矩形沉井计算表



一、设计资料
1.工程概况
地质资料如下图所示，沉井内径D1=12.5米，沉井结构高度H=15.1米，沉井起沉标高低于地面500mm。抗浮计算时，考虑施工时降水，地下水位于起沉标高下500mm；强度计算时，考虑施工过程中设备已进场，降水可能中止时出现的最高地下水位，即地下水位于原地面下500mm。施工采用排水法，三次浇注两次下沉。考虑地面堆载qm=10kPa。上部第一层土考虑换填砂层。
								说明
沉井材料：混凝土强度等级C25；抗渗等级S6；钢筋采用热轧钢筋HRB335，抗拉强度设计值fy=300MPa.
2.计算参数
井总深H=	13.7	m						H=h1+h2+h4+h5+h6
内长L1=	15	m
内宽b1=	13	m						D2=D1+2t
壁厚t=	0.1	m
外长L2=	15.2
外宽b2=	13.2
计算长度L0=	15.1	m						D0=D1+t
计算宽度b0=	13.1
第一类截面深度h1=	1	m
第二类截面深度h2=	9	m
企口高度h3=	0.4	m
底板厚度h4=	0.7	m
刃脚高度h5=	2	m
踏面坡口高度h6=	0.6	m
踏面宽度a=	0.25	m
坡口宽度b=	0.25	m
企口宽度c=	0.3	m
第一类截面壁厚d=	0.65	m
封底混凝土边缘厚度h7=	1.9	m
钢筋混凝土容重γ1=	25	kN/m3
π=	3.141592654
沉井高出起沉面高度H1=	0	m
沉井下沉深度H2=	13.7	m						H2=H-H1
地下水位离起沉面高度h8=	1	m
水容重γs=	10	kN/m3
填土重度γt=	18	kN/m3
3.地质资料
土层厚度：h1=	3	m	单位摩阻力：fk1=	10	Kpa
h2=	10.7	m	fk2=	18	Kpa
h3=	0	m	fk3=	10	Kpa
h4=	0	m	fk4=	20	Kpa
h5=	0	m	fk5=	10	Kpa
h6=	0	m	fk6=	12	Kpa			13.7
二、抗浮计算								改为矩形
井壁自重：（标准值）
底板底以上G1k=	2×（h1×d+h2×t+h3×c）×（b1+L2）×γ1
=	2354.70	KN
刃脚G2k=	2×[（h7+h5+h6）×b+a×（h5+h6）+h4×a]×（b1+L2)×γ1
=	2749.50	KN
井壁自重Gok=	G1K+G2K
=	5104.20	KN
底板自重Gdk=	（L1+2b)×（b1+2b)×γ1
=	5231.25	KN
封底混凝土自重Gfk=	0.25×[L2-2×（a+b）]×[b2-2×（a+b）]×(h7+h6/2)×23
=	2382.05	KN
井壁上土重Gtk=	h1×（t-D)×（L2+b1)
=	-15.51	KN
抗浮验算Kf=	(G0k+Gdk+Gfk+Gtk)/[γs×L2×b2×(H2-h8-h6/2)/4]
=	1.89	≥	1.00					P16 表5.1.4沉井的工作特征设计系数
满足《规范》抗浮要求
三、下沉计算								P21沉井下沉和结构计算
摩阻力计算(标准值)								Ｐ３６　矩形沉井应根据其下沉前的支撑情况，对井壁竖向受力进行强度计算。
单位面积摩阻力fka=	(h1×fk1+h2×fk2+h3×fk3+h4×fk4+h5×fk5+h6×fk6)/(h1+h2+h3+h4+h5+h6)
=	16.25	KPa
总摩阻力Ffk=	(L2+b2)×(H2-h1+H1-2.5)×fka							改为矩形
=	4706.77	KN
排水下沉系数Kst=	G0k/Ffk
=	1.08	＞	1.05					P16 表5.1.4 沉井的工作特征设计系数
满足《规程》下沉要求
地基土极限承载力Rj=	160	Kpa
排水下沉稳定系数Kst,s=	G0k/{Ffk+0.25×[L2×b2-(L2-2(a+b））×（b2-2（a+b））]×Rj}							P23 表6.1.3地基土的极限承载力
=	0.880	=	0.8～0.9
满足《规程》下沉稳定要求								P16 表5.1.4 沉井的工作特征设计系数
四、圆形沉井井壁环向计算（水土分算）
刃脚处土的粘聚力c=	11	kPa
土的内摩擦角β=	11	°
刃脚处土的重度γ0=	16.9	kN/m3
计算深度z=H2=	13.7	m
tg(45-β/2)=	0.82
土壤等值内摩擦角φ=	2×(45-arctg(tg(45-β/2)-2c/γ0z))
=	17.792	°
λ=	tg2(45-φ/2)
=	0.5319
λ1=	tg2(45-(φ+5)/2)
=	0.4416
λ2=	tg2(45-(φ-5)/2)
=	0.6374
土重度γ1=	18	kN/m3
土浮重度γ2=	11	kN/m3
水重度γs=	10	kN/m3
分项系数：结构自重k1=	1.20
沉井外土压k2=	1.27
地面活荷载k3=	1.40
地下水压力k4=	1.27
顶管顶力k5=	1.30
地面堆积荷载qm=	10	kN/m2
起沉标高c1=	42.00	m
地下水位标高c2=	41.00	m
考虑施工过程中设备已进场，降水可能中止时出现的最高地下水位，即原地面下3.0米
计算截面一标高b01=	29.05	m
计算截面二标高b02=	29.30	m
计算截面三标高b03=	35.15	m
刃脚坡口顶标高c3=	28.90	m
刃脚坡口底标高c4=	28.30	m
1、计算截面一：取刃脚根部以上1.5倍井壁厚度一段进行环向计算
刃脚根部段中心标高		29.05	m
计算高度hc=1.5(a+b)=		0.75	m
为便于计算取hc=h5=		2	m
刃脚h6传来的荷载PA1=	k2×(（c1-c2)×γ1+(c2-c3)×γ2)×λ1+k4×(c2-c3)×γs+k3×qm×λ1
=	244.58	kN/m2
PA2=	k2×(（c1-c2)×γ1+(c2-c4)×γ2)×λ1+k4×(c2-c4)×γs+k3×qm×λ1
=	255.91	kN/m2
PB1=	k2×(（c1-c2)×γ1+(c2-c3)×γ2)×λ2+k4×(c2-c3)×γs+k3×qm×λ2
=	284.92	kN/m2
PB2=	k2×(（c1-c2)×γ1+(c2-c4)×γ2)×λ2+k4×(c2-c4)×γs+k3×qm×λ2
=	297.88	kN/m2
PA=	0.5×(PA1+PA2)×(c3-c4)
=	150.15	kN/m
PB=	0.5×(PB1+PB2)×(c3-c4)
=	174.84	kN/m
截面受力qA=	(k2×(（c1-c2)×γ1+(c2-b01)×γ2)×λ1+k4×(c2-b01)×γs+k3×qm×λ1)×hc+PA
=	633.66	kN/m
qB=	(k2×(（c1-c2)×γ1+(c2-b01)×γ2)×λ2+k4×(c2-b01)×γs+k3×qm×λ2)×hc+PB
=	738.19	kN/m
ω=	qB/qA-1	=	0.1650
截面内力：MA= -0.1488qAr2ω  =			-886.68	KN·m/m
MB= -0.1366qAr2ω  =			-813.98	KN·m/m
NA =qAr(1+0.7854ω) =			5403.99	KN
NB=qAr(1+0.5ω)   =			5178.73	KN
按压弯构件强度配筋，由理正软件计算得内外侧均为构造配筋，面积=					2700		mm2/m
				选筋	d25@150
2、计算截面二：取刃脚影响区以上单位高度井壁进行计算，计算点标高为底板底标高						29.30	m
截面受力：qA=	k2×(（b1-b2)×γ1+(b2-b02)×γ2)×λ1+k4×(b2-b02)×γs+k3×qm×λ1
=	237.04	kN/m2
qB=	k2×(（b1-b2)×γ1+(b2-b02)×γ2)×λ2+k4×(b2-b02)×γs+k3×qm×λ2
=	276.28	kN/m2
ω=	qB/qA-1	=	0.1655
截面内力：MA= -0.1488qAr2ω  =			-332.82	KN·m/m
MB=-0.1366qAr2ω  =			-305.53	KN·m/m
NA=qAr(1+0.7854ω) =			2022.31	KN/m
NB=qAr(1+0.5ω)    =			1937.76	KN/m
按压弯构件强度配筋，由理正软件计算得内外侧均为构造配筋，面积=					1700	mm2/m
				选筋	d20@150
3、计算截面三：计算点标高为井壁中心处		35.15	m
截面受力：qA=	k2×(（c1-c2)×γ1+(c2-b03)×γ2)×λ1+k4×(c2-b03)×γs+k3×qm×λ1
=	126.66	kN/m2
qB=	k2×(（c1-c2)×γ1+(c2-b03)×γ2)×λ2+k4×(c2-b03)×γs+k3×qm×λ2
=	149.89	kN/m2
ω=	qB/qA-1	=	0.1834
截面内力：MA=-0.1488qAr2ω  =			-197.03	KN·m/m
MB=-0.1366qAr2ω  =			-180.88	KN·m/m
NA=qAr(1+0.7854ω)=			1094.00	KN/m
NB=qAr(1+0.5ω)   =			1043.95	KN/m
按压弯构件强度配筋，由理正软件计算得内外侧均为构造配筋，面积=					1700		mm2/m
				选筋	d20@150
五、纵向弯曲计算（四支点）
单位周长井壁自重g=G0k/(2×L0+2*b0)=			90.50	KN/m
设计值gs=k1×g=			108.60	KN/m
沉井井壁中心半径rc=D0/2=			7.550	m
内力计算：跨中弯矩M0=0.03524πgsrc2=			685.35	KN·m/
支座弯矩M1=0.0683πgsrc2=			1328.29	KN·m/
最大剪力V=0.25πgsrc=			643.97	KN
最大扭矩T=0.01055gsrc2=			205.18	KN·m/
按深梁进行配筋计算L0=D0×π/4=			11.86	m
支座截面内力臂Z=0.6×L0=			7.12	m
刃脚底部配筋As1=M0/(300×Z)=			321.05	mm2/m
	选筋		5d22
井壁上端配筋As2=M1/(300×Z)=			622.24	mm2/m
	选筋		4d25+2d20
由于剪力和扭矩均较小，垂直钢筋按其他工况配置。
六、竖向拉断计算
计算拉力Smax=1/4×gs=			27.15	KN/m
按强度配筋，由理正软件计算得内外侧均为构造配筋，面积=				1700	mm2/m
			选筋	d22@200
七、刃脚计算
1、刃脚向外挠曲计算
（1）沉至井深一半（沉井全高计算）
刃脚斜面与水平线的夹角α=	53	°	土壤与混凝土的摩擦角β=	20	°
单位周长井壁自重g=G0k/(2×L0+2×b0)=			90.50	KN/m
设计值gs=k1×g=			108.60	KN/m
刃脚斜面部分反力V2=gs×b/(b+2a)=			36.20	KN/M
刃脚斜面水平推力H=V2tg(α-β)=			23.51	KN/M
对刃脚端部截面中心的外悬臂弯矩M=H×(2/3h6)=			9.40	KN·M/m
水平内力N=H×(D2-a-b)/2=			146.93	KN
（2）沉井开始下沉（首节计算）
井总深H=	13.3	m
井内径D1=	15	m
井外径D2=	13	m
壁厚t=	0.1	m
计算直径D0=	15.1	m
第一类截面深度h1=	1	m
第二类截面深度h2=	9	m
企口高度h3=	0.4	m
底板厚度h4=	0.7	m
刃脚高度h5=	2	m
踏面坡口高度h6=	0.6	m
踏面宽度a=	0.25	m
坡口宽度b=	0.25	m
企口宽度c=	0.3	m
第一类截面壁厚d=	0.65	m
封底混凝土边缘厚度h7=	1.9	m
钢筋混凝土容重γ1=	25	kN/m3
π=	3.141592654
井壁自重：（标准值）
底板底以上G1k=	((D2-d)×h1×d+D0×h2×t+(D1-c)×h3×c+0.5×(D1-c)×c×c+D0×h4×t)×π×γ1
=	1971.35	KN
刃脚G2k=	((D2-a-b)×h5×(a+b)+(D2-a)×h6×a+0.5×(D2-2×a-b)×h6×b)×π×γ1
=	1204.11	KN
井壁自重G0k=G1k+G2k =			3175.46	KN
刃脚斜面与水平线的夹角α=	53	°	土壤与混凝土的   摩擦角β=	20	°
单位周长井壁自重g= G0/(2×L0+2×b0)    =			66.94	KN/m
设计值gs=k1×g=			80.33	KN/m
刃脚底端的竖向地基反力Rj=gs=			80.33	KN/M
刃脚的斜面高度hl=h6=			0.60	m
刃脚的入土深度hs=h1=			0.60	m
刃脚内侧水平推力之和H=	Rj×hs×tg(α-β)/(hs+2a×tgα)
=	24.77	KN/M
地基反力合力偏心距dl=	hl/(2tgα)-hs×(3a+2b)/(6hs+12a×tgα)
=	0.13	m
对刃脚端部截面中心的向外悬臂弯矩M=	H×(hl-hs/3)+Rj×dl
=	20.12	KN·M/m
水平内力N=	H×(D2-a-b)/2 =		154.82	KN
2、刃脚向内挠曲计算
刃脚根部侧压力PA=	k2×(（b1-b2)×γ1+(b2-b3)×γ2)×λ+k4×(b2-b3)×γs+k3×qm×λ
=	263.19	kN/m2
刃脚底部侧压力PB=	k2×(（b1-b2)×γ1+(b2-b4)×γ2)×λ+k4×(b2-b4)×γs+k3×qm×λ
=	275.27	kN/m2
刃脚竖向向内弯曲受力M=	1/6（2×PB+PA）×h6×h6
=	48.82	KN·M/m
按承载能力配筋：刃脚内外侧垂直配筋及刃脚环向配筋为构造配筋
据上述计算结果，按强度配筋，由理正软件计算得刃脚内外侧垂直配筋及刃脚环向配筋均为构造配筋，面积=					2700		mm2/m
				选筋	d25@150
八、顶力作用下井壁计算	不算
井壁计算半径r=	7.55	m
顶管中心标高b=	-5.6	m
顶管力标准值Ptk=	5000	KN
顶管力分项系数γp=	1.3
π=	3.141592654
刃脚底部标高b4=	-11.2	m
土抗力最大值qmax=	4×γp×Ptk/(3πr(b-b4))
=	65.25	kN/m2
顶管中心处土抗力q=2/3×qmax=			43.50	kN/m2
土抗力产生内力MA1=-0.307qr2 =			-761.22	KN·M/m
MB1=0.068qr2=			168.61	KN·M/m
NA1=-0.375qr			-123.16	KN/M
NB1=			0.00	KN/M
井周土压力qA=	k2×(（b1-b2)×γ1+(b2-b)×γ2)×λ+k4×(b2-b)×γs+k3×qm×λ
=	957.70	kN/m2
内力NA2=-qA×r =			-7230.60	KN/M
强度配筋MA=MA1=			-761.22	KN·M/m
MB=MB1=			168.61	KN·M/m
NA=NA1+NA2=			-7353.76	KN/M
按压弯构件强度配筋，由理正软件计算得外侧配筋面积=					2953		mm2/m
				选筋	d22@100
内侧为构造配筋，面积=					1700		mm2/m
				选筋	d22@150
九、顶力作用下土体稳定计算
刃脚底部等值内摩擦角φ=	17.79	°
主动土压力系数λ1=tg2(45-φ/2)=			0.53
被动土压力系数λ2=tg2(45-φ/2)=			1.88
顶管中心至刃脚底距离hf=b-b4=			5.60	m
沉井入土深度H=b1-b4=			53.20	m
折减系数ξ=	（hf-│hf-H/3│)/hf
=	-1.17
主动土压力标准值Fepk=	(（b1-b2)×γ1+(b2-b4)×γ2)×λ1+(b2-b4)×γs+qm×λ1
=	842.31	kN/m2
被动土压力标准值Fpk=	(（b1-b2)×γ1+(b2-b4)×γ2)×λ2+(b2-b4)×γs+qm×λ1
=	1654.16	kN/m2
主动土压力合力标准值Eepk=1/4×πrH×Fepk =			265718.15	KN
被动土压力合力标准值Epk=1/4×πrH×Fpk =			521827.23	KN
稳定验算表达式 ξ（0.8Epk-Eepk）=			-177034.24	KN	≥Ptk=5000KN
十、底板计算（简支考虑）
自重产生的底板反力标准值qk=	（G0k+Gtk)/（0.25×π×D2×D2）
=	38.34	kN/m2
设计值q=1.27×Pk=			48.69	kN/m2
径向最大弯矩值Mr=	-0.1979×q×(D0/2)2
=	-549.25	KN·M
切向最大弯矩值Mt=	-0.1979×q×(D0/2)2
=	-549.25	KN·M
由理正软件计算得上层配筋面积=			3351	mm2/m
上层选筋			d22@100
下层构造配筋面积=			2200	mm2/m
下层选筋			d22@150