149266
4 α=60 -0.832508485 0.500000001 -62.87681 -20.35460221
5 α=75 -0.175290384 0.258819047 -13.23915 -16.79023391
6 y=r 0.529991518 0 0.529991518 40.0286335 -0.975544344
7 y=r+0.25yh 1.211241518 91.48135619 12.85530152
8 y=r+0.5yh 1.892491518 142.9340789 12.98725964
9 y=r+0.75yh 2.573741518 194.3868016 2.190946298
10 y=r+yh 3.254991518 245.8395242 -14.9161023
7.各截面轴向力计算：
qr 109 gr 29.43 σhr 86.759956 μσhr 26.02798675
N=NP+X2cosα (利用表4-46及4-48）
各截面NP计算表：
截面编号 位置 山岩垂直压力作用 系数 衬砌自重作用 系数（m=2） 弹性抗力作用 系数（m=2） 摩擦力 系数（m=2） 合计NP
0 α=0 0 0 0 0 0
1 α=15 7.3016157 0.0669873 1.994138541 0.0677587 9.2957542
2 α=30 27.25 0.25 7.704756342 0.2617994 34.954756
3 α=45 54.5 0.5 16.34425657 0.5553604 0 0 0 0 70.844257
4 α=60 81.75 0.75 26.69005523 0.9068996 0.510087808 0.0058793 -1.733469123 -0.0666 107.21667
5 α=75 101.6983843 0.9330127 37.21111248 1.2643939 3.87454346 0.0446582 -6.351271244 -0.244017 136.43277
6 y=r 109 1 46.22853511 1.5707963 11.97905122 0.1380712 -12.26971008 -0.471405 154.93788
7 y=r+0.25yh 109 1 53.58603511 1.8207963 11.97905122 0.1380712 -18.64114521 -0.716196 155.92394
8 y=r+0.5yh 109 1 60.94353511 2.0707963 11.97905122 0.1380712 -24.19920314 -0.929738 157.72338
9 y=r+0.75yh 109 1 68.30103511 2.3207963 11.97905122 0.1380712 -28.13051451 -1.08078 161.14957
10 y=r+yh 109 1 75.65853511 2.5707963 11.97905122 0.1380712 -29.62170212 -1.138071 167.01588
各截面N计算表：
截面编号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
位置 α=0 α=15 α=30 α=45 α=60 α=75 y=r y=r+0.25yh y=r+0.5yh y=r+0.75yh y=r+yh
X2cosα 75.526932 72.95341457 65.40824213 53.4056061 37.763466 19.54780863 0
N 75.526932 82.24916881 100.3629985 124.2498627 144.98014 155.9805776 154.9378762 155.9239411 157.72338 161.14957 167.01588
8.内力计算校核:
1)拱顶截面转角总和应为0: △s0=s0/6=pi*r/12 0.7134033
△s1=s1/4=yh/4 0.68125 校核: -0.000129 (略为0)
2)直墙顶的变位值δh
y1(6) 0 y1(7) 0.68125 y1(8) 1.3625 y1(9) 2.04375 y1(10) 2.725
δh 6.53064E-05
原计算的变位值δh=σh/k 0.000063677
误差: 0.0249503
9.应力计算: F=bd=1*d 0.45
截面编号 弯矩M 轴向力N 偏心矩e 6e/d N/F 外缘应力σ外 内缘应力σ内
0 22.17316 75.52693238 0.293579508 3.914393438 167.83763 824.8201352 -489.1448802
1 16.536172 82.24916881 0.201049712 2.680662826 182.77593 672.7365735 -307.1847122
2 2.367332 100.3629985 0.023587697 0.314502631 223.02889 293.1720567 152.8857143
3 -12.85149 124.2498627 -0.10343265 -1.379102011 276.11081 -104.6741619 656.8957737
4 -20.3546 144.9801402 -0.1403958 -1.871943949 322.17809 -280.9212353 925.2774139
5 -16.79023 155.9805776 -0.10764311 -1.435241419 346.62351 -150.8649064 844.1119181
6 -0.975544 154.9378762 -0.00629636 -0.083951441 344.30639 315.4013741 373.2114093
7 12.855302 155.9239411 0.082445976 1.099279681 346.49765 727.3954698 -34.40017591
8 12.98726 157.7233832 0.082342005 1.097893403 350.49641 735.3041001 -34.31128592
9 2.1909463 161.1495718 0.013595731 0.181276419 358.11016 423.0270869 293.1932322
10 -14.9161 167.0158842 -0.08930948 -1.190793109 371.14641 -70.81217731 813.104996
结论:
拱顶内缘出现拉应力值最大为489.14,而C15砼允许拉应力767,因此可减薄衬砌厚度.拟订为0.4.
终拟衬砌砼厚d  0.4
σ内=N/F-M/W -642.676155

新   奥   法  及    喷   锚  支  护
水力计算
设计荷载
衬砌（不计弹性抗力）
钢衬
衬砌（计弹性抗力）
新奥法及喷锚支护
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