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桩身内力计算——m法、刚性桩
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桩
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| 附表1 | 桩身内力计算——m法、刚性桩 | |||||||||
| 1、基本数据 | ||||||||||
| 桩长 | 滑面上桩长 | 滑面下桩长 | 滑坡推力 | 桩前剩余抗滑力 | 滑动面处地基系数 | 侧壁允许抗压强度 | 滑面下地基系数的比例系数 | |||
| H(m) | h1(m) | h2(m) | En(kN/m) | En’(kN/m) | A(KPa/m) | s(KPa) | m(kPa/m2) | |||
| 15.00 | 7.50 | 7.5 | 1320 | 700 | 40000 | 1508.037278 | 35000 | |||
| 桩间距 | 桩截面 | 滑面下岩土的容重 | 滑面下岩土的内摩擦角 | 滑面上岩土的容重 | 滑面上半年岩土的内摩擦角 | 滑面下岩土的粘聚力 | ||||
| L(m) | a(m) | b(m) | γ1(kN/m3) | φ1(度) | γ2(kN/m3) | φ2(度) | c(KPa) | |||
| 6 | 2.4 | 2 | 23.2 | 38 | 23.2 | 15.9 | 25.2 | |||
| 截面惯性矩 | 截面模量 | 桩弹性摸量 | 抗弯刚度 | 计算宽度 | 变形系数 | 计算深度 | ||||
| I(m4) | W(m3) | E(kPa) | E·I(kPa.m4) | Bp(m) | α(m-1) | αh2 | ||||
| 2.304 | 1.92 | 30000000 | 69120000 | 3 | 0.2731 | 2.0482 | ||||
| 2、桩的计算类型 | 刚性桩 | |||||||||
| 3、边界条件 | 桩顶无荷载 | 自由端 | ||||||||
| 4、外力计算 | 推力按梯形分布 | 桩前抗力按梯形分布 | ||||||||
| 桩前土的被动土压力 | 单桩推力 | 单桩抗力 | 桩顶处 | 滑面处力 | 桩顶处 | 滑面处力 | ||||
| Ep(kN/m) | ET(kN) | ER(kN) | q1(kN) | q2(kN) | q1’(kN) | q2’(kN) | ||||
| 1144.919695 | 7920.00 | 4200 | 603.4285714 | 1508.571429 | 320.00 | 800.00 | ||||
| 5、受荷段桩身内力计算 | ||||||||||
| 计算
位置 |
剪力 | 弯矩 | ||||||||
| y | Qi(kN) | Mi(kN·m) | ||||||||
| 0 | 0 | 0 | ||||||||
| 0.5 | 148.8 | 36.60952381 | ||||||||
| 1 | 311.7714286 | 151.1619048 | ||||||||
| 1.5 | 488.9142857 | 350.7428571 | ||||||||
| 2 | 680.2285714 | 642.4380952 | ||||||||
| 2.5 | 885.7142857 | 1033.333333 | ||||||||
| 3 | 1105.371429 | 1530.514286 | ||||||||
| 4 | 1587.2 | 2872.07619 | ||||||||
| 5 | 2125.714286 | 4723.809524 | ^2 | |||||||
| 6 | 2720.914286 | 7142.4 | ||||||||
| 7.50 | 3720 | 11957.14286 | ||||||||
| 6、锚固段侧壁应力及桩身内力计算 | ||||||||||
| (1)转角位置y0求解 | 60562928571 | 3.1395E+11 | y0= | 5.183859822 | ||||||
| (2)求滑面处转角、位移、弯矩和剪力 | ||||||||||
| 由边界条件及
已滑面处内力有： |
MB(kN·m) | QB(kN) | QA(kN) | MA(kN·m) | ||||||
| 0 | 0 | 3720 | 11957.14286 | |||||||
| 滑面处转角求解 |
∆j=
|
0.002028979 | 1612344.159 | 321870.3194 | 542961.0378 | |||||
| 滑面处位移求解 |
∆x=
|
0.01051794 |
桩顶位移∆x=
|
0.025735279 | ||||||
| (3)锚固段桩变位、桩身侧壁应力及内力 | ||||||||||
| 计算位置 y= | cy(m) | jy(rad) | sy(KPa) | Qy(kN) | My(kN·m) | |||||
| 0 | 0.01051794 | 0.002028979 | 420.7176109 | 3720.00 | 11957.14 | |||||
| 0.5 | 0.009503451 | 546.448433 | 2990.19 | 13642.55 | ||||||
| 1 | 0.008488962 | 636.6721308 | 2098.41 | 14920.34 | ||||||
| 1.7 | 0.007068677 | 703.3333391 | 679.22 | 15900.67 | ||||||
| 2 | 0.006459983 | 710.5981538 | 42.00 | 16009.02 | ||||||
| 2.5 | 0.005445494 | 694.3004789 | -1016.12 | 15764.47 | ||||||
| 3 | 0.004431005 | 642.4956798 | -2023.15 | 15001.42 | ||||||
| 3.5 | 0.003416515 | 555.1837564 | -2925.85 | 13758.71 | ||||||
| 4 | 0.002402026 | 432.3647088 | -3670.95 | 12101.83 | ||||||
| 4.5 | 0.001387537 | 274.0385369 | -4205.19 | 10122.90 | ||||||
| 5 | 0.000373048 | 80.20524081 | -4475.31 | 7940.66 | ||||||
| 5.5 | -0.000641442 | -149.1351795 | -4428.05 | 5700.49 | ||||||
| 6 | -0.001655931 | -413.9827241 | -4010.15 | 3574.38 | ||||||
| 6.5 | -0.00267042 | -714.337393 | -3168.35 | 1760.98 | ||||||
| 7.5 | -0.004699399 | -1421.568103 | 0.00 | 0.00 | ||||||
| (4)桩侧应力零点、最大负剪力点(通过试算求得) | ||||||||||
| 计算位置 y0= | cy(m) | jy(rad) | sy(KPa/m) | Qy(kN) | My(kN·m) | |||||
| 5.183859822 | 0 | 0.002028979 | 0 | -4497.65 | 7115.10 | |||||
| (5)零剪力点、最大弯矩点(通过试算求得) | ||||||||||
| 计算位置 yM= | cy(m) | jy(rad) | sy(KPa/m) | Qy(kN) | My(kN·m) | |||||
| 2.0584 | 0.006341491 | 0.002028979 | 710.5260031 | -82.50 | 16007.84 | |||||
| 7、桩侧应力复核 | ||||||||||
| 侧壁允许抗压强度(KPa) | [σ]= | 1508.037278246 | ||||||||
| 滑面处桩侧应力(KPa) |
σ0=
|
420.717610908 | ||||||||
| 桩底初桩侧应力(KPa) |
σh2=
|
-1421.568103378 | σy＜[σ] | 桩侧应力满足要求 | ||||||
| 8、桩的结构设计 | ||||||||||
| (1)设计参数 | 混凝土强度等级采用 | C30 | 钢筋型号为 | HRB 335 直径d= | 32 | |||||
| 混凝土抗拉强度 | 混凝土抗压强度 | 钢筋抗拉强度 | 钢筋抗压强度 | 结构重要性系数 | 永久荷载分项系数 | |||||
| fc(MPa) | ft(MPa) | fy(MPa) | fy'(MPa) | g0 | gG | |||||
| 14.3 | 1.43 | 300 | 300 | 1.00 | 1.00 | |||||
| 桩截面宽度 | 桩截面长度 | 最大弯矩 | 最大剪力 | 单根钢筋面积(d=32mm) | 矩形应力系数 | 弯矩设计值 | ||||
| b(m) | a(m) | Mmax(kN·m) | Qmax(kN) | ag(mm2) | a1 | M(kN·m) | ||||
| 2 | 2.4 | 16008 | 4498 | 804.2 | 1.00 | 16008 | ||||
| (2)纵向受力钢筋计算（单筋矩形梁） | ||||||||||
| 合力至边缘距离 | 截面有效高度 | 系数 | 相对受压系数 | 钢筋设计面积 | 主筋数量 | |||||
| a0(m) | h0(m) | as | z | As(m2) | n(根) | |||||
| 0.2 | 2.2 | 0.115643503 | 0.123237208 | 0.02584695 | 32 | |||||
| (3)纵向受力钢筋配置 | ||||||||||
| 排数(排) | 每排束数（束） | 排间距（m） | 每束根数(根) | 总配筋（根） | 每排配筋（根） | 束中心距（m） | ||||
| 1 | 12 | 0.18 | 3 | 36 | 36 | 0.16 | ||||
| (4)纵向受力钢筋复核 | ||||||||||
| 合力至边缘距离(m) | 截面有效高度(m) | 最小配筋率（%） | 实际配筋率(%) | 最小配筋率<实际配筋率 | 受压区高度(m) | 实际弯矩(kN·m) | 设计弯矩＜实际弯矩 | |||
| a0 | h0 | rmin | r | c | M | |||||
| 0.2 | 2.2 | 0.2145 | 0.6580 | 满足 | 0.303683916 | 17789 | 满足 | |||
| (5)割筋计算 | ||||||||||
| 第1排 | a0 | h0 | c | M1 | ||||||
| 0.2 | 2.2 | 0.303683916 | 17789 | |||||||
| 第2排 | 0.29 | 2.11 | 0.607367832 | 34015 | ||||||
| (6)箍筋计算 | ||||||||||
| 砼影响系数 | 设计剪力 | 截面条件 | 桩容许剪力值 | 实际剪力>设计剪力 | 砼抗剪强度 | 是否配置箍筋 | ||||
| bc | Q(kN) | h0/b | [Q](kN) | [Qc](kN) | ||||||
| 1.00 | 4497.65 | 1.10 | 15730 | 满足 | 4404.40 | 需要 | ||||
| 箍筋型号 | 箍筋直径 | 箍筋截面积 | 箍筋抗压强度 | 箍筋抗拉强度 | ||||||
| d（mm） | Asv(mm2) | fy'(MPa) | fy(MPa) | |||||||
| HPB 235 | 14.00 | 153.94 | 210.00 | 210.00 | ||||||
| 箍筋肢数(双肢) | 箍筋面积 | 计算箍筋 间距(m) | 取定间距(m) | 结构剪力 Mpa | 最小配筋率(%) | 实际配筋率(%) | 配筋是否满足要求 | |||
| n | Asv（m2） | s' | s | Q | rmin | rv | ||||
| 4 | 0.0006158 | 3.81 | 0.20 | 6182.38 | 0.16 | 0.15 | 不满足 | |||
| 滑坡稳定性复核： | 经过试算，当滑坡推力大于1355时，可满足，但为1360时，桩侧应力不满足。本设计比预定的滑坡推力增加推力储备为35KN/m。 | |||||||||
| 若按稳定性计算时的剪出口下滑力和抗滑力计算，其稳定系数为 | 1.158509317 | |||||||||
| 4025 | 3895 | 733 | 35 | |||||||
