扶壁式挡土墙计算



扶壁式挡土墙计算

初始数值

墙高h(m)

4

地面均布荷载标准值qk(kN/m²)

30

填土内摩擦角标准值Φk

35

墙背与填料的摩擦角标准值δ

35

填土重度γ(kN/m³)

18

基底摩擦系数μ

0.35

结构重要性系数γo

1

墙背后边坡坡度β

0

地震角η

1.5

(7度0.1g=1.5),8度0.2g=3.0

地基承载力特征值(kPa)

170

地基承载力修正系数ηb

0.3

地基承载力修正系数ηd

1.6

基础埋深d(m)

0.8

两扶壁净距ln(m)

3

立板厚度d1(m)

0.3

底板厚度d2(m)

0.3

保护层厚度(mm)

50

混凝土等级fc(N/mm²)

16.7

混凝土等级ft(N/mm²)

1.57

钢筋等级fy(N/mm²)

360

箍筋钢筋等级fy(N/mm²)

270

混凝土容重γc(kN/m³)

26

(一)

主要尺寸的拟定

为了保证基础埋深大于0.5m，取d=

0.8

m，挡土墙总高H=

4

+

0.8

=

4.8

用墙踵的竖直面作为假想墙背，计算得到主动土压力系数

Ka=tan²(45°-Φk/2)=

tan²(45-

35

/2)

=

0.271

根据抗滑移稳定要求：

B2+B3≥

1.3(qkH+0.5γH²)Ka

=

3.038

m

μ(qk+γH)

取B2+B3=

3

m

其中B2=

0.3

m

B3=

3

m

Eax=(qkH+0.5γH²)Ka=

95.22

kN

z=

qkH²/2+0.5γH³/3

=

1.93

m

qkH+0.5γH²

B1≥

1.6Eax·z

-

0.5(B2+B3)

(B2+B3)(qk+γH)

=

-0.6589363

计算结果为负数说明若仅为了保证稳定性的要求不需设置墙趾板，但为了减少

墙踵板配筋及使地基反力趋于均匀，取 B1=

0.5

m

B=B1+B2+B3=

3.50

m

(二)

土压力计算

由于填土表面水平，第一破裂面与铅垂面的夹角

θi=45°-Φk/2=

27.5

第二破裂面与铅垂面的夹角

αi=45°-Φk/2=

27.5

墙项A与墙踵C连线AC与铅垂面的夹角

α=arctanB3/(H-d2)=

33.7

因为α＞αi，因此出现第二破裂面，按第二破裂面计算

取α=

33.7

得:Ka=

0.89

Ea=qkHKa+0.5γH²Ka=

313.27

kN/m

则：

①  Eax=Ea·cos(δ+α)=

113.84

kN/m

zf=

qkH²/2+γH²/2·H/3

Ka

Ea

=

1.93

m

②  Eaz=Ea·sin(δ+α)=

291.86

kN/m

xf=

B-zf·tanα

=

2.21

m

(三)

自重与填土重力

1.立板+底板自重

墙顶到底板顶Hi=H-d2=

4.5

m

钢筋混凝土标准重度γc，其自重为：

G1=[d2·B+d1·Hi]·γc=

62.4

kN

x1=

d2·B²/2+d1·Hi·(B1+d1/2)

d1·Hi+d2·B

=

1.13

m

2.填土重及地面均布荷载总量

G2=B3·Hi·γ/2=

121.5

kN

x2=

B1+d1+B3/3

=

1.80

m

墙身自重计算时，挂壁自重按填土计算，另墙趾上少量填土重量略去不计导致

各项验算偏安全。

(四)

抗倾覆稳定验算

稳定力矩：

Mz=G1·x1+G2·x2+Eaz·xf=

935.67

kN·m

倾覆力矩：

Mqk=Eaz·zf=

219.47

kN·m

则：

Ki=

Mz

=

935.67

=

4.3

＞

1.6

Mqk

219.47

满足搞倾覆稳定性要求。

(五)

抗滑移稳定性验算

竖向力之各：

∑N=G1+G2+Eaz=

475.76

kN·m

抗滑力：

μ∑N=

166.52

kN

滑移力：

Eax=

113.84

kN

则：

Ks=

μ∑N

=

166.52

=

1.46

＞

1.3

Eax

113.84

满足抗滑移稳定性要求。

(六)

地基承载力验算

按正常使用极限状态下荷载效应的标准组合，各分项系数取1.0。

欲求基底偏心距e，先计算总竖向力到墙趾的距离：

a=

Mz-Mqk

∑N

=

1.51

eo=B/2-a=

0.24

m

地基承载力修正值计算：

fa=

fak+ηb·γ(b-3)+ηd·γm(d-0.5)

=

181.34

kPa

1.2fa=

217.61

kPa

地基压力计算：

Pkmax=

∑N

(1+6eo/B)

B

=

192.93

＜

1.2fa

Pkmin=

∑N

(1-6eo/B)

B

=

78.93

Pkmax＜1.2fa，必然满足Pk＜fa。

(七)

结构设计

①.土压力计算

立板荷载均考虑墙后静止土压力。由于土体不存在滑动趋势，且墙面光滑，

则静止土压力为水平方向。

Ko=1-sinΦk=

0.43

立板顶部荷载σ1=qk·Ko=

12.79

kN/m²

立板底部荷载σ2=[qk+γHi]Ko=

47.33

kN/m²

立板均视三边固定一边自由的双向板进行计算

则lox=

3

m

loy=

4.5

m

lo=

3

m

②.配筋计算

查双向板计算系数表得：

mx=

0.0335

my=

0.0109

mxo=

-0.0774

myo=

-0.0572

跨中Mx=

mx·σ2·lo²=

14.27

kN·m

Asx=

1.35Mx

=

228.70

mm²

0.9fyho

由于最小配筋面积Asmin=

520

mm²

所以取Asx=Asmin=

520

mm²

选用

跨中My=

my·σ2·lo²=

4.64

kN·m

Asx=

1.35My

=

74.41

mm²

0.9fyho

由于最小配筋面积Asmin=

520

mm²

所以取Asy=Asmin=

520

mm²

选用

支座Mxo=

mxo·σ2·lo²=

-32.97

kN·m

Asxo=

1.35Mxo

=

528.40

mm²

0.9fyho

由于最小配筋面积Asmin=

520

mm²

所以取Asxo=Asmin=

528

mm²

选用

支座Myo=

myo·σ2·lo²=

-24.37

kN·m

Asyo=

1.35Myo

=

390.50

mm²

0.9fyho

由于最小配筋面积Asmin=

520

mm²

所以取Asyo=Asmin=

520

mm²

选用

2.底板设计

I

由前计算得：P1=Pkmax=

192.93

kN/m²

P2=Pkmin=

78.93

kN/m²

P3=

176.6

kN/m²

P4=

166.9

kN/m²

①.墙趾板端部弯矩与剪力

M=B1²[2P1+P3-3γc·d2-3γ(d-d2)]/6=

21.34

kN·m

As=

1.35M

=

341.96

mm²

0.9fyho

由于最小配筋面积Asmin=

520

mm²

所以取Asyo=Asmin=

520

mm²

选用

V=[0.5(P1+P3)-γc·d2-γ(d-d2)]·B1=

88.3

kN

1.35V=

119.20

kN

0.7ft·b·ho=

280.25

kN

＞1.35V

所以板厚满足抗剪要求。

②.墙踵板计算

踵板均视三边固定一边自由的双向板进行计算

则lox=

3

m

loy=

3

m

lo=

3

m

查双向板计算系数表得：

mx=

0.0228

my=

0.0223

mxo=

-0.0656

myo=

-0.0653

配筋计算：

板上均布荷载为qko=

qk+γc·d2+γ·Hi

=

118.8

kN/m²

Pa =

qko-P4=

48.1

kN/m²

Pb =

qko-P2=

40

kN/m²

跨中Mx=mx·Pb·lo²=

9.87

kN·m

Asx=

1.35Mx

=

158.09

mm²

0.9fyho

由于最小配筋面积Asmin=

520

mm²

所以取Asyo=Asmin=

520

mm²

选用

跨中My=my·Pb·lo²=

9.65

kN·m

Asy=

1.35My

=

154.63

mm²

0.9fyho

由于最小配筋面积Asmin=

520

mm²

所以取Asyo=Asmin=

520

mm²

选用

支座Mxo=mxo·Pb·lo²=

-28.38

kN·m

Asxo=

1.35Mxo

=

454.87

mm²

0.9fyho

由于最小配筋面积Asmin=

520

mm²

所以取Asyo=Asmin=

520

mm²

选用

支座Myo=myo·Pb·lo²=

-28.25

kN·m

Asyo=

1.35Myo

=

452.79

mm²

0.9fyho

由于最小配筋面积Asmin=

520

mm²

所以取Asyo=Asmin=

520

mm²

选用

3.扶壁设计

按变截面T型悬臂梁进行计算

扶壁土压力应力分布如下图：

q1=qk·ln·Ko=

38.38

kN/m

q2=ln·(qk·γ·Hi)·Ko=

142.00

kN/m

梁底排三排钢筋,则as=

130.00

mm

ho=

2870.00

mm

设计弯矩为：

M=ln·B3(q1·Hi/2+q2·Hi/3)=

2694.14

kN·m

fc·bf·hf(ho-hf/2)=

4088.16

kN·m

2694.14

＜

4088.16

所以属于一类T型截面

按公式M=fc·bf·x(ho-x/2)

解得：

x=

234

＜

2as

则As=M/[fy·(ho-as)]=

2731

mm

选用

剪力设计值为：

V=ln·B3·Ea=

2819

kN

V=0.7ft·b·ho+1.25fyv·Asv/s·ho

Asv/s=

1.93

mm

选用φ

14

双肢箍,则s=

159

mm