圆柱蜗杆传动设计计算



普通圆柱蜗杆传动设计计算

编号：

12

8044*

8044*

说明：本计算程序适用于圆柱蜗杆传动（ZA、ZN、ZK1 型）设计计算（包括双导程蜗杆副），可进行几何参

数的计算、几何特性的验算、受力分析和承载能力计算。 还可根据输入的精度等级 （设定为 3、4、5、

6、7、8 级，分度圆直径  800  毫米以下，模数 1 至 10 毫米）和侧隙种类代号，自动生成有关公差数值。

另外，设定蜗轮材料为锡青铜，离心浇铸，蜗杆为淬火钢；工作类型为Ⅰ类。

引用标准：圆柱蜗杆 基本齿廓    GB 10087--88，  圆柱蜗杆、蜗轮  精度    GB 10089--88

主要参考书目：《机床设计手册》 2   零件设计（上册） 1979年  机械工业出版社

《蜗杆传动手册》                                           1990年   华东化工学院出版社

《齿轮手册》 上册                                                    1990年  机械工业出版社

说明：请在兰色框中输入已定或初定数据（黄色框中为判断或参考数据）。

输出数据在最后列表，可单独打印。

产品型号：

YKS3116

计算者：

M

零件件号：蜗杆/蜗轮

61201/61101

日    期：

2001.03.12

注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。

项                  目

符号

数

据

几何尺寸计算：

蜗杆类型代号

ZN1

旋向代号（左旋为 L，右旋为 R）

R

模数（蜗杆轴向，蜗轮端面）

m

4

mm

蜗杆头数

Z1

1

蜗轮齿数

Z2

60

法向齿形角

αn

20

度

0.3490659

弧度

蜗杆直径系数

q0

蜗杆名义分度圆直径理论值

d10

在下行输入

蜗杆名义分度圆直径实际值

d1

45

mm

蜗杆直径系数（按d1计算所得）

q

11.25

蜗轮名义分度圆直径

d2

240

mm

蜗杆传动副标准中心距

a0

142.5

mm

蜗轮变位系数初值

x20

0.2

蜗杆传动副计算中心距(按X20计算)

a0'

143.3

mm

实际采用的蜗杆传动副中心距

a

145

mm

蜗轮变位系数 (按实际中心距计算)

x2

0.625

齿顶高系数

h*a

1

注：一般为 1.0，多头蜗杆可取 0.8，高精度蜗杆可取 1.2， 1.4， 1.6， 1.8

双导程蜗杆齿厚增量系数推荐值

最大

0.04

最小

0.02

双导程蜗杆齿厚增量系数选取值

Ks

0.02

顶隙系数

c

0.2

注：一般为 0. 2

蜗轮轮齿的计算宽度

b20

28

蜗轮计算齿宽角（按 b20 计算）

θ0

76.96

度

蜗轮齿宽角选取值

θ

60

度

注：动力传动70—110度，运动传动45—60度。

蜗轮轮缘宽度最小值（按θ计算）

B2min

27.3

mm

原始截面至薄齿端的计算长度

Lg0

27.01

mm

原始截面至薄齿端的实际长度

Lg

30

mm

蜗杆螺牙计算总长

L0

75.18

mm

蜗杆螺牙实际总长

L

80

mm

蜗杆原始截面处法向弦齿厚计算值A

sn1a

6.059

mm

按 L/2 处轴向齿厚为标准齿厚计算

蜗杆原始截面处法向弦齿厚计算值B

sn1b

6.258

mm

按原始截面轴向齿厚为标准齿厚计算

蜗杆原始截面处法向弦齿厚设定值

sn1

注：如不输入，则默认上面的 sn1a 数值。

上述设定值情况下标准齿厚至薄齿端距离

40.01

mm

验算蜗杆厚齿端最小齿槽底法向宽度

bmin

2.1

mm

验算蜗杆薄齿端最小齿顶法向宽度

samin

2.55

mm

蜗轮齿宽角

θ

76.96

度

蜗轮滚切时是否发生面切或装配干涉？

否

蜗杆厚齿端最小齿槽底法向宽度

bmin

2.1

mm

蜗杆薄齿端最小齿顶法向宽度

samin

2.55

mm

蜗轮滚切时是否根切？

否

注：按滚刀齿顶高增加 0.1 模数考虑

蜗轮齿顶是否变尖？

否

总重合度

ε大

2.601

ε小

3.706

蜗杆转速(不验算承载能力不输入)

n 1

1200

r/min

蜗杆输入转矩

T 1

30

N·m

P

3.77

kW

T

30

N·m

蜗杆名义分度圆线速度

v1

2.827

m/s

齿面相对滑动速度

v12

3.152

m/s

蜗轮材料的许用接触应力

[σ]H

216.39

N/mm2

蜗轮齿面接触应力

σH

201.87

N/mm2

蜗轮齿根的弯曲应力

σb

28.66

N/mm2

蜗轮齿根的极限弯曲应力

σbmax

30

N/mm2

蜗轮齿根弯曲强度的安全系数

S b

1.05

第Ⅰ公差组精度等级

3

3

第Ⅱ公差组精度等级

3

第Ⅲ公差组精度等级

3

侧隙种类代号

c

蜗杆基准面直径

A：

B：

mm

蜗轮基准面直径

A：

B：

mm

以下是输出数据，请打印：****************************************************************

普通圆柱蜗杆传动设计计算

编号：

12

（双导程蜗杆）

产品型号：

YKS3116

计算者：

M

零件件号： 蜗杆 / 蜗轮

61201/61101

日    期：

2001.03.12

注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。

项                  目

符号

数

据

几何参数：

蜗杆类型

ZN1

（齿槽法向直廓蜗杆）

旋向

右    旋

模数（蜗杆轴向，蜗轮端面）

m

4

mm

蜗杆头数

Z1

1

蜗轮齿数

Z2

60

法向齿形角

αn

20

度

蜗杆分度圆直径

d1

45

mm

蜗杆直径系数

q

11.25

蜗轮名义分度圆直径

d2

240

mm

蜗杆传动标准中心距

a0

142.5

mm

蜗杆传动中心距

a

145

mm

蜗轮变位系数

x2

0.625

齿顶高系数

h*a

1

齿厚增量系数 （双导程蜗杆）

Ks

0.02

顶隙系数

c

0.2

蜗杆名义导程

p

12.56637

mm

蜗杆大导程

p大

12.69203

mm

蜗杆小导程

p小

12.44071

mm

蜗杆分度圆柱导程角

γ

5.07961

度,

5

゜

4

′

47

″

蜗杆大模数齿面导程角

γ大

5.13013

度,

5

゜

7

′

48

″

蜗杆小模数齿面导程角

γ小

5.02907

度,

5

゜

1

′

45

″

蜗杆齿顶高

ha1

4

mm

蜗轮齿顶高

ha2

6.5

mm

蜗杆齿根高

hf1

4.8

mm

蜗轮齿根高

hf2

2.3

mm

全齿高

h

8.8

mm

蜗杆齿顶圆直径

da1

53

mm

蜗杆齿根圆直径

df1

35.4

mm

蜗轮喉圆直径

da2

253

mm

蜗轮顶圆直径参考值

de2

261

mm

蜗轮齿根圆直径

df2

235.4

mm

蜗轮齿根圆环面半径

r2

27.3

mm

蜗轮咽喉母圆半径

rg2

18.5

mm

原始截面至薄齿端的计算长度

Lg0

27.01

mm

原始截面至薄齿端的实际长度

Lg

30

mm

蜗杆螺牙计算总长

L0

75.18

mm

蜗杆螺牙实际总长

L

80

mm

蜗杆原始截面处法向弦齿厚

sn1

0

mm

蜗杆原始截面处法向弦齿高

hn1

4.002

mm

按述设定标准齿厚至薄齿端距离

40.01

mm

蜗杆厚齿端最小齿槽底法向宽度

bmin

2.1

mm

蜗杆薄齿端最小齿顶法向宽度

samin

2.55

mm

蜗杆大模数齿面导圆柱半径

r Z大

0.4494

mm

蜗杆小模数齿面导圆柱半径

r Z小

0.4461

mm

大齿螺旋线母线与端截面间的夹角

19.91648

度,

19

゜

54

′

59

″

小齿螺旋线母线与端截面间的夹角

19.91974

度,

19

゜

55

′

11

″

蜗轮齿宽角

θ

60

度

蜗轮轮缘宽度最小值

B2 min

27.3

mm

蜗轮滚切时是否面切或装配干涉？

否

蜗轮滚切时是否根切？

否

总重合度:

ε

2.601

传动效率:

大模数齿面传动效率

η大

0.745

小模数齿面传动效率

η小

0.742

公差值：

检验项目组合：蜗轮：ΔFP + ΔFPk + ΔfPt ；

蜗杆：Δfh + ΔfhL（单头蜗杆），ΔfPx + ΔfhL（多头蜗杆）；

另外，3、4、5 级蜗杆传动必须检验ΔFi'c + Δfi'c ，并以此作为权威检验结果。

第Ⅰ公差组精度等级

3

第Ⅱ公差组精度等级

3

第Ⅲ公差组精度等级

3

侧隙种类代号

c

图样标注

3

c

GB 10089—88

蜗杆一转螺旋线公差

f h

0.0034

mm

必检

蜗杆螺旋线公差

f hL

0.0071

mm

必检

蜗杆轴向齿距极限偏差

± f Px

0.0024

mm

蜗杆轴向齿距累积公差

f PxL

0.044

mm

蜗轮齿距累积公差

FP

0.016

mm

必检

蜗轮 k 个齿距累积公差

FPk

0.008

mm

必检    （k =

10

）

蜗轮齿距极限偏差

± f Pt

0.0036

mm

必检

蜗杆传动的切向综合公差

Fi'c

0.0218

mm

必检

蜗杆传动的一齿切向综合公差

f i'c

0.0058

mm

必检

传动中心距极限偏差

± f a

0.013

mm

传动轴交角极限偏差

± f Σ

0.005

mm

传动中间平面极限偏移

± f x

0.0105

mm

蜗杆传动的接触斑点 （沿齿高不小于）

70%

必检

（沿齿长不小于）

65%

必检

蜗杆齿厚公差

Ts1

0.025

mm

蜗杆齿厚上偏差

Ess1

-0.121

mm

蜗杆齿厚下偏差

Esx1

-0.146

mm

传动的最小法向侧隙

jnmin

0.1

mm

传动的最大法向侧隙

jnmax

0.189

mm

蜗杆、蜗轮齿坯尺寸公差

孔：

IT4

轴：

IT4

GB 1800--79

蜗杆、蜗轮齿坯形状公差

孔：

IT3

轴：

IT3

GB 1800--79

蜗杆、蜗轮齿顶圆直径公差

IT7

蜗杆齿坯基准面跳动公差

A:

mm

( 基准面直径

mm

)

B:

mm

( 基准面直径

mm

)

蜗轮齿坯基准面跳动公差

A:

mm

( 基准面直径

mm

)

B:

mm

( 基准面直径

mm

)

速度：

蜗杆转速

n1

1200

r/min

蜗轮转速

n2

20

r/min

蜗杆名义分度圆线速度

V1

2.827

m/s

蜗轮名义分度圆线速度

V2

0.251

m/s

大模数齿面相对滑动速度

V12

3.152

m/s

小模数齿面相对滑动速度

V12

3.151

m/s

大模数齿面速度比      V1大/V2大

10.336

小模数齿面速度比      V1小/V2小

11.724

受力：

蜗杆输入转矩

T1

30

N·m

蜗杆输入功率

P1

3.77

k W

蜗轮输出功率

P2

2.809

k W

蜗轮输出转矩

T2

1341

N·m

大模数齿面：

齿面法向力

Fn

11621.08

N

蜗杆圆周力 Ft1 = - 蜗轮轴向力 Fx2

1354.94

N

蜗杆轴向力 Fx1 = - 蜗轮圆周力 Ft2

10840.74

N

蜗杆径向力 Fr1 = - 蜗轮径向力 Fr2

3974.64

N

小模数齿面：

齿面法向力

Fn

11835.18

N

蜗杆圆周力 Ft1 = - 蜗轮轴向力 Fx2

1256.14

N

蜗杆轴向力 Fx1 = - 蜗轮圆周力 Ft2

11055.23

N

蜗杆径向力 Fr1 = - 蜗轮径向力 Fr2

4047.87

N

承载能力：

蜗轮材料的许用接触应力

[σ]H

216.39

N/mm2

蜗轮齿面接触应力

σH

201.87

N/mm2

蜗轮齿根的弯曲应力

σb

28.66

N/mm2

蜗轮齿根的极限弯曲应力

σbmax

30

N/mm2

蜗轮齿根弯曲强度的安全系数

S b

1.05

打印终止*******************************************************************************