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板式楼梯计算

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板式楼梯计算
梯板几何尺寸 备注
水平步级数 n1 7 带下画线的单元格
垂直步级数 n2 8 为需要输入的数字
踏步宽 b1 250
梯段净高 H=n2*a1 1250 输入和结果中的数
梯段净跨 L1=n1*b1 1750 值长度单位为mm,
踢步高 a1 156.25 
上折平台跨 L2 0 有平台梁的时候该
下折平台跨 L3 0 1
楼梯斜板长 L' 2151 L'=
梯段全跨(水平投影) L0=L1+L2+L3 1750
斜板厚 h=(L'+L2+L3)/30 72
斜板厚取值 h=(L'+L2+L3)/30取整 100
梯板荷载计算
梯段宽度 Ltd 3.00 m
斜板重(标准值) g1=25*h*L'/1000 5.38 gx单位为KN/m
步级重(标准值) g2=25*0.5*a1*n1/1000 3.42
20水泥沙浆面层(标准值) g3=20*20*(a1+b1)*n1/b1/1000 4.55
板底批挡(标准值) g4=20*10*(L'+L2+L3)/1000 0.43
梯级面层容重 γm 0.65 最不利
梯级面层自重 g5=γm*(a1+b1)*n1/1000 1.85 荷载组合方式计算:
楼梯栏板自重 glb 1.40 Sgk
活载(标准值) q1 3.5 KN/m2 10.32741475
总荷载(设计值) (控制组合方式:1.35×g+1.4×0.7×q) 17.37 1.2*Sgk+1.4*Sqk= 17.2928977
跨中弯矩 M=0.125*(G+Q)*L0*L0/1000000 6.65  KN.m
梯板配筋计算 1.35*Sgk+1.4*0.7*Sqk= 17.37200991
梯砼等级 C20 or C25 or C30(输入砼强度等级的数字) 25
砼强度等级 fc 11.9 砼强度设计值
梯钢筋等级(HPB235) fy       (HPB235) 210
梯钢筋等级(HRB335) fy      (HRB335) 300
板配筋(HPB235) As     (HPB235) 415 mm2
板配筋(HRB335) As     (HRB335) 290 mm2
选取的板筋直径 D 10
计算间距 1000/(0.785D2) 189.2
最后选定斜板筋间距 @ 180 mm
平台配筋计算 最不利
平台板厚 t 100 荷载组合方式计算:
平台跨度 Lt 750 Sgk
平台荷载(设计值) Gt+Qt 9.98 4.230116263
平台跨中弯矩 Mt=1/8*(Gt+Qt)*Lt*Lt/1000000 0.70 1.2*Sgk+1.4*Sqk= 9.976139516
平台配筋(HPB235) As    (HPB235)(考虑最小配筋率) 272
选用的板筋直径(HPB235级) d      (HPB235级) 8 1.35*Sgk+1.4*0.7*Sqk= 9.140656956
计算间距 1000/As1/(0.785D2) 185
最后选用平台板筋间距 @ 130
楼梯平台梁配筋计算
梯梁梁宽 bb 200
梯梁梁高 hb 400
梯梁梁跨 Lb 3000
梯梁自重(设计值) g5=1.2*25*bb*hb 2.40
梯板传来荷载(设计值) g6=(G+Q)*L0/2/1000 15.20
平台传来荷载(设计值) g7=(Gt+Qt)*Lt/2/1000 3.74
总均布荷载(设计值) q=Gb+Qb 21.34
栏板传来集中力(设计值) P=1.2*glb*L' 3.61
梯梁支座弯矩 Mb1=1/12*(Gb+Qb)*Lb*Lb/100000 16.01
梯梁跨中弯矩 Mb2=1/8*(Gb+Qb)*Lb*Lb+1/4*P*Lb 26.72
梁面纵筋(HRB335级) As      (HRB335) 152
梁底纵筋(HRB335级) As      (HPB335) 255
最后选定梁面纵筋(HRB335级)条数 nm 2
最后选定梁面纵筋(HRB335级)直径 Dm 16
最后选定梁面纵筋(HRB335级)面积 402
最后选定梁底纵筋(HPB335级)条数 nb 2 计算箍筋间距
最后选定梁底纵筋(HPB335级)直径 Db 18 200.0 
最后选定梁底纵筋(HPB335级)面积 509 fyv
梯梁端部剪力 V=0.5q*Lb+0.5*P 33.82 210
梯梁截面强度验算 [V]=0.7*βh*ft*b*h0 64.897 选择箍筋肢数
最后选定构造梁箍筋 实际箍筋间距(考虑构造《砼规》10.2.10)@200 8 2

TB1-1:
梯板几何尺寸:
水平步级数n1=7; 垂直步级数n2=8; 踏步宽b1=250.0; 踏步高a1=156.3;
梯段净高H=n2×h=1250; 梯段净跨H=n1×b1=1750; 上折平台跨L2=0; 下折平台跨L3=0;
梯段全跨水平投影L0=1750; 梯段斜板长L'=2151; 斜板厚度取值h=100; 下折平台跨L3=2151;
梯板计算:(荷载除注明外均为标准值)
梯板宽度=3.00m; 20厚水泥砂浆面层重=4.55kN; 梯级面层(大理石)自重=1.85kN;
每米宽斜板重=25×100×2151=5.38kN; 楼梯栏杆自重=1.40kN/m;
每米宽步级重=25×0.5×7×250×156.3=3.42kN; 活载标准值=3.50kN/m2;
总荷载(设计值)G=17.37kN/m;(控制组合方式:1.35×g+1.4×0.7×q)
计算跨中弯矩 M =6.65kN.m;
楼梯砼等级=C25 计算钢筋面积 (HPB235)=415mm2 计算钢筋面积 (HRB335)=290mm2
实际选用钢筋10@180 活载准永久值系数=0.3;
按标准组合计算的跨中弯矩Mk=5.29kN.m; 按准永久组合计算的跨中弯矩Mq=4.36kN.m
计算挠度=5mm 挠度/L0=5/1750=1/328 满足!
平台板计算:
平台板厚度t=100mm 平台跨度Lp=750mm 平台荷载(设计值)Gp=9.98kN/m
平台跨中弯矩M=0.70kN.m 计算钢筋面积As=272.1mm2; 实际选用钢筋8@130
平台梁计算:
梯梁宽b=200;梯梁高h=400; 梯梁跨度lo=3000;
梯梁自重(设计值)=1.2×25×200×400=2.4kN/m; 梯板传来荷载(设计值)=G×Lo/2=15.2kN/m;
平台传来荷载(设计值)=Gp×Lp/2=3.7kN/m;
总均布荷载(设计值)=21.3kN/m; 梯板传来荷载(设计值)=3.6kN;
梯梁跨中弯矩=q×lo×lo/8=26.7kN.m; 梯梁支座弯矩=q×lo×lo/12=16.0kN.m;
计算梁底纵筋面积As=255.3mm2; 计算支座纵筋面积As=152.0mm2;
实际选用梁底钢筋218 (509) 实际选用支座钢筋216 (402)
梁端部剪力V=33.82kN; 实际选用箍筋2肢8@200

挠度验算
2026年6月15日
基本信息
计算跨度L0= 1750 mm 允许挠度值[αf]=L0/ 200 = 8.75 
砼强度等级C 25 抗拉强度标准值ftk= 1.78 N/mm*mm
砼弹性模量Ec= 28 kN/mm*mm
纵向受拉钢筋强度等级 1 钢筋弹性模量Es= 200 kN/mm*mm
截面形式是? 矩形 YES 保护层厚度as= 20 mm 有效高度h0= 80 mm
截面宽度b= 1000 mm 5 根直径 10 受拉钢筋As= 392.70  mm*mm
截面高度h= 100 mm 0 根直径 0 受压钢筋A's= 0.00  mm*mm
T形或I形 NO 保护层厚度as= 25 mm 有效高度h0= 475 mm
截面腹板厚度b= 300 mm 6 根直径 25 受拉钢筋As= 2945.24  mm*mm
截面高度h= 500 mm 0 根直径 25 受压钢筋A's= 0.00  mm*mm
受拉翼缘宽度bf= 0 mm 受压翼缘宽度b`f= 500 mm
受拉翼缘高度hf= 0 mm 受压翼缘高度h`f= 100 mm
按标准组合(荷载短期效应组合)计算的跨中弯矩Mk= 5.2933 kN*m 活载准永久值系数= 0.3
按准永久组合(荷载长期效应组合)计算的跨中弯矩Mq= 4.3554 kN*m
短期刚度Bs Yeah,Let's Enjoy it!*_*
受拉钢筋应变σss=Mk/(0.87*h0*As)= 193.67  N/mm*mm
有效受拉混凝土截面面积Ate= 50000 mm*mm
有效配筋率ρte=As/Ate= 0.0079 
钢筋应变不均匀系数ψ=1.1-0.65ftk/(ρte*σss)= 0.34  ψ修正得 0.40 
αE=Es/Ec= 7.14 
受拉钢筋配筋率ρ=As/b*h0= 0.00 
T形或I形受压翼缘面积与腹板有效面积之比值γ`f=(b`f-b)*h`f/(bh0)= 0.00 
短期刚度Bs=EsAs(h0*h0)/[1.15ψ+0.2+6αEρ/(1+3.5γ`f)]= 5.78E+11 N*mm*mm
长期刚度Bl
荷载长期作用下的挠度增大影响系数θ=2-0.4ρ`/ρ= 2.00 
长期刚度Bl=MkBs/[Mq(θ—1)+Mk]= 3.168E+11 N*mm*mm
挠度αf=5Mk(L0*L0)/(48Bl)= 5.33  mm

正截面承载力
梯板
M fy ES 砼C? fc ft 板厚h b 1 1 1 1 1 1 实配钢筋
6.650  210 210000 25  11.9 1.27 100 1000 0.0873  0.0915  0.614  414.8  0.272  272.1  414.8 
平台板
M fy ES 砼C? fc ft 板厚h b 1 1 1 1 1 1 实配钢筋
0.701  210 210000 25  11.9 1.27 100 1000 0.0092  0.0093  0.614  41.9  0.272  272.1  272.1 
梯梁 支座
M fy ES 砼C? fc ft 梁高h 宽b 1 1 1 1 1 1 实配钢筋
16.01 300 200000 25  11.9 1.27 400 200 0.0505  0.0518  0.550  150.1  0.200  152.0  152.0 
跨中
M fy ES 砼C? fc ft 梁高h 宽b 1 1 1 1 1 1 实配钢筋
26.72 300 200000 25  11.9 1.27 400 200 0.0843  0.0882  0.550  255.3  0.200  152.0  255.3 
斜截面承载力
V fy ES 砼C? fc ft h0 宽b 0.25βcbh0 截面? [V] 配箍? d 肢数 s
33.82 210 210000 25  14.3 1.43 365 200 260.98 满足! 73.07 按构造! 6 2 按构造
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