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水电站机墩结构计算
Selected 机墩, 水电站.
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机墩
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水电站
- 机墩
- 水电站
| 机 墩 结 构 计 算 | |||||||||
| 说明： | |||||||||
| 1 本计算适用于圆筒式机墩的结构计算 | |||||||||
| 2 计算中未特殊说明处单位采用国际单位为N m kg s | |||||||||
| 3 本计算主要参考资料为《小型水电站-厂房》（第二版 陈坤等著 水利电力出版社） | |||||||||
| 4 黄色背景部分为输入数据，除此之外不建议修改其他地方 | |||||||||
| 水电站机墩结构计算 | |||||||||||||||
| （一）计算原理、内容及相关假定 | |||||||||||||||
| 机墩为立式水轮机的支承结构，其底部固结在水轮机层大体积混凝土或蜗壳顶板上，上部与风罩或发电机层楼板相连接。上部荷载通过机墩传递到基础上。 | |||||||||||||||
| 机墩必须进行静力计算和动力计算。静力计算根据短路时荷载组合，求出机墩截面内力，作为配筋依据。动力计算则分别根据正常运行、短路时和飞逸时的三种荷载组合情况，验算机墩共振、振幅、和动力系数，以保证结构的刚度和抗振条件。 | |||||||||||||||
| 该机墩的形式为圆筒式，结构简图如图所示。在静力计算中，假定圆筒或立柱的底部均为固定端，不考虑蜗壳顶板变形影响；在动力计算中则计入顶板变形影响。机墩顶部均假设为自由端，不考虑楼板刚度的作用，除分离式连接外，楼板荷载都传递到机墩顶部。作用于圆筒式机墩的楼板荷载、风罩自重及机组荷载均假定均布在机墩顶部，但必须根据各荷载世纪作用位置化算为相当圆筒中心圆周的荷载。 | |||||||||||||||
| 荷载组合 | |||||||||||||||
| （1）基本组合： | |||||||||||||||
| 正常运行时： | 垂直横荷载+垂直集中荷载+正常扭矩+水平离心力 | ||||||||||||||
| （2）特殊组合： | |||||||||||||||
| 短路时： | 垂直横荷载+垂直集中荷载+正常扭矩+短路扭矩+水平离心力 | ||||||||||||||
| 飞逸时： | 垂直横荷载+垂直集中荷载+水平离心力 | ||||||||||||||
| (二）荷载及其他基本资料 | |||||||||||||||
| 1 发电机部分 | |||||||||||||||
| 发电机的出力N= | 30000000 | w | |||||||||||||
| 发电机转子连轴重 | 230000 | N | |||||||||||||
| 发电机定子重 | 106000 | N | |||||||||||||
| 上支架重 | 68000 | N | |||||||||||||
| 下支架重 | 17200 | N | |||||||||||||
| 机组正常转速n= | 273 | r/min | |||||||||||||
| 功率因素cosφ= | 0.8 | ||||||||||||||
| 发电机暂时电流χ暂 | 0.24375 | ||||||||||||||
| 发电时间因数Ta | 0.279 | s | |||||||||||||
| 励磁机转子重 | 29000 | N | |||||||||||||
| 励磁机定子及其附属设备重 | 47000 | N | |||||||||||||
| 2 水轮机部分 | |||||||||||||||
| 水轮机转轮连轴重 | 21200 | N | |||||||||||||
| 轴向水推力V3 | 151000 | N | |||||||||||||
| 水轮机飞逸转速np= | 600 | r/min | |||||||||||||
| 水轮机导叶叶片数 | 16 | ||||||||||||||
| 水轮机转轮叶片数 | 15 | ||||||||||||||
| 上面两数的最大公约数c | 1 | ||||||||||||||
| 转动部分偏心矩e | 0.0005 | m | |||||||||||||
| 3 蜗壳部分 | |||||||||||||||
| 蜗壳顶板计算跨度la | 2 | m | |||||||||||||
| 蜗壳顶板厚度t | 0.65 | m | |||||||||||||
| 蜗壳顶板中心到机组中心的距离ra | 2.45 | m | |||||||||||||
| 蜗壳顶板上的单位力到机组中心的距离r0 | 1.95 | m | |||||||||||||
| 4 钢筋混凝土的材料特性 | |||||||||||||||
| 机墩混凝土 | C15 | [σ拉]= | 1200000 | [σ压]= | 1.00E+07 | ||||||||||
| 钢筋混凝土容重γb= | 24000 | N/m3 | |||||||||||||
| 混凝土泊松比μ= | 0.1666667 | ||||||||||||||
| 混凝土弹性模量E压 | 2.30E+10 | N/m2 | |||||||||||||
| 混凝土弹性模量E弯 | 1.45E+10 | N/m2 | |||||||||||||
| 5 荷载 | |||||||||||||||
| 楼板传递到风罩的荷载p5= | 10400 | N | 22887 | ||||||||||||
| 6 相关系数 | |||||||||||||||
| 动力系数η= | 1.5 | ||||||||||||||
| 材料疲劳系数c0= | 2 | ||||||||||||||
| （三）机墩形式及结构尺寸 | |||||||||||||||
| 该机墩为圆筒式机墩，其结构形式如图所示。其中各尺寸数值见下列数据（单位：m）。 | |||||||||||||||
| h1= | 2.15 | Rd= | 1.45 | ||||||||||||
| h2= | 0.45 | Dd= | 1 | ||||||||||||
| h3= | 1.3 | B2= | 0.82 | ||||||||||||
| h4= | 1.8 | r6= | 2.075 | ||||||||||||
| h5= | 0.35 | Rf= | 2.5 | ||||||||||||
| h6= | 1.75 | Df= | 0.3 | ||||||||||||
  |
典型机墩图 | ||||||||||||||
| （四）静力计算 | |||||||||||||||
| 1 在垂直荷载作用下的内力计算（法向应力的计算） | |||||||||||||||
| 计算机墩的法向应力，并由此来进行机墩竖向钢筋的配置。 | |||||||||||||||
| （1）荷载计算 | |||||||||||||||
| 1）垂直荷载(取单宽圆筒计算) | |||||||||||||||
| 风罩自重p1= | 1×0.3×1.3×24000= | 9360 | N | ||||||||||||
| 圆筒自重p2= | 1×(0.82-(2.5-1.45-1))×0.45×24000= | 8316 | N | ||||||||||||
| p3= | 0.5×(1.75-1.3+1.75+0.35-1.3)×(2.5+0.3-1.45-1)×24000= | 5250 | N | ||||||||||||
| p4= | 1×2.15×1×24000= | 51600 | N | ||||||||||||
| 发电机层楼板荷载p5 | |||||||||||||||
| p5= | 10400 | N | |||||||||||||
| 发电机固定部分重量 | V1=68000+106000+47000= | 221000 | N | ||||||||||||
| 发电机固定部分荷载p6=V1/(2πr6)= | 16950.96 | N | |||||||||||||
| 2)垂直动荷载 | |||||||||||||||
| 机组转动部分重量V2= | 230000+21200+29000= | 280200 | N | ||||||||||||
| 机组转动部分荷载p7=V2/2πr6= | 21491.67 | ||||||||||||||
| 轴向水平推力V3传递来的荷载p8=V3/2πr6= | 11581.878 | N | |||||||||||||
| 3）各荷载作用点位置 | |||||||||||||||
|
r1=
|
2.65 | m |
e1=
|
0.7 | m | ||||||||||
|
r2=
|
2.065 | m |
e2=
|
0.115 | m | ||||||||||
|
r3=
|
2.608667 | m |
e3=
|
0.6586667 | m | ||||||||||
|
r4=
|
1.95 | m |
e4=
|
0 | m | ||||||||||
|
r5=
|
2.65 | m |
e5=
|
0.7 | m | ||||||||||
|
r6=
|
2.075 | m |
e6=
|
0.125 | m | ||||||||||
| 4)转化为相当于单宽圆筒周长上的荷载 | |||||||||||||||
|
p1'=
|
12720 | N | |||||||||||||
|
p2'=
|
8806.431 | N | |||||||||||||
|
p3'=
|
7023.333 | N | |||||||||||||
|
p4'=
|
51600 | N | |||||||||||||
|
p5'=
|
14133.33 | N | |||||||||||||
|
p6'=
|
18037.56 | N | |||||||||||||
|
p7'=
|
22869.34 | N | |||||||||||||
|
p8'=
|
12324.31 | N | |||||||||||||
| (2)内力计算 | |||||||||||||||
| 1）计算模式选择 | |||||||||||||||
  |
0.935846 | ||||||||||||||
| π/β= | 3.356955 | > | H=2.15+0.45= | 2.6 | |||||||||||
| 固机墩应按照上端自由、下端固定的偏心受压单宽，圆筒柱计算内力。 | |||||||||||||||
| 2)最大内力发生在底面截面。计算最大纵向力和最大弯矩 | |||||||||||||||
| N= | p1'+p2'+p3'+p4'+p5'+p6'+C0ηp7'+C0ηp8' | ||||||||||||||
| = | 217901.6 | N | |||||||||||||
| M= | p1'e1+p2'e2+p3'e3+p4'e4+p5'e5+p6'e6+C0ηp7'e6+C0ηp8'e6 | ||||||||||||||
| = | 39888.42 | Nm | (内壁受拉) | ||||||||||||
| （3）边缘发向应力计算，利用偏心受压公式计算 | |||||||||||||||
| σ压=N/A-0.5Mh/J= | 457232.12 | N/m2 | < |
[σ压]=
|
10000000 | ||||||||||
| σ拉=N/A+0.5Mh/J= | -21428.93 | N/m2 | < |
[σ拉]=
|
1200000 | ||||||||||
| 说明拉压应力并未超过混凝土的抗拉强度,只需要按照构造进行配筋即可 | |||||||||||||||
| 2 主拉应力验算 | |||||||||||||||
| 以此验算主拉应力是否超过混凝土的允许拉应力，以决定是否配置斜筋。 | |||||||||||||||
| （1）正常扭矩Mn引起的剪应力τn | |||||||||||||||
| 正常扭矩Mn=0.975Ncosφ/n= | 85714.29 | ||||||||||||||
| 圆筒水平截面的极惯性矩Jp=π(D外4-D内4)/32= | 49.652086 | ||||||||||||||
| 剪应力τn=ηC0MnR内/Jp= | 7509.3953 | N/m2 | |||||||||||||
| （2）短路扭矩Mn'引起的剪应力τn' | |||||||||||||||
| 短路扭矩Mn'=0.975N/nχ暂= |   |
439560.4 | |||||||||||||
| 冲击系数μ'= | 1.8592928 | （式中t1=30/n= | 0.1099 | ) | |||||||||||
| 剪应力τn'=μ'Mn'R内/Jp= | 23866.948 | N/m2 | |||||||||||||
| （3）正常转速下水平离心力Pm引起的剪应力τm | |||||||||||||||
| 水平离心力pm=0.0011eV2n2= | 11485.66 | ||||||||||||||
| 剪应力τm= |   |
2812.308 | N/m2 | ||||||||||||
| （4）飞逸转速下离心力Pmp引起的剪应力τmp。 | |||||||||||||||
| Pmp=0.0011eV2np2= | 55479.6 | N | |||||||||||||
|
τmp=
|
  |
13584.389 | |||||||||||||
| (5)机墩内壁的总剪应力值 | |||||||||||||||
| 正常运行时τ1=τn+τm= | 10321.703 | N/m2 | |||||||||||||
| 短路时τ2=τn+τm+τn'= | 34188.651 | N/m2 | |||||||||||||
| 飞逸时τ2=τmp= | 13584.4 | N/m2 | |||||||||||||
| (6)机墩内部主拉应力（短路工况） | |||||||||||||||
| σTmax= |   |
-46542.7 | N/m2 | （拉应力） | |||||||||||
| σTmax | < | [σ拉]= | 1200000 | ||||||||||||
| 说明拉应力并未超过混凝土的抗拉强度,只需要按照构造进行配筋即可 | |||||||||||||||
| (五) 动力计算 | |||||||||||||||
| 机组运行引起机墩强迫振动，动力计算的目的就是验算机组运行时机墩是否发生共振现象；最大振幅是否超过允许数值；动力系数是否超过取用数值。以保证电站的正常运行。动力计算可按正常运行、飞逸及短路三种情况的荷载组合来考虑。 | |||||||||||||||
| 1 共振计算 | |||||||||||||||
| （1）强迫振动频率ni | |||||||||||||||
| n1=nx1x2/c= | 65520 | 次/min | |||||||||||||
|
n2=n=
|
273 | 次/min | |||||||||||||
| (2)自振频率n0 | |||||||||||||||
| 1)垂直自振频率no1 | |||||||||||||||
| 自重和 | G1=∑pi' | 147514 | N | ||||||||||||
| 垂直单位力作用下圆筒的压缩变形δ1=H/E压A= | 1.13E-10 | m/KN | |||||||||||||
| 荷载与自重之和Pb=∑pi'+tlaγbra/r0= | 186714.3 | N | |||||||||||||
| 蜗壳顶板在垂直单位力作用下的扰度 | |||||||||||||||
  |
|||||||||||||||
| 1.72E-10 | m/N | ||||||||||||||
| 垂直自振频率 |   |
4297 | 次/min | 71.609 | hz | ||||||||||
| 2)水平横向自振频率n02 | |||||||||||||||
| 集中在机墩顶端的垂直折算荷载G2 | |||||||||||||||
| G2=2πr0[p1'+0.35(p2'+p3'+p4'+p5'+p6'+p7'+p8')]= | 1270370 | ||||||||||||||
| 圆筒水平截面的惯性矩Jb=(D外4-D内4)π/64= | 24.826043 | m4 | |||||||||||||
| 水平单位力作用下圆筒的水平变位δ2=H3/3E弯Jb= | 1.62E-11 | m | |||||||||||||
| 水平横向自振频率n02= |   |
6605 | 次/min | ||||||||||||
| 3)水平扭矩自振频率计算n03 | |||||||||||||||
| 机墩顶端的荷载转动惯量Jφ=∑piri2+0.35∑G0iri2 | |||||||||||||||
| = | [(2πr1p1+p5)r12+(V1+V2+V3)r62]+0.35[(2πr2p2)r22+(2πr3p3)r32+(2πr0p4)r02] | ||||||||||||||
| = | 6326011 | Nm2 | |||||||||||||
| 混凝土的剪切模量G=0.425E压= | 9.78E+09 | N/m2 | |||||||||||||
| φ= |   |
5.36E-08 | rad | ||||||||||||
|
n03=
|
  |
5153 | 次/min | ||||||||||||
| (2) 共振估算 | |||||||||||||||
| 综上有 |
n1=
|
65520 |
n2=
|
273 | |||||||||||
|
n01=
|
4297 |
n02=
|
6605 |
n03=
|
5153 | （单位：次/min） | |||||||||
  |
0.93442 | > | 20~30% | ||||||||||||
  |
0.95866 | > | 20~30% | ||||||||||||
  |
0.94703 | > | 20~30% | ||||||||||||
| 均满足要求！ | |||||||||||||||
| 2. 动力系数验算 | |||||||||||||||
| 垂直方向： |     |
-0.00432 | < | 1.5 | |||||||||||
| 水平方向： | 1.001712 | < | 1.5 | ||||||||||||
  |
1.002814 | < | 1.5 | ||||||||||||
| 均满足要求！故静力计算中动力系数η仍取1.5 | |||||||||||||||
| 3. 振幅验算 | |||||||||||||||
| （1）垂直振幅A1。 | |||||||||||||||
| P1=p7+p8= | 33073.5 | N | |||||||||||||
| G1'=∑Pi+tlaγb= | 166151 | N | |||||||||||||
| λ1=0.104n01= | 446.839 | ||||||||||||||
| λ12= | 199665 | ||||||||||||||
| ω1=0.104n= | 28.392 | ||||||||||||||
| ω12= | 806.1057 | ||||||||||||||
  |
9.81E-06 | m | |||||||||||||
| (2) 水平横向振幅 | |||||||||||||||
| 正常运行时 | |||||||||||||||
| λ2=0.104n02= | 686.873 | ||||||||||||||
| λ22= | 471794.9 | ||||||||||||||
| ω2=0.104n= | 28.392 | ||||||||||||||
| ω22= | 806.1057 | ||||||||||||||
  |
1.88E-07 | m | |||||||||||||
| 飞逸时 | |||||||||||||||
| ω2p=0.104np= | 62.4 | ||||||||||||||
| ω2p2= | 3893.76 | ||||||||||||||
  |
9.139E-07 | m | |||||||||||||
| （3）水平扭矩转振幅 | |||||||||||||||
| 正常运行时 | |||||||||||||||
| λ3=0.104n03= | 535.957 | ||||||||||||||
| λ32= | 287250.1 | ||||||||||||||
  |
1.13541E-06 | m | （其中w3=w2) | ||||||||||||
| 短路时 | |||||||||||||||
 |
6.95803E-06 | m | |||||||||||||
| （4） 振幅验算 | |||||||||||||||
| 垂直振幅A1= | 9.80581E-06 | < | 0.1~0.15 | ×10-3m | |||||||||||
| 水平振幅之和 | |||||||||||||||
| 正常运行时：A2+A3= | 1.324E-06 | < | 0.15~0.2 | ×10-3m | |||||||||||
| 飞逸时：A2p= | 9.13926E-07 | < | 0.15~0.2 | ×10-3m | |||||||||||
| 短路时：A2+A3'= | 7.14612E-06 | < | 0.15~0.2 | ×10-3m | |||||||||||
| 振幅均满足要求. | |||||||||||||||
| （六） 配筋 | |||||||||||||||
| 以上求出的应力均很小，故机墩可按构造配筋。 | |||||||||||||||
