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楼面次梁组合梁计算
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组合梁
- 组合梁
| 楼面次梁组合梁计算 | ||||||||||||||||
| 一. | 截面特征计算 | |||||||||||||||
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| 1 | 钢梁截面特征计算： | |||||||||||||||
| b= | 250 | t= | 12 | h= | 476 | s= | 8 | B= | 250 | T= | 12 | |||||
| 钢梁面积 A＝b*t + h*s +B*T = | 9808 | mm2 | ||||||||||||||
| 钢梁中和轴至钢梁顶面的距离为 yt = [0.5b*t2 + h*s*(0.5h + t) + B*T*(t+h+0.5T)] / A = | 250 | mm | ||||||||||||||
| 钢梁中和轴至钢梁底面的距离为 yb = h + t + T - yt = | 250 | mm | ||||||||||||||
| 钢梁截面惯性矩 I= (b*t3 + s*h3 + B*T3) / 12 + b*t*(yt-0.5t)2 + s*h*(yt-0.5h-t)2 + B*T*(0.5T+h+t-yt)2 = | 4.292E+08 | mm4 | ||||||||||||||
| 钢梁上翼缘的弹性抵抗矩 W1 = I / yt = | 1716752.47 | mm3 | ||||||||||||||
| 钢梁上翼缘的弹性抵抗矩 W2 = I / yb = | 1716752.47 | mm3 | ||||||||||||||
| 2 | 组合截面特征计算： | |||||||||||||||
| 混凝土等级 | C25 | 钢与混凝土弹性模量比αE = | 7.36 | |||||||||||||
| 板厚hd | 100 | 梁跨度 | 6000 | 梁左相邻净距 | 2750 | 梁右相邻净距 | 2750 | 板托顶宽b0 | 100 | 板托高度ht | 5 | |||||
| b1 = | 600 | b2 = | 600 | |||||||||||||
| 混凝土板计算宽度be= | 1300 | mm | ||||||||||||||
| 混凝土板截面面积Ac = be * hd = | 130000 | mm2 | ||||||||||||||
| 换算成钢截面的组合截面面积A0=Ac/αE +A = | 27471.0435 | mm2 | ||||||||||||||
| 混凝土板顶面至钢梁截面中和轴的距离 y = hd + ht +yt = | 355 | mm | ||||||||||||||
| 混凝土板顶面至组合截面中和轴的距离 x= [be*hd2/(2*αE)+A*y]/A0 = | 158 | mm | ||||||||||||||
| 混凝土截面惯性矩 Ic= be*hd3/12= | 1.083E+08 | mm4 | ||||||||||||||
| 换算成钢截面的组合截面惯性矩 I0 = Ic/αE + Ac*(x-0.5hd)2/αE + I + A(y-x)2 = | 1.031E+09 | mm4 | ||||||||||||||
| 对混凝土板顶面的组合截面弹性抵抗矩 w0ct = αE*I0 / x= | 48006193 | mm4 | ||||||||||||||
| 对混凝土板底面的组合截面弹性抵抗矩 w0cb=αE*I0 / (x - hd ) = | 130775491 | mm4 | ||||||||||||||
| 对钢梁上翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w0t = I0 / (d-x) = | -1.9E+07 | mm4 | ||||||||||||||
| 对钢梁下翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w0b = I0 / (H-x) = | 2305521 | mm4 | ||||||||||||||
| 3 | 考虑混凝土徐变的组合截面特征计算 | |||||||||||||||
| 换算成钢截面的组合截面面积 A0c = Ac / 2αE + A = | 18639.52 | mm2 | ||||||||||||||
| 混凝土板顶面至组合截面中和轴的距离xc= [be*hd2/(4*αE)+A*y]/A0c = | 210 | mm | ||||||||||||||
| 换算成钢截面的组合截面惯性矩 I0c = Ic/(2*αE) + Ac*(xc-0.5hd)2/(2*αE) + I + A(y-xc)2 = | 868847875.3 | mm4 | ||||||||||||||
| 对混凝土板顶面的组合截面弹性抵抗矩 w0ctc = 2αE*I0c / xc= | 60902098.7 | mm4 | ||||||||||||||
| 对混凝土板底面的组合截面弹性抵抗矩 w0cbc=2αE*I0c / (x c- hd ) = | 116267643 | mm4 | ||||||||||||||
| 对钢梁上翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w0tc = I0c / (d-xc) = | -8274742 | mm4 | ||||||||||||||
| 对钢梁下翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w0bc = I0c / (H-xc) = | 2199615 | mm4 | ||||||||||||||
| 二 | 施工阶段的验算 | |||||||||||||||
| 1 | 弯矩和剪力 | |||||||||||||||
| 钢梁自重： | 0.92 | kN/m | ||||||||||||||
| 板自重： | 9.00 | kN/m |
(平台梁间距：
|
3000 | mm) | |||||||||||
| 板托重： | 0.03 | kN/m | ||||||||||||||
| 自重标准值 g1k： | 8.29 | kN/m | 自重标准值 g1： | 9.95 | kN/m | |||||||||||
| 施工荷载： | 4.20 | kN/m | ||||||||||||||
| 施工阶段弯矩设计值M | 63.68 | kN.m |
(梁跨度：
|
6000 | mm) | |||||||||||
| 施工阶段剪力设计值V | 42.45 | kN | ||||||||||||||
| 2 | 钢梁抗弯强度设计 | |||||||||||||||
| 钢梁上翼缘应力 M / rx*W1 = | 35.32 | N/mm2 | < | 315 | N/mm2 | PASS! | ||||||||||
| 钢梁下翼缘应力 M / rx*W2 = | 35.32 | N/mm2 | < | 315 | N/mm2 | PASS! | ||||||||||
| 3 | 钢梁剪应力计算 | |||||||||||||||
| 面积矩 S= | 958576 | mm3 | ||||||||||||||
| 钢梁剪应力τ1max = v1*s1/I*tw = | 11.85 | N/mm2 | < | 125 | N/mm2 | PASS! | ||||||||||
| 4 | 挠度计算 | |||||||||||||||
| △=5*g*l4/(384*E*I)= | 1.6 | mm | < L/250 = | 24 | mm | PASS! | ||||||||||
| 三 | 使用阶段的验算 | |||||||||||||||
| 1 | 弯矩及剪力 | |||||||||||||||
| 找平层重： | 3.6 | kN/m | ||||||||||||||
| 活荷载： | 19.5 | kN/m | （活荷载： | 5 | kn/m2) | |||||||||||
| 使用阶段弯矩设计值M | 103.95 | kN.m | ||||||||||||||
| 使用阶段剪力设计值V | 69.30 | kN | ||||||||||||||
| 2 | 组合梁的抗弯强度 | |||||||||||||||
| 2.1 | 在垂直荷载作用下的正应力 | |||||||||||||||
| 混凝土板顶面应力σ0ct=-M/W0ct= | -2.17 | N/mm2 | < | 12.5 | N/mm2 | PASS! | ||||||||||
| 混凝土板底面应力σ0cb=-M/W0cb= | -0.79 | N/mm2 | < | 12.5 | N/mm2 | PASS! | ||||||||||
| 钢梁上翼缘应力σ0t = -M1/W1+M2/W0t= | -31.43 | N/mm2 | < | 315 | N/mm2 | PASS! | ||||||||||
| 钢梁下翼缘应力σ0b = -M1/W2+M2/W0b= | 71.17 | N/mm2 | < | 315 | N/mm2 | PASS! | ||||||||||
| 2.2 | 考虑混凝土徐变在垂直荷载作用下的正应力 | |||||||||||||||
| 混凝土板顶面应力: | ||||||||||||||||
| σ0ctc=-(M2g/W0ctc+M2q/W0ct)= | -2.09 | N/mm2 | < | 12.5 | N/mm2 | PASS! | ||||||||||
| 混凝土板底面应力: | ||||||||||||||||
| σ0cbc=-(M2g/W0cbc+M2q/W0cb)= | -0.81 | N/mm2 | < | 12.5 | N/mm2 | PASS! | ||||||||||
| 钢梁上翼缘应力 | ||||||||||||||||
| σ0tc = -M1/W1+(M2g/W0tc+M2q/W0t)= | -32.55 | N/mm2 | < | 315 | N/mm2 | PASS! | ||||||||||
| 钢梁下翼缘应力 | ||||||||||||||||
| σ0bc = -M1/W2+(M2g/W0bc+M2q/W0b)= | 71.51 | N/mm2 | < | 315 | N/mm2 | PASS! | ||||||||||
| 2.3 | 温度差产生的应力 | |||||||||||||||
| (略） | ||||||||||||||||
| 2.4 | 组合梁中由于混凝土收缩引起的内力 | |||||||||||||||
| (略) | ||||||||||||||||
| 3 | 钢梁的剪应力 | |||||||||||||||
| 钢梁腹板顶面处对钢梁中和轴的面积矩S1= | 732000 | mm3 | ||||||||||||||
| 钢梁腹板顶面以外的砼及钢梁上翼缘对组合截面中和轴的面积矩So= | 2048609 | mm3 | ||||||||||||||
| 两个受力阶段的荷载对组合梁的钢梁产生的剪应力 | ||||||||||||||||
| τ＝V1S1/Itw+V2So/IoTw= | 17.22 | N/mm2 | < | 125 | N/mm2 | PASS! | ||||||||||
| 4 | 组合梁的挠度 | |||||||||||||||
| △＝5qkl4/384EIo+5gkl4/384EIoc= | 2.20 | mm | < L/250 = | 24 | mm | PASS! | ||||||||||
| 四。 | 材料统计： | |||||||||||||||
| 钢材重量： | ||||||||||||||||
| G= | 461.9568 | kg | ||||||||||||||
