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双向板计算

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双向板楼盖梁板尺寸
长边梁
bx＝
300  (mm) 长边梁宽度 bx
hx＝
600  (mm) 长边梁高度 hx
lcx＝ 3.900  (m) 长边梁支座间距 lcx
cx＝
35  (mm) 长边梁保护层厚度 cx
h0x＝
565  (mm) 长边梁有效高度 h0x
lnx＝ 3.600  (m) 长边梁净跨 lnx=lcx-by
lx＝ 3.900  (m) 长边梁计算跨度 lx＝lcx
短边梁
by＝
300  (mm) 短边梁宽度 by
hy＝
1000  (mm) 短边梁高度 hy
lcy＝ 3.000  (m) 短边梁支座间距 lcy
cy＝
35  (mm) 短边梁保护层厚度 cy
h0y＝
965  (mm) 短边梁有效高度 h0y
lny＝ 2.700  (m) 短边梁净跨 lny=lcy-by
ly＝ 3.000  (m) 短边梁计算跨度 ly=lcy
板
b＝
1000  (mm) 板宽 b 取1m宽板带
h＝
250  (mm) 板厚 h
c0＝
20  (mm) 板保护层厚度 c0
h0＝
230  (mm) 板有效高度 h0
l0x＝
3.600  (m) 计算跨度 l0x＝ln
l0y＝
2.700  (m) 计算跨度 l0y＝lny
α＝ 1.78  α＝(l0x/l0y)^2
β＝ 2.00  β＝2.0

作用在板上的荷载 作用在长边梁上的荷载 作用在短边梁上的荷载
永久荷载标准值： 永久荷载标准值： 永久荷载标准值：
0.60  (kN/m2) 水泥砂浆面层自重 = 厚度×20  由板传来
(1－2α^2＋α^3)×(qGk×lcy)＝
15.64  (kN/m) 由板传来
(5/8)×(qGk×lcy)＝
12.84  (kN/m)
6.25  (kN/m2) 钢筋混凝土板自重 = h×25 长边梁自重
bx×(hx－h)×25/1000000＝
2.63  (kN/m) 短边梁自重
by×(hy－h)×25/1000000＝
5.63  (kN/m)
0.34  (kN/m2) 混合砂浆天棚抹灰自重 = 厚度×17 长边梁梁侧抹灰自重
2×20×(hx－h)×20/1000000＝
0.28  (kN/m) 短边梁梁侧抹灰自重
2×20×(hy－h)×20/1000000＝
0.60  (kN/m)
qGk＝
6.85  (kN/m2) 永久荷载标准值 qGk
qxGk＝
18.26  (kN/m)
qyGk＝
18.47  (kN/m)
可变荷载标准值：
qQk＝
2.50  (kN/m2) 可变荷载标准值 qQk 可变荷载标准值： 可变荷载标准值：
由板传来
qxQk＝(1－2α^2＋α^3)×(qQk×lcy)＝
5.71  (kN/m) 由板传来
qyQk＝(5/8)×(qQk×lcy)＝
4.69  (kN/m)
基本组合(支座最大负弯矩)：
qg1＝
11.72  (kN/m2) 可变荷载效应组合 qg1=1.2qGk+1.4qQk 基本组合： . 基本组合： .
qg2＝
11.70  (kN/m2) 永久荷载效应组合 qg2=1.35qGk+1.4*0.7qQk 由可变荷载效应控制
qgx1＝1.2qxGk+1.4qxQk＝
29.91  (kN/m) 由可变荷载效应控制
qgy1＝1.2qyGk+1.4qyQk＝
28.73  (kN/m)
qg＝
11.72  (kN/m2) qg=max(qg1，qg2) 由永久荷载效应控制
qgx2＝1.35qxGk+1.4*0.7qxQk＝
30.25  (kN/m) 由永久荷载效应控制
qgy2＝1.35qyGk+1.4*0.7qyQk＝
29.53  (kN/m)
基本组合(跨中最大正弯矩)：
qgx＝max(qgx1，qgx2)＝
30.25  (kN/m)
qgy＝max(qgy1，qgy2)＝
29.53  (kN/m)
g1＝
9.97  (kN/m2) 可变荷载效应组合 g1=1.2qGk+1.4qQk/2
g2＝
10.47  (kN/m2) 永久荷载效应组合 g2=1.35qGk+1.4*0.7qQk/2 标准组合：
qgxK＝qxGk+qxQk ＝
23.97  (kN/m) 标准组合：
qgyK＝qyGk+qyQk ＝
23.16  (kN/m)
q1＝
1.75  (kN/m2) q1=1.4qQk/2
q2＝
1.23  (kN/m2) q2=1.4*0.7qQk/2 准永久组合：
qgxQ＝qxGk+0.5qxQk＝
21.12  (kN/m) 准永久组合：
qgyQ＝qyGk+0.5qyQk＝
20.81  (kN/m)
g＝
10.47  (kN/m2) g=max(g1，g2)
q＝
1.75  (kN/m2) q=max(q1，q2) 1 1
标准组合(支座最大负弯矩)：
qgKK 9.35  (kN/m2) qgKK=qGk+qQk
标准组合(跨中最大正弯矩)：
gKK＝
8.10  (kN/m2) gKK=qGk+qQk/2 
qKK＝
1.25  (kN/m2) qKK=qQk/2
准永久组合(支座最大负弯矩)：
qgQQ＝ 8.10  (kN/m2) qgQQ=qGk+0.5qQk
准永久组合(跨中最大正弯矩)：
gQQ＝ 7.48  (kN/m2) gQQ=qGK+0.5qQk/2
qQQ＝ 0.63  (kN/m2) qQQ=0.5qQk/2

按塑性铰线法计算弯矩（kN.m） 按塑性铰线法计算配筋
2Mx＝2*0.75*l0y*mx＝ 4.05  mx 截面 h0 (mm) m (kN.m) αs γs As (mm2) 选配 实际As
2My＝2*α*(l0x-l0y/4)*mx＝ 10.40  mx   跨中 lx向（A） 220.00  1.18  #REF! #REF! #REF!
Mx'＝β*l0y*mx＝ 5.40  mx ly向（B） 230.00  2.10  #REF! #REF! #REF!
My'＝α*β*l0x*mx＝ 12.80  mx 支座 lx向（A） 220.00  2.37  #REF! #REF! #REF!
Mx''＝β*l0y*mx＝ 5.40  mx ly向（B） 230.00  4.21  #REF! #REF! #REF!
My''＝α*β*l0x*mx＝ 12.80  mx
Σ 50.85  mx 1  
mx＝(g+q)*l0y^2*(3*l0x-l0y)/12/Σ
mx＝ 1.18  kN.m
my＝α*mx＝ 2.10  kN.m
mx'＝β*mx＝ 2.37  kN.m
my'＝β*my＝ 4.21  kN.m
mx''＝β*mx＝ 2.37  kN.m
my''＝β*my＝ 4.21  kN.m

长边梁的受弯承载力及配筋计算 长边梁的斜截面承载力及配筋计算 长边梁的裂缝控制验算 长边梁的受弯挠度验算
截面 端支座 边跨跨中 第二支座 中间跨中 中间支座 截面 端支座内侧 第二支座外侧 第二支座内侧 中间支座外侧 中间支座内侧 最大裂缝宽度限值 ωlim (mm)（环境类别：一，裂缝控制等级：三级） 0.30  截面 端支座 边跨跨中 第二支座 中间跨中 中间支座
弯矩系数 αx   1/24   1/14   1/11 无 无 剪力系数 0.50  0.55  0.55  0.55  0.55  构件受力特征系数 αcr （受弯） 2.10  弯矩系数 α -  1/24   1/14 -  1/11 无 无
弯矩 Mx1＝αx*qgx*lx^2 (kN.m) 19.17  32.86  41.83  剪力Vx (kN) 29.49  32.44  32.44  32.44  32.44  保护层厚度 cx (mm) 35.00  标准组合下长边梁的弯矩 Mkx＝αx*qgxK*lx^2 (kN.m) -15.19  26.04  -33.15 
翼缘宽度 bfx 或 bx (mm) 300.00  302.70  300.00  有效高度 h0x (mm) 565.00  565.00  565.00  565.00  565.00  纵向受拉钢筋面积 Ascrx＝max(Asx) (mm2) 1019.50  准永久组合下长边梁的弯矩 Mqx＝αx*qgxQ*lx^2 (kN.m) -13.38  22.94  -29.20 
有效高度 h0x=(hx-35) (mm) 565.00  565.00  565.00  Asvx/sx=(Vx-0.7ftbxhx0)/(1.25fyvh0x) #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! 有效受拉混凝土截面面积 Atex=0.5*bx*hx+(bfx-bx)hfx (mm2) 90675.00  塑性影响系数γx＝(0.7+120/hx)*1.40＝ 1.26 
αsx=Mx1/(fc*bx*h0x^2) #REF! #REF! #REF! 按构造要求选配 φ6@200 φ6@200 φ6@200 φ6@200 φ6@200 纵向受拉钢筋配筋率 ρx 0.60% 标准组合下受弯构件的短期刚度 Bsx＝Es*Asfx*h0x^2/(1.15*ψx+0.2+6αE*ρx/(1+3.5*γx))＝  #REF!
γsx=0.5(1+sqrt(1-2αsx)) #REF! #REF! #REF! 实际 Asvx/sx (mm2/mm) 0.28  0.28  0.28  0.28  0.28  有效受拉混凝土纵向受拉钢筋配筋率 ρtex 1.12% 荷载长期作用对挠度的增大系数 θx 2.00 
ξx=1-sqrt(1-2αsx) #REF! #REF! #REF! 纵向受拉钢筋的等效直径 deqx＝Σ(nix*dix^2)/Σ(nix*νix*dix) (mm) 17.38  刚度 Bx=Mkx*Bsx/(Mqx*(θx-1)+Mkx) (N.mm2) #REF! #REF! #REF!
受压区高度 xx＝ξx*h0x (mm) #REF! #REF! #REF! 标准组合荷载设计值下的最大弯矩值 Mkx=max(αx)*qgxK*lx^2 (kN.m) 33.15 
Asx=Mx1/(fy*γsx*h0x) (mm2) #REF! #REF! #REF! 标准组合纵向受拉钢筋应力 σskx=Mkx/(0.87Ascrx*h0x) (N/mm2) 66.14  根据规范，受弯构件的挠度限值 fmaxx＝lx*1000/250= 19.50 
选配
2φ18
2φ22
φ18+2φ22
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψx=1.1-0.65ftk/ρtexσskx #REF! 在弯矩最大的边跨跨中作用一个垂直向下的单位集中荷载 P=1，并采用如图所示的静定结构：
实际 Asx (mm2) 509.00  760.00  1019.50  最大裂缝宽度 ωmaxx＝αcrψxσskx(1.9cx+0.08deqx/ρtex)/Es #REF! 截面 端支座 边跨跨中 第二支座 中间跨中 中间支座
配筋率 0.30% 0.45% 0.60% 结论：ωmaxx=0.29< ωlim=0.30，裂缝控制验算满足要求。 单位集中荷载作用下板的弯矩 M (m) 0       0.98  0      
最小配筋率 max(0.2%,0.45ft/fy) #REF! 根据图乘法得边跨跨中最大挠度为 fx = ΣMkxMds/Bx= #REF! mm < fmax= 19.50 
结论：fx＝8.01mm < fmax＝35.00mm，挠度验算满足要求。
1
1

N= 14448.40  kN
Mx= 5.70  kN.m
My= 7.25  kN.m
ax= 11.70  m
ay= 11.76  m
A= 137.59  m2
Wx= 269.68  m3
Wy= 268.30  m3
pmax= 105.06  kN/m2
pmin= 104.96  kN/m2
p= 105.01  kN/m2

短边梁的受弯承载力及配筋计算 长边梁的斜截面承载力及配筋计算 长边梁的裂缝控制验算 长边梁的受弯挠度验算
截面 端支座 边跨跨中 第二支座 中间跨中 中间支座 截面 端支座内侧 第二支座外侧 第二支座内侧 中间支座外侧 中间支座内侧 最大裂缝宽度限值 ωlim (mm)（环境类别：一，裂缝控制等级：三级） 0.30  截面 端支座 边跨跨中 第二支座 中间跨中 中间支座
弯矩系数 αy   1/24   1/14   1/11   1/16   1/14 剪力系数 0.50  0.55  0.55  0.55  0.55  构件受力特征系数 αcr （受弯） 2.10  弯矩系数 α -  1/24   1/14 -  1/11   1/16 -  1/14
弯矩 My1＝αy*qgy*ly^2 (kN.m) 11.07  18.98  24.16  16.61  18.98  剪力Vy (kN) 22.14  24.36  24.36  24.36  24.36  保护层厚度 cy (mm) 35.00  标准组合下短边梁的弯矩 Mky＝αy*qgyK*ly^2 (kN.m) -8.68  14.89  -18.95  13.03  -14.89 
翼缘宽度 bfy 或 by (mm) 300.00  303.60  300.00  303.60  300.00  有效高度 h0y (mm) 965.00  965.00  965.00  965.00  965.00  纵向受拉钢筋面积 Ascry＝max(Asy) (mm2) 509.00  准永久组合下短边梁的弯矩 Mqy＝αy*qgyQ*ly^2 (kN.m) -7.80  13.38  -17.03  11.71  -13.38 
有效高度 h0y=(hy-35) (mm) 965.00  965.00  965.00  965.00  965.00  Asvy/sy=(Vy-0.7ftbyhy0)/(1.25fyvh0y) #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! 有效受拉混凝土截面面积 Atey=0.5*by*hy+(bfy-by)hfy (mm2) 150900.00  塑性影响系数 γy＝(0.7+120/hy)*1.40＝ 1.15 
αsy=My1/(fc*by*h0y^2) #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! 按构造要求选配 φ6@200 φ6@200 φ6@200 φ6@200 φ6@200 纵向受拉钢筋配筋率 ρy 0.18% 标准组合下受弯构件的短期刚度 Bsy＝Es*Asfy*h0y^2/(1.15*ψy+0.2+6αE*ρy/(1+3.5*γy))＝  #REF!
γsy=0.5(1+sqrt(1-2αsy)) #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! 实际 Asvy/sy (mm2/mm) 0.28  0.28  0.28  0.28  0.28  有效受拉混凝土纵向受拉钢筋配筋率 ρtey 1.00% 荷载长期作用对挠度的增大系数 θy 2.00 
ξy=1-sqrt(1-2αsy) #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! 纵向受拉钢筋的等效直径 deqy＝Σ(niy*diy^2)/Σ(niy*νiy*diy) (mm) 18.00  刚度 By=Mky*Bsy/(Mqy*(θy-1)+Mky) (N.mm2) #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
受压区高度 xy＝ξy*h0y (mm) #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! 标准组合荷载设计值下的最大弯矩值 Mky=max(αy)*qgyK*ly^2 (kN.m) 18.95 
Asy=My1/(fy*γsy*h0y) (mm2) #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! 标准组合纵向受拉钢筋应力 σsky=Mky/(0.87Ascry*h0y) (N/mm2) 44.34  根据规范，受弯构件的挠度限值 fmaxy＝ly*1000/250= 15.00 
选配
2φ18
2φ18
2φ18
2φ18
2φ18
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψy=1.1-0.65ftk/ρteyσsky #REF! 在弯矩最大的边跨跨中作用一个垂直向下的单位集中荷载 P=1，并采用如图所示的静定结构：
实际 Asy (mm2) 509.00  509.00  509.00  509.00  509.00  最大裂缝宽度 ωmaxy＝αcrψyσsky(1.9cy+0.08deqy/ρtey)/Es #REF! 截面 端支座 边跨跨中 第二支座 中间跨中 中间支座
配筋率 0.30% 0.30% 0.30% 0.30% 0.30% 结论：ωmaxy=0.05< ωlim=0.30，裂缝控制验算满足要求。 单位集中荷载作用下板的弯矩 M (m) 0       0.98  0      
最小配筋率 max(0.2%,0.45ft/fy) #REF! 根据图乘法得边跨跨中最大挠度为 fy = ΣMkyMds/By= #REF! mm < fmax= 15.00 
结论：fy＝0.43mm < fmax＝22.50mm，挠度验算满足要求。
1
1
尺寸和指标
荷载
楼板设计
长边梁设计
Sheet1
短边梁设计（不需要）
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